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1、江西省抚州市高三下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上民乐期中) 如果集合 ， ， ，那么 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上东莞期末) 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 （ ） A . 2B . C . D . 3. （2分） 计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是55,则判断框内应填（ ）A . n7B . n7C . n8D . n94. （2分） (2016铜仁) 以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（ ）A . B . C . D .
2、 5. （2分） 设ABC的三个内角为A，B，C，且tan A，tan B，tan C，2tan B依次成等差数列，则sin2B=（ ） A . 1B . C . D . 6. （2分） (2016高二上宁阳期中) 若变量x，y满足 ，则x2+y2的最大值是（ ） A . 4B . 9C . 10D . 127. （2分） (2016高一上广东期末) 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ） A . 点P到平面QEF的距离B . 直线PQ与平面PEF所成的角C . 三棱
3、锥PQEF的体积D . QEF的面积8. （2分） (2020河南模拟) 如图，在等腰直角 中， ， 分别为斜边 的三等分点（ 靠近点 ），过 作 的垂线，垂足为 ，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2014湖南理) 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 如图所示，是函数y=Asin(x+)(A0,0, -p0)的简图，则振幅、周期、初相分别是 （ ）A . 2， ， B . 2， ， C . 4， ， D . 2， ， 11. （2分） 在面积
4、为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则的面积大于等于的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 若命题；命题 ， 若命题“”是真命题，则实数a的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下肇庆期末) 当函数f（x）=sinx+ cos（+x）（0x2）取得最小值时，x=_ 14. （1分） (2016高三上汕头模拟) 如果（3x ）n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中 的系数是_ 15. （1分） 数列an的前n项和 ，数列bn的通项公式为bn=n8，则bnSn的最小值为_ 16. （1分） 在
5、平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点。若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为_ 。三、 解答题 (共7题；共65分)17. （15分） (2017高三上红桥期末) 数列an的前n项和为Sn ， Sn=2ann（nN*） （1） 求证：数列an+1成等比数列； （2） 求数列an的通项公式； （3） 数列an中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由 18. （10分） (2016高一下南市期中) 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示： x681012y235
6、6画出上表数据的散点图如图所示（其中 ， = ）（1） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ （2） 试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力 19. （5分） (2018高二上宜昌期末) 如图，在三棱锥 中， 两两垂直且相等，过 的中点 作平面 ，且 分别交PB，PC于M、N，交 的延长线于 （）求证： 平面 ；（）若 ，求二面角 的余弦值.20. （10分） (2017高二上湖北期中) 已知中心在原点的椭圆，右焦点（1，0），且过 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程 21. （10分） (2016高
7、二下湖南期中) 已知函数f（x）= （x0） （1） 函数f（x）在区间（0，+）上是增函数还是减函数？证明你的结论； （2） 若当x0时，f（x） 恒成立，求正整数k的最大值 22. （10分） (2018高二下深圳月考) 已知圆 的参数方程为 （ 为参数），若 是圆 与 轴正半轴的交点，以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，设过点 的圆 的切线为 . （1） 求直线 的极坐标方程； （2） 求圆 上到直线 的距离最大的点的直角坐标. 23. （5分） (2017高三上高台期末) 已知函数f（x）=|x+3|m，m0，f（x3）0的解集为（，22，+） （）求m的值；（）若xR，使得 成立，求实数t的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
