《专题 牛顿运动定律的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题 牛顿运动定律的综合应用（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题1 牛顿运动定律的综合应用动力学中的图象问题1常见的动力学图象及问题类型2解题策略一一数形结合解决动力学图象问题（1）在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图 象与公式” “图象与规律”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或描点作 图。（2）读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面 积”等所表示的物理意义，尽可能多地提取有效信息。考向 动力学中的v-t图象【例1】（多选）（2015全国I卷，20）如图1甲，一物块在t=0时刻滑上一固定斜 面，其运动的v-t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、V、t1均为已知 量，则可求出（
2、）甲乙图1A. 斜面的倾角B. 物块的质量C. 物块与斜面间的动摩擦因数D. 物块沿斜面向上滑行的最大高度解析由v _ t图象可求物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为ad根据牛顿t1第二定律得 mgsin 3 + “mgcos 3 = ma 即 gsin 3 + “geos 3 = -0。同理向下滑行时 gsin ti3 - “gcos 3二乞两式联立得sin 3 =直二,“=朝二工，可见能计算出斜面的倾 t12gt12g“cos 3斜角度e以及动摩擦因数，选项a、c正确；物块滑上斜面时的初速度v0已知， 向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为o，那么平均速度为V0，所以沿斜面 向上滑行的最远距
3、离为$ =争，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高 度为ssin 3二如xU二沁戶丄，选项D正确；仅根据v-t图象无法求2 12gt14g出物块的质量，选项B错误。答案ACD考向动力学中的F-t图象【例2】(多选)(2019全国III卷，20)如图2(a)，物块和木板叠放在实验台上，物 块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时， 木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随 时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板 与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出(
4、)图2A. 木板的质量为1 kgB. 2 s4 s内，力F的大小为0.4 NC. 02 s内，力F的大小保持不变D. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2解析 木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图(b)知，2 s后物块和木板间的滑动摩擦力大小F摩二0.2 N。由题图(c)知，24 s内，木板的加速度大小ai=024 m/s2 = 0.2 m/s2 ,0 4-02撤去外力F后的加速度大小a = 一 一 m/s2二0.2 m/s22 1设木板质量为m，根据牛顿第二定律对木板有：24 s 内：F-F摩二ma4-5 s 内：F摩二ma2且知 F 摩二 ymg 二 0.2 N解得 m 二 1 kg , F
5、 二 0.4 N , “二 0.02，选项 A、B 正确，D 错误；0-2 s内，由题图(b)知，F是均匀增加的，选项C错误。答案AB考向峪 动力学中的F-x图象【例3】(2018全国I卷，15)如图3,轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放 有物块P,系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做 匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表 示F与x之间关系的图象可能正确的是()图3解析 假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0 = mg,在 弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F + k（x -x） -
6、mg = ma ,由以上两式解得F = kx + ma ,显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D错误。答案A考向 动力学中的Fa图象【例4】一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变 的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示 物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间的关系的图 象是（）taOaAB解析 当拉力F小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当F大于最 大静摩擦力时，根据F-f=ma知，随F的增大，加速度a线性增大，故选项C 正确。答案C多维训练汕豁1如图4所示，一竖直放置的轻弹簧下端
7、固定于桌面，现将一物块放于弹簧上同 时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在 第一次到达最高点前的v t图象（图中实线）可能是选项图中的（）解析 撤去外力后，物块先向上做加速度减小的加速运动，当重力与弹力相等时 速度达到最大值，以后再做加速度增大的减速运动，当物块与弹簧分离后，再做 竖直上抛运动，到最高点时速度为0，故A项正确。答案A2.（多选）如图5甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A。 某时刻，A受到水平向右的拉力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示。A、 B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动 摩擦力。则在
