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1、2015-2016学年重庆市璧山县八年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）1下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD2下列根式中，最简二次根式是（）ABCD3下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=54若x2，化简+|3x|的正确结果是（）A1B1C2x5D52x5已知x+，那么的值是（）A1B1C1D46如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A米B米C（ +
2、1）米D3米7在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）ABCD8下列命题中，正确的有（）RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；三角形的三边分别为a，b，C，若a2+c2=b2，那么C=90；若ABC中，A：B：C=1：5：6，则ABC是直角三角形A1个B2个C3个D4个9能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）AAD=BC，ABCDBA=B，C=DCAB=BC，AD=DCDABCD，CD=AB10在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（4，0）点P为边AB上一点，CPB=60
3、，沿CP折叠正方形后，点B落在平面内点B处，则B点坐标为（）A（42，2）B（2，42）C（2，1）D（2，2）11如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A2B4C4D812如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A20B27C35D40二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共
4、24分）13使有意义的x的取值范围是14已知直角三角形的两条边长分别是3cm和5cm，那么第三边长是15平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若BOC=120，AD=7，BD=10，则平行四边形ABCD的面积为16已知实数a满足，则a20132的值为17如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm18如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=4，BC=12，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间为秒
5、时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形三、解答题（19题6分，20题8分，共14分）19计算题（1）（2）20已知：如图，ABCD中，DEAC于E，BFAC于F求证：DE=BF四解答题21如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6，BC=8，CD=3（1）求DE的长；（2）求ADB的面积22如图，ABCD中，ABC=60，E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，求AB的长23已知：x，y为实数，且y=，化简：的值24如图，四边形ABCD中A=60，B=D=90，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积五解答题25如图：在等腰直角三角
6、形中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DEDF（1）若设BE=a，CF=b，满足+|b5|=+，求BE及CF的长（2）求证：BE2+CF2=EF2（3）在（1）的条件下，求DEF的面积26将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边AC与含45角的三角尺（ACD）的斜边AC恰好重合已知AB=2，P是AC上的一个动点（1）当点P在ABC的平分线上时，求DP的长；（2）当点PD=BC时，求此时PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点构成平行四边形的顶点Q恰好在BC边上，求出此时DPBQ的面积2015-2016学年重庆市璧
7、山县八年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）1下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD【考点】二次根式的定义【专题】应用题【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可【解答】解：A、当x=0时，x20，无意义，故本选项错误；B、当x=1时，无意义；故本选项错误；C、x2+22，符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x=1时，x22=10，无意义；故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了二次根式的定义一般形如（a0）的代数式叫做二次根式当a0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数
8、，则无实数根）2下列根式中，最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方由被选答案可以用排除法可以得出正确答案【解答】A、可以化简，不是最简二次根式；B、，不能再开方，被开方数是整式，是最简二根式；C、，被开方数是分数，不是最简二次根式；D、，被开方数是分数，不是最简二次根式故选B【点评】本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方3下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3B
9、a=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【解答】解：A、1.52+2232，该三角形不是直角三角形，故A选项符合题意；B、72+242=252，该三角形是直角三角形，故B选项不符合题意；C、62+82=102，该三角形是直角三角形，故C选项不符合题意；D、32+42=52，该三角形不是直角三角形，故D选项不符合题意故选：A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的
10、大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4若x2，化简+|3x|的正确结果是（）A1B1C2x5D52x【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质，绝对值的性质，先化简代数式，再合并【解答】解：x2|x2|=2x，|3x|=3x原式=|x2|+3x=2x+3x=52x故选D【点评】本题考查实数的综合运算能力及绝对值的性质，是各地中考题中常见的计算题型5已知x+，那么的值是（）A1B1C1D4【考点】配方法的应用；完全平方式【专题】计算题【分析】由于（x）2=x22+=（x+）222=1，再开方即可求x的值【解答】解：（x）2=x22+=
11、（x+）222=1，x=1，故选C【点评】本题考查了配方法的应用，解题的关键是熟练掌握完全平方公式6如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A米B米C（ +1）米D3米【考点】勾股定理的应用【分析】在RtACB中，根据勾股定理可求得BC的长，而树的高度为AC+BC，AC的长已知，由此得解【解答】解：RtABC中，AC=1米，AB=2米；由勾股定理，得：BC=米；树的高度为：AC+BC=（+1）米；故选C【点评】正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题的关键7在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距
12、离是（）ABCD【考点】勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积【专题】计算题【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在RtABC中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：AB=15，过C作CDAB，交AB于点D，又SABC=ACBC=ABCD，CD=，则点C到AB的距离是故选A【点评】此题考查了勾股定理，点到直线的距离，以及三角形面积的求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键8下列命题中，正确的有（）RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；三角形的三边分别为a，b，C，若a2+c2=b2，那么C=90；
