《浙江省嘉兴一中高三上学期期中数学理试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省嘉兴一中高三上学期期中数学理试卷含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 嘉兴市第一中学20xx学年第一学期期中考试 高三数学（理科） 满分 150分 ，时间120分钟 20xx年11月一、 选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则集合（ ）A B C D2复数的虚部为（ ）A B. C. D. 开始结束，输出S是否3执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填（ ）A B C D4命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A B. C. D. 5设表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A如，则； B如，则；C如，则；D如，则6若，则（ ）A B C D
2、37数列满足，则（ ）ABCD8用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中，有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（ ）A B C D9棱长为1的正方体中，点分别是线段（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是（ ） ABCDOxy112-1-2-1xy21-2-1O10设偶函数和奇函数的图象如下图所示集合A=与集合B=的元素个数分别为，若，则的值不可能是 ( ) A12 B13 C14 D15二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11的展开式中的常数项为 12一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如右图所示
3、，则该正四棱锥的正视图的面积为 13设满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为 14若为内一点，且满足，则与的面积之比为 15函数在上的最小值为，则实数的取值范围为 16过椭圆上一点作圆的两条切线,点为切点.过的直线与轴, 轴分别交于点两点, 则的面积的最小值为 17设为实数，定义为不小于的最小整数，例如5.3=6，-5.3=-5，则关于的方程3+4=2+的全部实根之和为 三、解答题（本大题共5小题,共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）已知向量，函数（I）若方程在上有解，求的取值范围；（II）在中，分别是所对的边，当且时，求的最小值19（本题满分14
4、分）某单位的联欢活动中有一种摸球游戏，已知甲口袋中大小相同的3个球，其中2个红球，1个黑球；乙口袋中有大小相同的2个球，其中1个红球，1个白球每次从一只口袋中摸一个球，确定颜色后再放回摸球的规则是：先从甲口袋中摸一个球，如果摸到的不是红球，继续从甲口袋中摸一个球，只有当从甲口袋中摸到红球时，才可继续从乙口袋里摸球从每个口袋里摸球时，如果连续两次从同一口袋中摸到的都不是红球，则该游戏者的游戏停止游戏规定，如果游戏者摸到2个红球，那么游戏者就中奖现假设各次摸球均互不影响（I）一个游戏者只摸2次就中奖的概率；（II）在游戏中，如果某一个游戏者不放弃所有的摸球机会，记他摸球的次数为，求的数学期望20（
5、本题满分14分）中，以的中线为折痕，将沿折起，构成二面角在面内作，且（I）求证：平面；（II）如果二面角的大小为，求二面角的余弦值21（本题满分15分）已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形（）求椭圆的方程；m（）过点的直线与椭圆相交于，两点点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程22（本题满分15分）已知函数（I）当时，过点作曲线的切线，求切线的方程；（II）讨论函数在的单调性；（III）当时，证明：嘉兴市第一中学20xx学年第一学期期中考试 高三数学（理科） 参考答案及评分标准 一、选择题(每小题5分)题号12345678910答案BADCDDDBAD二、填空题(
6、每小题4分) 11. 24 ， 12. ， 13. 9 ， 14. 1:4 ，15. ， 16. ，17. -6 .三、解答题18. （满分14分）解：(1)(2)的最小值为1 19. （满分14分）解：从甲口袋中摸一个球，摸到的球是红色球的概率为；从乙口袋中摸一个球，摸到的球是红色球的概率为（1）一个游戏者只摸2次就中奖，说明他第一次从甲口袋摸到的是红球，第二次从乙口袋中摸到的也是红球，所以其概率为；（2）可取用表示“从甲口袋中摸1个球，摸到的是红球”，用表示“从甲口袋中摸1个球，摸到的不是红球”，则；用表示“从乙口袋中摸1个球，摸到的是红球”，用表示“从乙口袋中摸1个球，摸到的不是红球”，
7、则；234所以的分布列为：20. （满分14分）解：（1）由得，所以为等腰直角三角形，由为的中点得，以的中线为折痕翻折后仍有，因为，所以，又平面，平面，所以平面（2）如果二面角的大小为，由得平面，因此，又，所以平面，从而由题意，所以中，设中点为，因为，所以，且，设中点为，则，由得，所以为二面角的平面角，连结，在中，因为，所以在中，于是在中，在中，所以在中，因此二面角的余弦值为解法二：如果二面角的大小为，由得平面，又由（1）知，所以以为坐标原点，分别为轴建立空间直角坐标系又，所以平面，又平面，所以平面平面设中点为，连结，则，且，从而平面由（1）可知，所以，因此，即平面的法向量为，又，设平面的法向
8、量为，则，所以，所以可以取，设与的夹角为，由得，结合图形可知二面角的余弦值为21（本题满分15分）解：解：（）由已知得 2分又，所以椭圆的方程为 5分 （）当直线的斜率为0时，则；7分 当直线的斜率不为0时，设，直线的方程为， 将代入，整理得 则， 9分 又， 所以， 11分 令，则 所以当且仅当，即时，取等号 14分 由得，直线的方程为22（本题满分15分）解：（1）当时，过点作曲线的切线，求切线的方程；当时，设切点，即，切线的斜率，切线的方程为；（2），且当时有当时，在上恒成立，即在上单调递增当时，在上恒成立，即在单调递减当时，在上单调递増，在上单调递减；（3）当时，的最大值为在上恒成立，在上单调递减，即，即同时，有，即当时，有
