工程流体力学答案

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1、工程流体力学答案 工程流体力学 习题详解 第一章 流体的物理性质 【11】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。 【解】 -m0.453-0.906?103 kg/m3 ?4V5?10?0.906?103-0.906 ?w1.0?103【12】 体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9105Pa时，体积减少1升。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 1dV0.001?p-5.1?10?10 1/Pa 5VdP5?(4.9?10?98000)E?1?1?1.96?109 Pa 5.1?p【13】温度为20，流

2、量为60 m3/h的水流入加热器，假设水的体积膨胀系数t=0.00055K-1，问加热到80后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 ?t?那么 Q2?Q1?tdt?Q1 1dV Vdt?60?0.00055?(80?20)?60?61.98 m3/h 【14】图中表示浮在油面上的平板，其程度速度为u=1m/s，=10mm，油品的粘度=0.9807Pas，求作用在平板单位面积上的阻【解】根据牛顿内摩擦定律 du?=? dy那么 y u 油 x 习题1-4图 r 运动力。 1?98.07N/m2 0.01【15】半径为R圆管中的流速分布为 ?=0.9807?u 第 1 页 共

3、1 页 习题1-5图 z =c(1?r2uR2) 式中c为常数。试求管中的切应力与r的关系。 【解】根据牛顿内摩擦定律 ?=?dudy 2那么 ?=?ddrc(1?r2rR2)-?cR2 第二章 流体静力学 【21】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？ ?空气 B D h1pa【解】 空气 ?h2 pMA-g(h3?h4)?C h3 pMB?pMA-g(h3?h4?h2)-?gh2p ?A h4 MC?pMB-?gh2pMD?pMC-g(h3?h2)-?g(h3?2h2)题21图 pa 【22】如以下图的U形管中装有水银与水，试求： (1)A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？

4、(2)求A、B两点的高度差h？ 水 【解】 30cm pa (1) pab(A)?pa-wg?0.3 pMA-wg?0.3 h B A pab(C)?pa-wg?0.3-Hg?0.1 pMC-wg?0.3-Hg?0.1 10cm (2)选取U形管中水银的最低液面为等压面，那么 水银 ?wg?0.3-Hgh C 题22图 得 h-w?0.3-22 cm H p 【23】 在一密闭容器内装有水及油，密度分别为?w油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为银面与液面的高度差为h油 h1 2，试导出容器上方空间的压力h2 数R的关系式。 【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，那么 水 p-R

5、 ogh1-wg(h2?R?h1)-HgR 得 p-HgR-ogh1-wg(h3图 2?R?h1) 题2 第 2 页 共 2 页 及o，R，水p与读【24】 油罐内装有相对密度为0.7的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高度差h=0.7m来计算油罐内的油深H= ? p0 【解】选取U形管中甘油最低液面为等压p压力气体 ?面，由气体各点压力相等，可知油罐底以上0.4m处的油压即为压力管中气体压力，那么 h H p0-gog?h?

6、p0-og(H?0.4) 得 H?0.4m ?go?h1.26?0.7?0.4-0.4?1.66 m ?o0.7题24图 【25】 图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装有水银，假设读数h=0.5m，求A、B两点的压力差为多少？ 【解】 选取U形管内水银最低液面为等压A 1m 面，设B点到水银最高液面的垂直高度为x，那么 B pA-wg(1?x)-Hg?h?pB-wg(x-h) 得 pB?pA-wg?(?H-w)g?h ?7.154?10 Pa4h 题25图 T pa 【26】 图示油罐发油装置，将直径圆管伸进罐内，端部切成45角，用盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借系上

7、来开启。油深H=5m，圆管直d=600mm，油品相对密度0.85，不计重力及铰链的摩擦力，求提升此盖板所力的大小？提示：盖板为椭圆形，要出长轴2b和短轴2a，就可算出盖板面A=ab。 【解】 分析p 如以下图 以管端面上的铰链为支点，根据力衡 其中 ?H d d P y d 题26图 o yD yC C D L 2dx 为d的板盖助绳径盖板需的先算积矩平T?d?P?L P-ogH?A-ogH?(-d2d?)?1.664?104 N 22L?yD?yC?J2d2d?C? 2yCA2 第 3 页 共 3 页 d2d3?2d422-0.43 m ?2d2d2H?(-?)22-可得 P?L1.664?

8、104?0.43T-?1.19?104 N d0.6 【27】图示一个平安闸门，宽为0.6m，高为1.0m。距底边0.4m处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门前水深h为多深时，闸门即可自行翻开？ ?o 【解】分析p 如以下图，由公式JyD?yC?C可知，水深h越大，那么形心和总压yCAyC 力的作用点间间隔 越小，即D点上移。当好位于转轴时，闸门刚好平衡。 即 BHJ12yD?yC?C-0.1 yCA(h?0.5)BH3h yD B D点刚H P D 0.4m y 题27图 PZ P Px Ax yC o () B o R=1m C A 油 得 h?1.33m

9、 【28】有一压力贮油箱见图，其宽度垂直于纸面方向b=2m，箱内油层厚h1=1.9m，密度0=800kg/m3，油层下有积水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水银压差计，所测之值如以下图，试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力大小和方向。 【解】分析p 如以下图，首先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，那么 ?等效自由液面 h*=pB/og 1.9m ?0.5m 水 汞 0.5m ?Hg?0.5?pB-og?1.9-wg?1.0 题28图 由pB不为零可知等效自由液面的高度 ?g?0.5-og?1.9-wg?1.0ph*?B?H?5.35 m ?og?og曲面程度受力 RPx

10、-og(h*?)Rb?91.728kN 2 曲面垂直受力 1PZ-ogV-og(?R2?Rh*)b?120.246kN 4 第 4 页 共 4 页 那么 P?Px2?Pz2?151.24kN -arctan(Px)?arctan(0.763)?37.36o PZ【29】 一个直径2m，长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的程度力和浮力。 【解】分析p 如以下图，因为斜坡的倾斜角为60，?故经DF Ax 点过圆心的直径与自由液面交于F点。 1m A BC段和CD段程度方向的投影面积一样，力方向相反，互相抵消，故 水 B D 圆柱体所受的程度力 C P?gh60 x?CAx ?1.0-1

11、03?9.8?0.5?1?5 题29图 ?24.5kN圆柱体所受的浮力 PZ-g(V1?V2) ?1.0?103?9.8?(112-1?2?1?3)?5 ?119.365kN ?A 【210】 图示一个直径D=2m，长L=1m水的等效 (+) 柱体，其左半边为油和水，油和水的深度自由液面 Ax1 油 1m。油的密度为=800kg/m3，求圆柱B 受程度力和浮力。 h*=poB/wg (-) Ax2 【解】因为左半边为不同液体，故分水 C 分析p AB段和BC段曲面的受力情况。 AB曲面受力 题210图 PRx1-og?2?RL ?0.8?103?9.8?0.5?1?1 ?3.92kNP12Z1-og(R2?4?R)?L ?0.8?103?9.8?(1?1?14-1)?1?1.686kN BC曲面受力 PRx2-wg?(h*?2)?RL ?1?103?9.8?(0.8?0.5)?1 ?12.74kNP1Z2-wg(R?h*?4?R2)?L ?1?103?9.8?(1?0.8?14-1)?1 ?15.533kN 第 5 页 共 5 页 的圆均为体所别来第 页 共 页