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1、广西贺州市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上浦东期中) 设全集为U，定义集合M与N的运算：M*N=x|xMN且xMN，则N*（N*M）=（ ） A . MB . NC . MUND . NUM2. （2分） (2016淮南模拟) 若复数z满足iz= （1+i），则z的虚部是（ ） A . iB . iC . D . 3. （2分） (2017高一上邢台期末) 甲乙两位同学进行乒乓球比赛，甲获胜的概率为0.4，现采用随机模拟的方法估计这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率：先利用计算器产生0到9之间取整
2、数值的随机数，制定1，2，3，4表示甲获胜，用5，6，7，8，9，0表示乙获胜，再以每三个随机数为一组，代表3局比赛的结果，经随机模拟产生了30组随机数102 231 146 027 590 763 245 207 310 386 350 481 337 286 139579 684 487 370 175 772 235 246 487 569 047 008 341 287 114据此估计，这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上临川期中) 已知椭圆 ，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点设 ，则1+
3、2等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017福州模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线和虚线画出的是某四面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ） A . 2 B . 4 C . 6D . 4 6. （2分） 已知sin（ x）= cos（x ），则tan（x ）等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 双曲线的渐近线与圆(x3)2y2r2(r0)相切，则r（ ）A . B . 2C . 3D . 68. （2分） (2017天津) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（ ）A . 0B .
4、 1C . 2D . 39. （2分） 已知集合 ， 在区间上任取一实数x，则“”的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017张掖模拟) 实数x，y满足 ，则使得z=2y3x取得最小值的最优解是（ ） A . （1，0）B . （0，2）C . （0，0）D . （2，2）11. （2分） (2017黑龙江模拟) 六位同学站成一排照毕业相，甲同学和乙同学要求相邻，并且都不和丙丁相邻，则一共有多种排法（ ） A . 72B . 144C . 180D . 28812. （2分） (2015高二下张掖期中) 函数f（x）的定义域为R，f（1）=3，对任意xR，f（x）
5、2，则f（x）2x+1的解集为（ ） A . （1，+）B . （1，1）C . （，1）D . （，+）二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 将正整数排成如图所示：其中第i行，第j列的那个数记为aij ， 则数表中的2015应记为_14. （2分） (2013湖北理) 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：（）直方图中x的值为_；（）在这些用户中，用电量落在区间100，250）内的户数为_15. （1分） (2017温州模拟) 已知a，b，cR，若|acos2x+bsinx+c|1对xR成立，则|asinx+b|的最
6、大值为_ 16. （1分） (2018黄山模拟) 给出以下四个命题，其中所有真命题的序号为_函数 在区间 上存在一个零点，则 的取值范围是 ；“ ”是“ 成等比数列”的必要不充分条件； ， ；若 ，则 .三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2015高二上湛江期末) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2C+2 cosC+2=0 （1） 求角C的大小； （2） 若b= a，ABC的面积为 sinAsinB，求sinA及c的值 18. （15分） (2018高二下大连期末) 某企业响应省政府号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前
7、后生产的大量产品中各抽取了 件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在 内的产品视为合格品，否则为不合格品.如图是设备改造前的样本的频率分布直方图，表 是设备改造后的样本的频数分布表.表：设备改造后样本的频数分布表质量指标值频数附：（1） 完成下面的 列联表，并判断是否有 的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；设备改造前设备改造后合计合格品不合格品合计（2） 根据频率分布直方图和表 提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较； （3） 企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合格品进行登记细分，质量指标值落在 内的定为一等品，每件售价 元；质
8、量指标值落在 或 内的定为二等品，每件售价 元；其它的合格品定为三等品，每件售价 元.根据表 的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为 （单位：元），求 的分布列和数学期望. 19. （10分） (2017高三下深圳模拟) 如图，四边形 为菱形，四边形 为平行四边形，设 与 相交于点 ， （1） 证明：平面 平面 ；（2） 若 与平面 所成角为60，求二面角 的余弦值20. （5分） 各项均为正数的数列an，满足a1=1，=2（nN*）求数列an的通项公式21. （5分） (2018
9、高三上通榆期中) 已知函数 , R. （）当 时,求 的单调区间和极值；（)若关于 的方程 恰有两个不等实根,求实数 的取值范围；22. （10分） (2017内江模拟) 已知椭圆C： （ab0）过点（ ，1），且焦距为2 （1） 求椭圆C的方程；（2） 若直线l：y=k（x+1）（k2）与椭圆C相交于不同的两点A、B，线段AB的中点M到直线2x+y+t=0的距离为 ，求t（t2）的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、
