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1、广东省汕头市高三文数学业水平考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高一上黑龙江期中) 已知全集Ux|x2，集合Mx|x3，则UM（ ） A . x|2x3B . x|2x3C . x|x3D . x|x22. （1分） 已知复数1i= （i为虚数单位），则z等于（ ） A . 1+3iB . 1+2iC . 13iD . 12i3. （1分） (2017河南模拟) 已知向量 ， ，且 ，则 等于（ ） A . B . 1C . 2D . 4. （1分） (2016高一上潍坊期中) 下列不等关系正确的是（ ）A . （ ） 34（ ）2
2、B . （ ）2（ ） 34C . （2.5）0（ ）2.522.5D . （ ）2.5（2.5）022.55. （1分） (2018高二上会宁月考) 设等比数列 的前 项和为 ，则 （ ）A . B . C . D . 6. （1分） 若是直线l的倾斜角，且sin+cos= ，则l的斜率为（ ） A . B . 或2C . 或2D . 27. （1分） (2012全国卷理) 已知为第二象限角， ，则cos2=（ ）A . B . C . D . 8. （1分） (2019高一下三水月考) 下表是高一级甲，乙，丙三位同学在先后五次数学考试中的成绩折线图，那么下列说法正确的是（ ） A . 甲平
3、均分比丙要高；B . 按趋势，第6次的考试成绩最高分必定是丙；C . 每个人五次成绩的标准差最大的是乙；D . 从第1次考试到第5次考试，进步幅度最大的是丙.9. （1分） 已知命题P;,在上为增函数,命题Q； 使 ，则下列结论成立的是（ ）A . B . C . D . 10. （1分） (2017高一下卢龙期末) 设变量x、y满足 则目标函数z=2x+y的最小值为（ ） A . 6B . 4C . 2D . 11. （1分） 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（ ）A . B . C . D . 12. （1分） 已知函数为偶函数 ， 其图像与直线y=2的某两个交点的
4、横坐标为 ， ， 若的最小值为 ， 则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018河北模拟) 已知向量 ， 的夹角为 ，且 ，则 _ 14. （1分） (2020秦淮模拟) 若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为_ 15. （1分） 如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_16. （1分） 设正项数列an的前n项和Sn满足6Sn=an+129n（nN*），且a2 ， a3 ， a5构成等比数列，则数列an的通项公式为 an=_ 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2
5、018高二上南宁月考) 在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 的值. 18. （2分） (2019高二上长治月考) 如图四棱锥 中，底面 是正方形， ， ，且 ， 为 中点 （1） 求证： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 19. （2分） (2016高一下鞍山期中) 汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）； 轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆（1） 求z的值； （2） 用分层抽样的方法在C
6、类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率； （3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率 20. （2分） 已知抛物线x2=8（y+8）与y轴交点为M，动点P，Q在抛物线上滑动，且 =0 （1） 求PQ中点R的轨迹方程W； （2） 点A，B，C，D在W上，A，D关于y轴对称，过点D作切线l，且BC与l平行，点D到AB，AC的距离为d1，d2，且d1+d2
7、= |AD|，证明：ABC为直角三角形 21. （2分） (2018广元模拟) 已知函数 在其定义域内有两个不同的极值点. （1） 求 的取值范围； （2） 证明： 22. （2分） 在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为sin（+）=t（其中t为常数）（1）求曲线M和N的直角坐标方程；（2）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围23. （2分） (2017焦作模拟) 已知函数f（x）=|x+2|x2|+m（mR）（）若m=1，求不等式f（x）0的解集；（）若方程f（x）=x有三个实根，求实数m的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共14分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、