8、拉力逐渐增大的过程中，下列反映A、B运动过程中的加速度及A 与B间摩擦力f、B与C间摩擦力f2随时间变化的图线中，正确的是（）解析 当拉力小于B、C之间的最大静摩擦力时，A、B保持静止没有加速度，所 以B项错误；此时人书二F,即两个摩擦力都随拉力增大而增大，在拉力增大到于 B、C之间的最大静摩擦力至A、B间达到最大静摩擦力这段时间，A、B 起向前加速，加速度FJmaxmA + mB,A、B间的静摩擦力f1二mBa + f2二1B2maxmBF+ mA2max , b、C之间变成了滑动摩擦力保持不变，所以D项正确；当拉力再 mA + mB增大时，A、B之间也发生了相对滑动，A、B之间变成了滑动摩
9、擦力，即不再变F - f化，此时A的加速度a 二一仏，综上所述可知A、C项正确。mA答案ACD考点国动力学中的连接体问题1.连接体多个相互关联的物体连接（叠放、并排或由绳子、细杆联系）在一起构成的物体系 统称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况（速度、加速度）。2解决连接体问题的两种方法外力与内力外h .系统止外的物体对聚统的作川力把加遽规柑同的物体看作个幣怵来研 充的方法內力：系抚网各物伟间的柑互作用力石蔺匸求条统內拘体间的柑互作用时，把一个 二一樹体隔离出来单烈研究的方法考向砖相对静止类【例5】（多选）（2015全国II卷，20）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已 用挂钩连接好的车厢
10、。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶 时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢2以大小为3a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨 间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（）A.8B.10C.15D.18解析 设挂钩P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则挂钩P、Q西边 车厢的质量为nm，以西边这些车厢为研究对象，有F = nmaP、Q东边有k节车厢，以东边这些车厢为研究对象，有F = km3a联立得3n = 2k , 总车厢数为N二n + k ,由此式可知n只能取偶数，当n = 2时，k = 3，总节数为N二
11、5当n二4时,k = 6 ,总节数为N二10当n = 6时,k = 9 ,总节数为N二15 当n二8时,k= 12 ,总节数为N二20 ,故选项B、C正确。答案BC考向相对运动类【例6】（多选）（2019 江苏七市三调）如图6甲所示，物块A、B静止叠放在水平 地面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，A、B间的摩擦力f B与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量 m=3 kg,取g=10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，贝9（）甲乙图6A. 两物块间的动摩擦因数为0.2B. 当0VFV4 N时，A、B保持静止C. 当4 NVFV12 N时，A、B
12、发生相对运动D. 当F12 N时，A的加速度随F的增大而增大解析 根据题图乙可知，发生相对滑动时，A、B间滑动摩擦力为6 N ,所以A、B之间的动摩擦因数二厶二0.2 ,选项A正确；当0VFV4 N时/根据题图乙可mg知，厶还未达到B与地面间的最大静摩擦力，此时A、B保持静止，选项B正确; 当4 NVFV12 N时，根据题图乙可知，此时A、B间的摩擦力还未达到最大静摩擦力，所以没有发生相对滑动，选项C错误；当F 12 N时，根据题图乙可知，此时A、B发生相对滑动，对A物体有a二乩二2 m/s2 ,加速度不变，选项D错误。m答案AB窑维训练福彌沮*1. (2019 天津十二重点中学二模)如图7所
13、示，光滑水平面上的小车在水平拉力F 的作用下向右加速运动时，物块与竖直车厢壁相对静止，不计空气阻力。若作用 在小车上的水平拉力F增大，贝胚 )图7A. 物块受到的摩擦力不变B. 物块受到的合力不变C. 物块可能相对于车厢壁滑动D. 物块与车厢壁之间的最大静摩擦力不变解析 物块受力如图所示，根据牛顿第二定律，对物块有N=ma，对物块和小车 整体有F=(M + m)a，联立可得a二-F，水平拉力F增大时，加M + m M + m速度a增大，车厢壁对物块的弹力N增大，物块与车厢壁之间的最大静摩擦力增 大，物块相对于车厢壁仍然保持静止，选项C、D均错误；物块在竖直方向受力 平衡，则f二mg，即物块受到
14、的摩擦力不变，选项A正确；物块受到的合力等于 N,N随F的增大而增大，选项B错误。答案A2. 如图8甲所示，质量为m0的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，m0m，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向 右运动时，细线与竖直方向成a角，细线的拉力为T。若用一力F水平向左拉小 车，使小球和车一起以加速度a，向左运动时，细线与竖直方向也成a角，如图乙所示，细线的拉力为畀。贝胚)A.F=F, T = TC.FVF，TT图8B.FF，T = TD.FVF，TVT解析 对小球进行受力分析，由于小球竖直方向上所受合力为零，可知Tcos a二mg，Tcos a = mg ,所
15、以T = T。对于题图乙中的小球，水平方向有Tsin a = ma , 对于题图甲中的小车，水平方向有Tsin a = m0a，因为m0m，所以a， a。对小球 与车组成的整体，由牛顿第定律得F = (m0 + m)a , F = (m0 + m)a，所以FF , 选项B正确。答案B3.(2019 广东惠州第二次调研)如图9所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家 熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和m,各接触面间的动摩 擦因数均为“。重力加速度为g。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为()A.3“mgD.6艸g解析 当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度大小为a1 ,纸板的加速度大小为a?，则有fi =“2mg = 2ma1得卩g设桌面对纸板的摩擦
