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1、河北省石家庄市2020学年高一数学3月月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asin B2，sin A，则b的值为()A2B4 C6 D82在ABC中，sin2Asin2Bsin2C，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D锐角三角形3在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是()Ab10，A45，B70 Ba60，c48，B100Ca7，b5，A80 Da14，b16，A454在ABC中，若b2c2bca2，且，则C等于()A45 B7
2、5 C105 D1355在三角形ABC中，AB5，AC3，BC7，则BAC的大小为()A. B. C. D.6某同学骑电动车以24 km/h的速度向正北方向行驶，在点A处望见电视塔S在北偏东30方向上，15 min后在点B处望见电视塔在北偏东75方向上，则点B与电视塔S的距离是()A2 kmB3 kmC3 km D2 km7如图，在山根A处测得山顶B的仰角CAB45，沿倾斜角为30的山坡向山顶走1 000米到达S点，又测得山顶仰角DSB75，则山高BC为 ()A500米B1 000米C1 200米 D1 500米8在等差数列an中，若a25，a6a46，则a1等于()A9B8 C7 D49在等
3、差数列an中，已知a1，a2a54，an33，则n()A51 B50 C49 D4810已知数列an，对任意的nN*，点Pn(n，an)都在直线y2x1上，则an为()A公差为2的等差数列 B公差为1的等差数列C公差为2的等差数列 D非等差数列11已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m等于()A12 B8 C6 D412若数列an是等差数列，且a1a445，a2a539，则a3a6()A33 B30 C27 D24二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13在数列an中，a1，an(1)n2an1(n2)，则a5等于_
4、14在等差数列an中，a3a737，则a2a4a6a8_.15在ABC中，b，c3，B30，则a的值为_16在ABC中，已知a8，c18，SABC36，则B等于_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) (1)在ABC中，已知A30，a，b2，求B.(2)在ABC中，已知A60，a，b2，求B.18(本小题满分12分)在ABC中，已知c2，C60，(1)若SABC，求a，b；(2)若sin B2sin A，求ABC的面积19(本小题满分12分)数列an满足a11，an12anan1an0.(1)写出数列的前5项；(2)由(1)
5、写出数列an的一个通项公式；(3)实数是否为这个数列中的一项？若是，应为第几项？20(本小题满分12分)已知an是等差数列，且a1a2a312，a816.(1)求数列an的通项公式；(2)若从数列an中，依次取出第2项，第4项，第6项，第2n项，按原来顺序组成一个新数列bn，试求出bn的通项公式21(本小题满分12分)如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上(1)求渔船甲的速度；(2)求sin 的值22(本小题满分12分)在数列an中，a11，并且对于任意nN*，都有an1.证明：数列为等差数列，并求an的通项公式；
