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1、20132014学年度江岸区北片联合体九年级12月月考数学试卷 时间：120分钟 命题人：柯红兵 审题人：邓岩 蒋文霞一、选择题（共IO小题，每小题3分，共30分）1式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A3 B3 C3 D32下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.3. “抛一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”这一事件是( ).A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件4在平面直角坐标系中，点 (-l，3)关于原点 对称的点 的坐标为 A（1,3) B（1,-3) C.(3,1) D（-1,-3)5方程x-3x-2=0的根的情况为( ) A有两个不相等
2、的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D.没有实数根6已知x、x是方程x-x-l=O的两根，则x+x的值为( )A.3 B.-3 C.1 D-17小明制作了十张卡片，上面分别标有110这十个数字从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（） A B. C. D 8. 两圆的半径分别为3和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是( ).A.内含 B.内切 C.相交 D.外切第10题9.为提高民生，让人民更好地享受经济和社会发展的成果，今年多数药品生产企业对某些药品实行降价其中某种药品价格经过两次降价，每盒下降了36假设每次降价的百分率相同，降价前的药品价格为100元，则第一次降价后的
3、价格为（） A.18元 B.36元 C.64元 D.80元10.如图，在中，经过点且与 边相切的动圆与、分别相交于点、，则线段长度的最小值是（ ）A B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）ll.计算：正六边形的半径为2，则它的边心距为_.12.化简：=_.13在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区 别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球400次，其中100次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球_.14要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是_.15
4、 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为_第16题16如图， ，过 作,且 ，得；再过 作 ，且 得；又过 作 ，且得；依此法继续作下去，得 _三、解答题（共9小题，共72分）17（本题6分）解方程： 18（本题6分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1000吨生活
5、垃圾，数据统计如下（单位：吨）：ABCa400100100b3024030c202060试估计“厨余垃圾”投放正确的概率19（本题6分）如图，为弧的中点，于,于 .求证： 20.（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将向右平移3个单位后得到的 ，再画出将绕点 按逆时针方向旋转90后所得到的；（2）求线段 旋转到的过程中，点所经过的路径长为_21. 关于的方程有两个不相等的实数根。 （1）求实数的取值范围； （2）若，求的值。22（本题8分） 如图，是的切线，切点为,是的弦。 过点作，交于
6、点，连接，过点作，交于点 .连接 并延长交 于点，交过点 的直线于点，且.ABCDOMP (1) 判断直线 与的位置关系，并说明理由： (2) 若，求的长。23（本题10分）如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃，墙可利用的最大长度为15 ，一面利用旧墙 ，其余三面用篱笆围，篱笆长为24，设平行于墙的BC边长为 （1）若围成的花圃面积为40时，求的长；（2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50，请你判断能否围成花圃。如果能，求的长；如果不能，请说明理由，并求出能围成花圃的最大面积。ABCD图1ADBCx图224（本题10分）为 的直径， 为的直径，点为弧的中点，点为弧的中
7、点，连结, 分别为 的中点，连结.（1）如图1，当与外切时，猜想： 与DE的位置关系是_；数量关系是_。（2）如图2，当与相交时，（1）中的猜想是否仍然成立？如果成立，请证明你的结论；如果不成立，请说明理由。图3图2图1(3) 如图3，当与内切时，已知的半径为6，的半径为2，点为 的延长线上一点，则 的最大值=_。 25（本题12分）如图1，已知直线：与轴交于点， 与轴交于点，点 为轴正半轴上一点，以点为圆心的与直线 相切于 点，交轴于 两点，与轴交于另一点 .（1）求圆心点的坐标；（2）如图2,连结并延长交于，点为的半径上任一点（点不与点重合），连结并延长交于点 ，连结交于点，求证： 图3图2图1(3)如图3,点为的半径上任一点（点不与点重合），轴交于点, ,求的长
