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1、青岛版小学数学六年级下册数形结合解决问题精品教案【教学内容】:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册116117页。【教学目标】:在回顾整理的过程中,加深对数形结合思想方法的认识,使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。【教学重点】:通过一些数形结合的实例,使学生体会数形结合思想的优越性,并能帮助学生建立思路解决问题。【教学过程】;一、 谈话引入。师:同学们,在我们的数学学习中,除了研究各种数以外,还经常要用到各种各样的图形。利用图形来研究问题,会使问题变得更加简单明了。请同学们回忆所学的知识,你能举一些这样的例子吗?学生思考后举例。【设计意图】教师给学生一定的思考时间,可以
2、使学生对所学过的用图形来研究问题的有关知识进行初步的梳理,从而为本节课的学习做好铺垫。二、 自主探究。 1、教师出示某电脑公司2008年各种电脑销售情况的具体数据及条形统计图、扇形统计图和某电脑公司2004-2008最畅销的两种电脑销量折线统计图。师:仔细观察这些数据和统计图,你有什么发现?学生各抒己见,发表自己的看法。师引导学生总结:图形描述数据更加直观、有效。条形统计图能清楚看出数量的多少,扇形统计图能清楚看出个部分同总数之间的关系,折线统计图能清楚看出数量增长情况。【设计意图】将原始数据和统计图同时呈现,可以给学生造成视觉上的冲击。原始数据杂乱无章而统计图简单明了,能够帮助阅读的人有效的
3、提取信息。对于用图形描述数据的优越性,学生一目了然。2、师:图形不仅在描述数据方面有优越性,在其他方面同样能体现出优势。你还能举例说明数形结合在其他方面的应用吗?(生独立思考)下面请同学们以小组为单位交流自己的想法。交流过程中,要注意倾听他人的想法。集体交流。教师在学生交流的基础上引导学生发现:画图可以帮助我们理解计算方法、图形可以更加形象的反映成正比例关系的两种量的变化情况、在平面内确定物体的位置也利用了数形结合。3、小结师:通过刚才的交流,我们发现实际上许多问题的解决都利用了数形结合,你能谈一谈自己的体会吗?【设计意图】学生个人的想法可能是粗浅的、片面的,而通过小组交流,倾听他人的想法和意
4、见,可以进一步完善自己的想法。教师在学生交流的基础上运用多媒体呈现相关的例子,通过这些数形结合的直观的例子,让学生充分感受数形结合在数学学习中的应用。三、 拓展延伸。师:同学们,我们在解决问题中常常用到的线段图,也是数形结合思想的一个重要应用。例如前面学过的相遇问题、百分数应用题等等。下面我们就做两个题目,体会画线段图解决问题的优越性。1、育才小学2000年有60台计算机,2006年以达到150台。2006年比2000年增加了百分之几?2、有两根蜡烛,一根长8厘米,另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后,短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米?(学生独立解答,体会用线
5、段图解决问题的优越性。)集体交流,引导学生陈述自己的解题思路。【设计意图】用线段图帮助解决问题是学生平时经常用到的方法,只不过学生没有将这一方法上升到“数形结合思想”的高度。通过这两个练习题,使学生进一步体会到运用数形结合的方法解决问题,理清解题思路的优越性。四、归纳梳理。师:这节课我们主要研究了利用数形结合的方法来解决问题,你能谈谈自己的收获吗?学生谈自己收获,提出尚存疑惑的问题。【设计意图】课堂即将结束,应当给学生提供自己独立回忆、梳理本节课所学的机会。几分钟的梳理,既可以使学生对本节课的学习有所整理和巩固,也可以帮助学生养成及时巩固,定时思考的学习习惯。课后反思:数形结合思想,提供了解决问题的一种手段。借助于图形,可以使抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化,有利于拓宽解题思路,探求解题的途径。通过抽象思维和形象思维相结合,可以培养学生思维的灵活性,形象性和深刻性。其实这一数学思想学生平时经常用到,但还没有上升到理论高度。通过本节课的学习,学生对于自己以前的学习有了更深层次的认识,可以说不但“知其然”,而且“知其所以然”。进一步体会到数学思想方法应与表层的学习融为一体 ,只有才能,我们才能逐步掌握有关的深层知识。 (即墨市第三实验小学 黄莉)