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1、广东省汕头市高三文数学业水平考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共12分)1. (1分) (2018高一上黑龙江期中) 已知全集Ux|x2,集合Mx|x3,则UM( ) A . x|2x3B . x|2x3C . x|x3D . x|x22. (1分) 已知复数1i= (i为虚数单位),则z等于( ) A . 1+3iB . 1+2iC . 13iD . 12i3. (1分) (2017河南模拟) 已知向量 , ,且 ,则 等于( ) A . B . 1C . 2D . 4. (1分) (2016高一上潍坊期中) 下列不等关系正确的是( )A . ( ) 34( )2
2、B . ( )2( ) 34C . (2.5)0( )2.522.5D . ( )2.5(2.5)022.55. (1分) (2018高二上会宁月考) 设等比数列 的前 项和为 ,则 ( )A . B . C . D . 6. (1分) 若是直线l的倾斜角,且sin+cos= ,则l的斜率为( ) A . B . 或2C . 或2D . 27. (1分) (2012全国卷理) 已知为第二象限角, ,则cos2=( )A . B . C . D . 8. (1分) (2019高一下三水月考) 下表是高一级甲,乙,丙三位同学在先后五次数学考试中的成绩折线图,那么下列说法正确的是( ) A . 甲平
3、均分比丙要高;B . 按趋势,第6次的考试成绩最高分必定是丙;C . 每个人五次成绩的标准差最大的是乙;D . 从第1次考试到第5次考试,进步幅度最大的是丙.9. (1分) 已知命题P;,在上为增函数,命题Q; 使 ,则下列结论成立的是( )A . B . C . D . 10. (1分) (2017高一下卢龙期末) 设变量x、y满足 则目标函数z=2x+y的最小值为( ) A . 6B . 4C . 2D . 11. (1分) 一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为( )A . B . C . D . 12. (1分) 已知函数为偶函数 , 其图像与直线y=2的某两个交点的
4、横坐标为 , , 若的最小值为 , 则( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2018河北模拟) 已知向量 , 的夹角为 ,且 ,则 _ 14. (1分) (2020秦淮模拟) 若双曲线 的渐近线方程为 ,则双曲线的离心率为_ 15. (1分) 如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为_16. (1分) 设正项数列an的前n项和Sn满足6Sn=an+129n(nN*),且a2 , a3 , a5构成等比数列,则数列an的通项公式为 an=_ 三、 解答题 (共7题;共14分)17. (2分) (2
5、018高二上南宁月考) 在 中,内角 所对的边分别为 ,已知 . (1) 求角 的大小; (2) 若 ,求 的值. 18. (2分) (2019高二上长治月考) 如图四棱锥 中,底面 是正方形, , ,且 , 为 中点 (1) 求证: 平面 ; (2) 求二面角 的余弦值 19. (2分) (2016高一下鞍山期中) 汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆); 轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆(1) 求z的值; (2) 用分层抽样的方法在C
6、类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率; (3) 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率 20. (2分) 已知抛物线x2=8(y+8)与y轴交点为M,动点P,Q在抛物线上滑动,且 =0 (1) 求PQ中点R的轨迹方程W; (2) 点A,B,C,D在W上,A,D关于y轴对称,过点D作切线l,且BC与l平行,点D到AB,AC的距离为d1,d2,且d1+d2
7、= |AD|,证明:ABC为直角三角形 21. (2分) (2018广元模拟) 已知函数 在其定义域内有两个不同的极值点. (1) 求 的取值范围; (2) 证明: 22. (2分) 在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为sin(+)=t(其中t为常数)(1)求曲线M和N的直角坐标方程;(2)若曲线N与曲线M只有一个公共点,求t的取值范围23. (2分) (2017焦作模拟) 已知函数f(x)=|x+2|x2|+m(mR)()若m=1,求不等式f(x)0的解集;()若方程f(x)=x有三个实根,求实数m的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共14分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、