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1、青岛版小学数学六年级下册数形结合解决问题精品教案【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册116117页。【教学目标】：在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。【教学重点】：通过一些数形结合的实例，使学生体会数形结合思想的优越性，并能帮助学生建立思路解决问题。【教学过程】;一、 谈话引入。师：同学们，在我们的数学学习中，除了研究各种数以外，还经常要用到各种各样的图形。利用图形来研究问题，会使问题变得更加简单明了。请同学们回忆所学的知识，你能举一些这样的例子吗？学生思考后举例。【设计意图】教师给学生一定的思考时间，可以
2、使学生对所学过的用图形来研究问题的有关知识进行初步的梳理，从而为本节课的学习做好铺垫。二、 自主探究。 1、教师出示某电脑公司2008年各种电脑销售情况的具体数据及条形统计图、扇形统计图和某电脑公司2004-2008最畅销的两种电脑销量折线统计图。师：仔细观察这些数据和统计图，你有什么发现？学生各抒己见，发表自己的看法。师引导学生总结：图形描述数据更加直观、有效。条形统计图能清楚看出数量的多少，扇形统计图能清楚看出个部分同总数之间的关系，折线统计图能清楚看出数量增长情况。【设计意图】将原始数据和统计图同时呈现，可以给学生造成视觉上的冲击。原始数据杂乱无章而统计图简单明了，能够帮助阅读的人有效的
3、提取信息。对于用图形描述数据的优越性，学生一目了然。2、师：图形不仅在描述数据方面有优越性，在其他方面同样能体现出优势。你还能举例说明数形结合在其他方面的应用吗？（生独立思考）下面请同学们以小组为单位交流自己的想法。交流过程中，要注意倾听他人的想法。集体交流。教师在学生交流的基础上引导学生发现：画图可以帮助我们理解计算方法、图形可以更加形象的反映成正比例关系的两种量的变化情况、在平面内确定物体的位置也利用了数形结合。3、小结师：通过刚才的交流，我们发现实际上许多问题的解决都利用了数形结合，你能谈一谈自己的体会吗?【设计意图】学生个人的想法可能是粗浅的、片面的，而通过小组交流，倾听他人的想法和意
4、见，可以进一步完善自己的想法。教师在学生交流的基础上运用多媒体呈现相关的例子，通过这些数形结合的直观的例子，让学生充分感受数形结合在数学学习中的应用。三、 拓展延伸。师：同学们，我们在解决问题中常常用到的线段图，也是数形结合思想的一个重要应用。例如前面学过的相遇问题、百分数应用题等等。下面我们就做两个题目，体会画线段图解决问题的优越性。1、育才小学2000年有60台计算机，2006年以达到150台。2006年比2000年增加了百分之几？2、有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米？（学生独立解答，体会用线
5、段图解决问题的优越性。）集体交流，引导学生陈述自己的解题思路。【设计意图】用线段图帮助解决问题是学生平时经常用到的方法，只不过学生没有将这一方法上升到“数形结合思想”的高度。通过这两个练习题，使学生进一步体会到运用数形结合的方法解决问题，理清解题思路的优越性。四、归纳梳理。师：这节课我们主要研究了利用数形结合的方法来解决问题，你能谈谈自己的收获吗？学生谈自己收获，提出尚存疑惑的问题。【设计意图】课堂即将结束，应当给学生提供自己独立回忆、梳理本节课所学的机会。几分钟的梳理，既可以使学生对本节课的学习有所整理和巩固，也可以帮助学生养成及时巩固，定时思考的学习习惯。课后反思：数形结合思想，提供了解决问题的一种手段。借助于图形，可以使抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，有利于拓宽解题思路，探求解题的途径。通过抽象思维和形象思维相结合，可以培养学生思维的灵活性，形象性和深刻性。其实这一数学思想学生平时经常用到，但还没有上升到理论高度。通过本节课的学习，学生对于自己以前的学习有了更深层次的认识，可以说不但“知其然”，而且“知其所以然”。进一步体会到数学思想方法应与表层的学习融为一体 ，只有才能，我们才能逐步掌握有关的深层知识。 （即墨市第三实验小学 黄莉）
