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1、江西省新余市高一下学期数学期末考试试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 右图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续逐个叠放下去,那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是( )A . 25B . 66C . 91D . 1202. (2分) (2016高一下奉新期末) 已知ab0,那么下列不等式成立的是( ) A . abB . a+cb+cC . (a)2(b)2D . 3. (2分) 点A(3,2,4)关于点(0,1,3)的对称点的坐标是( ) A . (3,4,10)B . (3,2,4
2、)C . ( , , )D . (6,5,11)4. (2分) 直线l过点P(1,3),且与x、y轴正半轴所围成的三角形的面积等于6,则l的方程是( ) A . 3xy60B . x3y100C . 3xy0D . x3y805. (2分) 已知圆的方程为x2+y26x8y=0,设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦为分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为( )A . 0B . -1C . 1D . -26. (2分) (2018高一下长阳期末) 等比数列 的各项均为正数,且 ,则 ( ) A . 12B . 10C . 8D . 67. (2分) “关于x的不等式对于一切实数x都成立”
3、是“”的( )A . 充要条件B . 充分非必要条件C . 必要非充分条件D . 既非充分又非必要条件8. (2分) (2016高二下南阳开学考) 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 (acosB+bcosA)=2csinC,a+b=4,且ABC的面积的最大值为 ,则此时ABC的形状为( ) A . 锐角三角形B . 直线三角形C . 等腰三角形D . 正三角形9. (2分) (2016高二上杭州期末) 设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( ) A . 若,m,n,则mnB . 若,m,n,则mnC . 若m,n,mn,则D . 若m,m,=n,
4、则mn10. (2分) 已知a0,b0,且ab=1,=a+ ,=b+ ,则+的最小值为( ) A . 8B . 9C . 10D . 1211. (2分) 已知三棱锥PABC的所有顶点都在球O的球面上,PC为球O的直径,且PCOA,PCOB,AOB为等边三角形,三棱锥PABC的体积为 ,则球O的表面积为( ) A . 4B . 8C . 12D . 1612. (2分) 已知数列an的前n项和为Sn , a1=1当n2时,an+2SN1=2n+1,则S299=( ) A . 246B . 299C . 247D . 248二、 填空题 (共4题;共5分)13. (1分) 已知两条直线l1:x+
5、(2+m)y=3,l2:mx+y=5,若l1l2 , 则m=_ 14. (2分) (2016高一下普宁期中) 若如图为某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,则其正视图的面积为_,三棱锥DBCE的体积为_ 15. (1分) (2017福建模拟) 设不等式 ,表示的平面区域为M,若直线y=k(x+2)上存在M内的点,则实数k的最大值是_ 16. (1分) (2016高二上徐水期中) 已知圆O:x2+y2=5,直线l:xcos+ysin=1(0 )设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k,则 k=_ 三、 解答题 (共6题;共55分)17. (5分) (20
6、16高三上嘉兴期末) 在 中,内角 的对边分别为 ,且 ()求角A的大小;()若 ,求 的值18. (10分) (2017高一上延安期末) 已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EHFG求证: (1) EH面BCD; (2) EHBD 19. (10分) (2017柳州模拟) 设数列an的前n项和为Sn , 且Sn=an , 其中0且1 (1) 证明:an是等比数列,并求其通项公式; (2) 若 ,求 20. (10分) (2015高三上大庆期末) 已知直线l:(3+t)x(t+1)y4=0(t为参数)和圆C:x2+y26x8y+16=0:(1) tR时,证
7、明直线l与圆C总相交:(2) 直线l被圆C截得弦长最短,求此弦长并求此时t的值21. (5分) 如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,BAC=ACD=90,EAC=60,AB=AC=AE(1)在直线BC上是否存在一点P,使得DP平面EAB?请证明你的结论;(2)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值22. (15分) (2018临川模拟) 二次函数 的图象过原点,对 ,恒有 成立,设数列 满足 . (1) 求证:对 ,恒有 成立; (2) 求函数 的表达式; (3) 设数列 前 项和为 ,求 的值. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、