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1、第三单元比例教材研究与教法建议单元内容三、比例计划课时12课时教学内容分析本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。全单元编排12道例题、五个练习，分成四段教学。例1例3、练习六，比例的意义和基本性质；例1例3、练习七，正比例和反比例的意义；例1例6、练习八十，比例的应用；“实践活动自行车里的数学”进一步体验图形的放大与缩小。教学目标1理解比例的意义和基
2、本性质，会解比例。2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重难点及解决措施理解比例的意义，比例基本性质的应用，认识正反比例的意义及图象，理解比例尺的意义及应用，用正反比例解决问题并正确解答
3、。教学设计思路含教法设计学法指导1、 体现比例在生产和生活中的广泛应用。首先知识由实际问题引入，其次在练习中增加应用问题；第三，比例的应用；2、 渗透函数思想。在小学主要是通过一些知识的学习渗透函数思想。如结合乘除法的学习，通过数量关系进行渗透，通过实例，用列表的形式，让学生体会变量之间的关系，并用=k、xy=k的式子表示两个变量之间的关系。教法学法指导：1、重视基本概念的教学； 2、提高学生综合运用知识的能力。本单元教材知识结构课时教学设计课题1、比例的意义计划课时1教学内容分析比例的意义这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的第三个单元。而本节课内容主
4、要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。教学目标学会理解比例的意义，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学重难点教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教具学具准备实物投影情境图教学设计思路（含教法设计、学法指导）1、教学前，先复习比的知识。例如：什么是比？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比？2、出示场景图，根据四面过期的长宽具体数据，让学生说出它们的比。3、选取其中的两个比，让学生求出比值，说明比值相等，可以写成一个等式，从而引出比例的意义。4、哪些比可以组成比例？（一
5、般的方法是求出每个比的比值，比值相等的两个就可以组成比例。如果学生把每个比都化成最简整数比进行比较也可以。）教师要注意适度引导，鼓励学生充分发挥合作学习的作用，从不同角度去寻找，一加深对比例意义的认识。 教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、 旧知铺垫二、探索新知三、拓展提高四、课堂总结1、 什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。12：16 ： 4.5：2.7 10：6教学例1。（1）实物投影呈现课文情境图。
6、（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 出现各图中国旗的长、宽数据。 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？教师板书： 60：40=（4） 操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？ 学生回答长、宽比值。24：1.6= 两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40也可以写成=(5)什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：
7、学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。如：5：= 15：10=5：=15：10 5：=2.4:1.6= = （7）闭合比例的区别是什么？（根据定义来区别）做一做。完成课文“做一做”第1题。（1） 什么样的比可以组成比例？（2） 把组成的比例写出来。（3） 说一说你是怎么找的。（4） 同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。（1） 学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。巩固练习完成课文练习六第13题。（2）3课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？学生思考后回答学生根据
8、情境图回答学生回答测量计算后学生回答学生通过计算比值，找出比例。学生比较后回答学生互相交流后，回答。复习什么叫比，是为了让学生在巩固旧知识的同时，学习并区别比例与比的区别。作业设计（可附页）一、 下组哪组中的两个比可以组成比例？吧能组成比例的写出来：6:10和8:2 20:5和1:4 0.6:0.2和： 0.4：和1.2:1 二、我是小法官。1、两个比组成的式子叫比例。 （ ）2、：和12:8可以组成比例。 （ ）3、表示两个数相等的式子叫做比例。（ ）4、因为3x=4y,所以=。 （ ）5、46=86只能组成一个比例。 （ ）板书设计比例的意义两个数相除，也叫两个数的比 如： 60：40=
9、24：1.6=表示两个比相等的式子叫做比例。如：5：= 15：10=5：=15：10 5：=2.4:1.6= = 教学反思或案例分析检查意见检查人时 间课时教学设计课题2、比例的基本性质计划课时1教学内容分析分为四个步骤进行。1）介绍组成比例的四个数的名称：项内项、外项。2）分别计算出上例的比例中的两个内项之积和两个外项之积，从而发现两个乘积的关系。3）把比例改写为分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘，发现积的关系。4）在此基础上，总结出比例的基本性质。5）“做一做”要求根据比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，以进一步加深对比例基本性质的认识。其中（2）（3）题中的比可以组成比例。教学
10、目标1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重难点教学重点：比例的基本质性。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。教具学具准备小黑板教学设计思路（含教法设计、学法指导）结合具体的比例式，引导学生通过观察、计算、发现内项之积与外项之积的关系，并利用其他比例式进行验证，总结出比例的基本性质。1、采用小组讨论的形式认识项、内项、外项。2、通过讨论交流得出两个外项的乘积等于两个外项的乘积，再用几个比例进行验证，归纳出比例的基本性质。3、将比例写成分数的形式，找出内项和外项，验证比例
11、的基本性质。4、“做一做”签掉根据比例的基本性质判断，（学生已学习了两种判断的方法，一种是依据比例的意义；另一种是依据比例的基本性质，看两个内项和两个外项的乘积是否相等）教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、旧知铺垫二、探索新知三、拓展提高四、课堂总结1 应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:432 用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？2如(1)半径与直径的比: =(2)半径的比等于直径的比: =(3)半径的比等于周长的比: =(4)周长与直径的比: =1.比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称
12、。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40 内项 外项(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。如：=： 外 内 内 外项 项 项 项2比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1） 学生独立探索其中的规律。（2） 与同学交流你的发现。（3） 汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.440=96两个内项的积是1.660=96外项的积等于内项的积。（4） 举例说明，检验发现。如：:0.5=1.2:两个外项的积是=0.6两个内项的积是0.51.2=0.6外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：=2440=1.660等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。（5） 归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。1、填一填。（出示小黑板）（1）=（ ）（ ）=（ ）（ ）（2）0.8:1.2=4:6（ ）（ ）=（ ）（ ）（3）45=2104：（ ）=（ ）：（ ）=2、 做一做。完成中的“做一做”。 完成课文练习六第46题。3、 课堂小结（1） 说一说比例的基本性质。（2） 你可以用什
