《安徽省亳州市中考数学二轮复习拔高训练卷3 函数的图象与性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省亳州市中考数学二轮复习拔高训练卷3 函数的图象与性质(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省亳州市中考数学二轮复习拔高训练卷3 函数的图象与性质姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) 如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为( )A . 2B . C . D . 62. (2分) (2017乐山) 如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上,点B坐标为(6,4),反比例函数y= 的图象与AB边交于点D,与BC边交于点E,连结DE,将BDE沿DE翻折至BDE处,点B恰好落在正比例函数y=kx图象上,则k的值是( )A . B . C . D
2、 . 3. (2分) 小亮家与学校相距1500m , 一天放学后他步行回家,最初以某一速度匀速前进,途中遇到熟人小强,说话耽误了几分钟,与小强告别后他就改为匀速慢跑,最后回答了家,设小亮从学校出发后所用的时间为t(min),与家的距离为s(m),下列图象中,能表示上述过程的是( ).A . B . C . D . 4. (2分) (2017八下射阳期末) 如图,若双曲线 与它的一条对称轴 交于A、B两点,则线段AB称为双曲线 的“对径”若双曲线 的对径长是 ,则 k的值为( )A . 2B . 4C . 6D . 5. (2分) (2017安岳模拟) 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD
3、,CD的中点,BF与CE相交于点H,直线EN交CB的延长线于点N,作CMEN于点M,交BF于点G,且CM=CD,有以下结论:BFCE;ED=EM;tanENC= ;S四边形DEHF=4SCHF , 其中正确结论的个数为( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. (2分) (2017大庆模拟) 如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P,点Q同时从点B出发,点P沿BEEDDC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s,设P、Q出发t秒时,BPQ的面积为y(cm2),已知y与t的函数关系的图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:AD=BE=
4、5cm;当0t5时,y= t2;直线NH的解析式为y= t+27;若ABE与QBP相似,则t= 秒,其中正确结论的个数为( )A . 4B . 3C . 2D . 17. (2分) (2017石家庄模拟) 如图,RtABC中C=90,BAC=30,AB=8,以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上,且点D与点A重合,现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点D与点B重合时停止,则在这个运动过程中,正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是( )A . B . C . D . 8. (2分) (2017八下顺义期末) 教师运动会中
5、,甲,乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛,即:每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程,若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜若距起点的距离用y(米)表示,时间用x(秒)表示下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象根据图象,有以下四个推断:乙组教师获胜乙组教师往返用时相差2秒甲组教师去时速度为0.5米/秒返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是( )A . B . C . D . 9. (2分) (2017九上姜堰开学考) 如图,P为反比例函数y= (k0)在第一象限内图象上的一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AOB=13
6、5,则k的值是( )A . 2B . 4C . 6D . 810. (2分) (2018番禺模拟) 抛物线 与 轴交于A、B两点,点P在函数 的图象上,若PAB为直角三角形,则满足条件的点P的个数为( ). A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个11. (2分) (2017湖州模拟) 如图所示,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B,与OA交于点P,且OA2AB2=18,则点P的横坐标为( ) A . 9B . 6C . 3D . 3 12. (2分) (2016桂林) 已知直线y= x+3与坐标轴分别交于点A,B,点P在抛物
7、线y= (x )2+4上,能使ABP为等腰三角形的点P的个数有( ) A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、 填空题 (共5题;共10分)13. (2分) (2018鄂尔多斯模拟) 如图,正方形ABCD中,EAF=45,连接对角线BD交AE于M,交AF于N,若DN=1,BM=2,那么MN=_证明:DN2+BM2=MN2 14. (2分) (2018道外模拟) 在ABC中,BAC=90,AB=AC,点D在BC边上,把ABD沿AD折叠后,使得点B落在点E处,连接CE,若DBE=20,则ADC=_. 15. (2分) (2016九上朝阳期末) 如图,已知反比例函数 的图象上有一组点B1
