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1、课 题： 14.3.2 平方差公式法因式分解主备人：罗田教学目标 1 知识与技能：掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解；2 过程与方法：通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程；3 情感态度与价值观：在应用平方差公式分解因式的过程中让学生体验换元思想，同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。教学重点掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式教学难点 使学生能把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因式分解。 教学过程 1 复习：A 因式分解的概念是什么？B 平方差公式的内容用字母怎样表示？计算：（1）（a+3）(a-3)（2）(4x-3
2、y)(4x+3y)2 导入新课：（a+3）(a-3)=a2-9(4a3y)(4x+3y)=16x2-9y2这是我们学习的整式的乘法运算。如果上述等式左右两边互换位置，又是什么形式呢？ a2-9=（a+3）(a-3)16x2-9y2 =(4a3y)(4x+3y)这是因式分解的形式。你能对下列两个多项式因式分解吗？a2-b24x2-9y23 新课讲解：我们可以发现，刚才因式分解的过程中我们是逆用平方差公式的方法，像这样逆用乘法公式将一个多项式分解因式的过程叫做公式法分解因式。今天我们主要学习使用平方差公式进行因式分解。平方差公式反过来可得：a2-b2=(a+b)(a-b)这个公式叫做因式分解中的平
3、方差公式。学生思考：当一个多项式具有什么特点时可用平方差公式因式分解？两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积练习：1 填空：(1)a6=( )2; (2) 9x2=( )2; (3) m8n10=( )2;(4) x4=( )2 (5) 0.25a2n=( )2; (6) x4-0.81=( )2-( )2 2 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？(1) a2+4b2; (2) 4a2-b2; (3) a2-(-b)2; (4) 4+a2;(5) 4-a2; (6) x2-; (7) x2n+2-x2n3 分解因式：(1) 1-25a2; (2) -9x2+y2; (3) a2b
4、2-c2; (4) x4-y2.例题1 ：分解因式：(1) (a+b)2-(a-c)2;(2) x4-16;(3) 3x3-12x;(4) (9y2-x)+(x+3y).练习: 4 分解因式： (1) -a4 + 16 (2) (3) (x+y+z)2 - (x-y-z)2(4) (x-y)3+(y-x).*(5) x2n+2-x2n5 用简便方法计算：(1) 9992-10002;(2) (1- )(1- )(1-)(1-)小结：1 本节课我们主要学习了运用平方差公式进行因式分解，利用平方差公式时主要先判断能否使用平方差公式进行因式分解，判断的依据：1) 是一个二项式（或可看成一个二项式）2)每项可写成平方的形式3)两项的符号相反、在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分解因式。、分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。布置作业 练习册习题6 思考:观察下列各式：19 = - 8, 4-16= -12, 9-25=-16, 16-36= -20（1）把以上各式所含的规律用含n(n为正整数）的等式表示出来。（2）按照（1）中的规律，请写出第 10个等式。
