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1、石家庄市数学高三理数第二次适应性检测试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2013广东理) 设集合M=x|x2+2x=0，xR，N=x|x22x=0，xR，则MN=（ ） A . 0B . 0，2C . 2，0D . 2，0，22. （2分） (2019高三上杭州月考) 已知复数 对应复平面上的点 ，复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图，在中，已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上郏县期中) 若对于任意实数x总有 ，且 在 上是减函数，则（ ） A . B
2、. C . D . 5. （2分） 某次我市高三教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布)，则由如图曲线可得下列说法中正确的一项是（ ）A . 甲科总体的标准差最小B . 丙科总体的平均数最小C . 乙科总体的标准差及平均数都居中D . 甲、乙、丙的总体的平均数不相同6. （2分） (2017高三上长葛月考) 某几何体的三视图如图所示，其中每个视图中的四个小正方形的边长都相等，若该几何体的体积为 ，则该几何体的表面积为（ ）A . 36B . 42C . 48D . 647. （2分） (2017杨浦模拟) “a1“是“ 1“的（ ）
3、 A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 非充分非必要条件8. （2分） (2016高一下黄山期末) 在平面区域（x，y）|0x1，1y2内随机投入一点P，则点P的坐标（x，y）满足y2x的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上宾阳月考) 执行如图所示的程序框图.若输出结果为0，则 处的执行框内应填的是（ ）A . x1B . b0C . x1D . a 10. （2分） (2018高三上长春期中) 函数 是幂函数，对任意的 ，且 ，满足 ，若 ，且 ，则 的值 A . 恒大于0B . 恒小于0C . 等于0D . 无法判断11
4、. （2分） (2018高二下保山期末) 已知 服从正态分布 ，则“ ”是“关于 的二项式 的展开式的常数项为3”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 既不充分又不必要条件D . 充要条件12. （2分） (2017泉州模拟) 已知以O为中心的双曲线C的一个焦点为F，P为C上一点，M为PF的中点，若OMF为等腰直角三角形，则C的离心率等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018南京模拟) 为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据
5、均在区间50,100上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在 (单位：分钟)内的学生人数为_14. （1分） 已知函数f(x)3x22x1，若f(x)dx2f(a)成立，则a_15. （1分） (2016高二上阜宁期中) 下列四个命题正确的是_（填上所有正确命题的序号） xR，x2x+ 0；所有正方形都是矩形；xR，x2+2x+20；至少有一个实数x，使x3+1=016. （1分） (2017高一上张家港期中) 函数f（x）= 的图象如图所示，则a+b+c=_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2017高二上邯郸期末) 数列an的前n项和记
6、为Sn ， a1=2，an+1=Sn+2（nN*）（）求an的通项公式；（）求数列nan的前n项和Tn 18. （10分） (2017石嘴山模拟) 如图，在四棱锥ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，ABCD，AB=2，BC=CD=1，顶角D1在底面ABCD内的射影恰好为点C （1） 求证：AD1BC； （2） 若直线DD1与直线AB所成角为 ，求平面ABC1D1与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值函数值 19. （10分） (2018高二下枣庄期末) 从4名男生和2 名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量 表示所选3人中女生的人数 （1） 求 的分布列（结果用数字表示）； （
7、2） 求所选3个中最多有1名女生的概率 20. （10分） (2018河北模拟) 如图，矩形 中， 且 , 交 于点 .（1） 若点 的轨迹是曲线 的一部分，曲线 关于 轴、 轴、原点都对称，求曲线 的轨迹方程； （2） 过点 作曲线 的两条互相垂直的弦 ，四边形 的面积为 ，探究 是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由. 21. （10分） (2016高三上厦门期中) 已知函数f（x）=ax+x2xlnab（bR，a0且a1），e是自然对数的底数 （1） 讨论函数f（x）在（0，+）上的单调性； （2） 当a1时，若存在x1，x21，1，使得|f（x1）f（x2）|e1，求实数a的
8、取值范围（参考公式：（ax）=axlna） 22. （10分） (2017江西模拟) 在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为= ，曲线C的参数方程为 （1） 写出直线l与曲线C的直角坐标方程； （2） 过点M平行于直线l1的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|MB|= ，求点M轨迹的直角坐标方程 23. （10分） 解答题 （1） 解不等式：|x1|+|x|4； （2） 已知a2，求证：xR，|ax2|+a|x2|2恒成立 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
