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1、福建省漳州市数学高三上学期理数模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上柳江月考) 已知集合 ， 或 ，那么集合 等于 A . B . 或 C . D . 2. （2分） (2017内江模拟) 设z=1i（i为虚数单位），若复数 z2在复平面内对应的向量为 ，则向量 的模是（ ） A . B . 2C . D . 3. （2分） 已知总体容量为101，若用随机数表法抽取一个容量为20的样本，下面对总体中的个体编号正确的是（ ） A . 1，2，3，100，101B . 0，1，2，100C . 01，O2，03，100，101D .
2、 001，002，100，1014. （2分） 在ABC中，若B=60，a=10，b=7，则该三角形有且仅有两解；若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为钝角；若ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是 其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） 已知等差数列an中，a1+a9=16，a4=1，则a13的值是（ ） A . 15B . 30C . 31D . 646. （2分） 设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）A . B . 5C . D . 7. （2分） (2017高二下肇庆期末)
3、对两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），则下列不正确的说法是（ ） A . 若求得相关系数r=0.89，则y与x具备很强的线性相关关系，且为负相关B . 同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和E1=1.8，同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和E2=2.4，则模型1的拟合效果更好C . 用相关指数R2来刻画回归效果，模型1的相关指数R12=0.48，模型2的相关指数R22=0.91，则模型1的拟合效果更好D . 该回归分析只对被调查样本的总体适用8. （2分） (2017榆林模拟) 某程序框图如图所示，现输入如
4、下四个函数，则可以输出的函数是（ ） A . f（x）=x2B . f（x）=sinxC . f（x）=exD . f（x）= 9. （2分） (2018栖霞模拟) 已知命题 ， ， ， ，若 为假命题，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设双曲线的右焦点为F，过点F作与轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若 ， 且 ， 则该双曲线的离心
5、率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设M是边BC上任意一点,N为AM的中点,若,则+的值为（ ）A . B . C . D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018宣城模拟) 若实数 满足 ，则 的取值范围是_14. （1分） (2016高二上大连期中) 已知数列an满足a1=10，an+1an=n（nN*），则 取最小值时n=_ 15. （1分） (2017内江模拟) 已知三被锥SABC的体积为 ，底面ABC是边长为2的正三角形，且所有頂点都在直径为SC的球面上则此球的半径为_ 16. （1分） 以下五个关于圆锥曲线的命题中：双曲线与椭圆有相
6、同的焦点；以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若=(+)，则动点P的轨迹为椭圆其中真命题的序号为_（写出所有真命题的序号）三、 解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高二上驻马店期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cos（AC）+cos2
7、B=1+2cosAcosC （1） 求证：a，b，c依次成等比数列； （2） 若b=2，求u=| |的最小值，并求u达到最小值时cosB的值 18. （5分） (2017高一下桃江期末) 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60）90，100后，画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题： （） 求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；（） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（） 设学生甲、乙的成绩属于区间40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率19. （5
8、分） (2017山东模拟) 如图，在多面体ABCDM中，BCD是等边三角形，CMD是等腰直角三角形，CMD=90，平面CMD平面BCD，AB平面BCD （）求证：CDAM；（）若AM=BC=2，求直线AM与平面BDM所成角的正弦值20. （10分） (2017高二下牡丹江期末) 在圆 上任取一点 ，过点 作 轴的垂线段， 为垂足，点 在线段 上，且 ，点 在圆上运动。 （1） 求点 的轨迹方程； （2） 过定点 的直线与点 的轨迹交于 两点，在 轴上是否存在点 ，使 为常数，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由。 21. （10分） (2017蚌埠模拟) 已知函数f（x）=ax2+（1
9、2a）xlnx（aR） （1） 求函数f（x）在区间1，2上的最大值； （2） 若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x0，y0）是函数f（x）图象上不同的三点，且x0= ，试判断f（x0）与 之间的大小关系，并证明 22. （10分） (2018河北模拟) 在平面直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的普通方程与 的直角坐标方程； （2） 判断曲线 是否相交，若相交，求出相交弦长. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