8、,B2,Bn,它们的横坐标依次增加1,且点B1横坐标为1“,”分别表示如图所示的三角形的面积,记S1=-,S2=-,则S7的值为_,S1+S2+Sn=_(用含n的式子表示),16. (2分) 如图,已知点A1 , A2 , ,An均在直线y=x1上,点B1 , B2 , ,Bn均在双曲线上,并且满足:A1B1x轴,B1A2y轴,A2B2x轴,B2A3y轴,AnBnx轴,BnAn+1y轴,记点An的横坐标为an(n为正整数)若a1=1,则a2015=_17. (2分) (2017宿州模拟) 反比例函数y1= (a0,a为常数)和y2= 在第一象限内的图象如图所示,点M在y2= 的图象上,MCx轴
9、于点C,交y1= 的图象于点A;MDy轴于点D,交y1= 的图象于点B,当点M在y2= 的图象上运动时,以下结论:SODB=SOCA;四边形OAMB的面积为2a;当a=1时,点A是MC的中点;若S四边形OAMB=SODB+SOCA , 则四边形OCMD为正方形其中正确的是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、 解答题 (共8题;共66分)18. (5分) (2016九上夏津期中) 如图,已知抛物线y= x2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,8)、B(8,0)和点E,动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动,动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动,动点C,D同时出发,当
10、动点D到达原点O时,点C,D停止运动(1) 直接写出抛物线的解析式:_;(2) 求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式;当t为何值时,CED的面积最大?最大面积是多少?(3) 当CED的面积最大时,在抛物线上是否存在点P(点E除外),使PCD的面积等于CED的最大面积?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由19. (8分) (2017河东模拟) 如图,平面直角坐标系中,抛物线y=x22x与x轴交于O、B两点,顶点为P,连接OP、BP,直线y=x4与y轴交于点C,与x轴交于点D()直接写出点B坐标 ;判断OBP的形状 ;()将抛物线沿对称轴平移m个单位长度,平移的过程中交y轴于点A,
11、分别连接CP、DP;(i)若抛物线向下平移m个单位长度,当SPCD= SPOC时,求平移后的抛物线的顶点坐标;(ii)在平移过程中,试探究SPCD和SPOD之间的数量关系,直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围20. (8分) 某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式当销售价为多少时,每天
12、的销售利润最大?最大利润是多少?(3)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?21. (8分) (2016九上云阳期中) 如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(4,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,4)(1) 求直线BC与抛物线的解析式;(2) 若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MNy轴交直线BC于点N,当 MN的值最大时,求BMN的周长(3) 在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,ABN的面积为S2,且S1=4S2,求点P的
13、坐标22. (8分) (2019九上越城月考) 已知一次函数y= x12的图象分别交x轴,y轴于A,C两点。 (1) 求出A,C两点的坐标; (2) 在x轴上找出点B,使ACBAOC,若抛物线过A,B,C三点,求出此抛物线的解析式; (3) 在(2)的条件下,设动点P、Q分别从A,B两点同时出发,以相同速度沿AC、BA向C,A运动,连接PQ,设AP=m,是否存在m值,使以A,P,Q为顶点的三角形与ABC相似?若存在,求出所有m值;若不存在,请说明理由。 23. (9分) (2020虹口模拟) 在平面直角坐标系中,抛物线yx2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B两点,与y轴交于点C (0,3),点P在该抛物线的对称轴上,且纵坐标为2 (1) 求抛物线的表达式以及点P的坐标; (2) 当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称为此三角形的“特征角” 当D在射线AP上,如果DAB为ABD的特征角,求点D的坐标;点E为第一象限内抛物线上一点,点F在x轴上,CEEF,如果CEF为ECF的特征角,求点E的坐标24. (10分) (2017八上金堂期末) 如图,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为 ,C的坐标为 ,直角顶点B在第四象限,线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90至DE.(1) 直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析