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1、数学高二理数上学期联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是（ ）A . 所有奇数的立方都不是奇数B . 不存在一个奇数，它的立方是偶数C . 存在一个奇数，它的立方是偶数D . 不存在一个奇数，它的立方是奇数2. （2分） (2017高一下牡丹江期末) 已知直线 ： ， ： ，则 与 的关系（ ） A . 平行B . 重合C . 相交D . 以上答案都不对3. （2分） 已知圆M：x2+y22ax=0（a0）截直线xy=0所得线段的长度是 ，则圆M与圆N：（x2）2+（y1）2=9的位置关系是（ ） A .
2、内切B . 相交C . 外切D . 相离4. （2分） 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A . “若一个数是负数，则它的平方不是正数”B . “若一个数的平方是正数，则它是负数”C . “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D . “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”5. （2分） (2018高一下双鸭山期末) 对于命题：平行于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一直线的两直线平行；垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（ ） A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） 设 ， 为向量，则|=|是“”的（ ）A
3、 . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2017成武模拟) 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点已知|AB|=4 ，|DE|=2 ，则C的焦点到准线的距离为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 88. （2分） 已知椭圆和双曲线有相同的焦点 ， 点为椭圆和双曲线的一个交点，则的值为（ ）A . 16B . 25C . 9D . 不为定值9. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若椭圆（ab0）的离心率为 ， 则双曲线的渐近
4、线方程为（ ）A . y=xB . y=xC . y=xD . y=x11. （2分） (2014陕西理) 已知底面边长为1，侧棱长为 的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）A . B . 4C . 2D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知球的体积是36，一个平面截该球得到直径为2的圆，则球心到这个平面的距离是_14. （1分） (2016高二上右玉期中) 当直线l：y=k（x1）+2被圆C：（x2）2+（y1）2=5截得的弦最短时，则k=_ 15. （1分） 长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB=AD=4cm，AA1=2cm，则点A1到平面AB1D1
5、的距离等于_cm16. （1分） (2016高二下新余期末) 设双曲线 （a0，b0）的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，线段BF与双曲线的一条渐近线交于点A，若 ，则双曲线的离心率为_ 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （20分） (2018高二上睢宁月考) 已知： 中，顶点 ，边AB上的中线CD所在直线的方程是 ，边AC上的高BE所在直线的方程是 （1） 求点B、C的坐标； （2） 求点B、C的坐标； （3） 求 的外接圆的方程 （4） 求 的外接圆的方程 18. （15分） (2018高一上洛阳月考) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，E为PD的中点
6、，F为AC和BD的交点 （1） 证明：PB平面AEC； （2） 证明：平面PAC平面PBD （3） 证明：平面PAC平面PBD 19. （10分） (2019高三上宁波期末) 如图所示，已知 是半径为1，圆心角为 的扇形， 是坐标原点， 落在 轴非负半轴上，点 在第一象限， 是扇形弧上的一点， 是扇形的内接矩形. （1） 当 是扇形弧上的四等分点（靠近 ）时，求点 的纵坐标； （2） 当 在扇形弧上运动时，求矩形 面积的最大值. 20. （15分） (2018高二上吉安期中) 如图所示，在直三棱柱 中， ， ，M、N分别为 、 的中点 （1） 求证： 平面 （2） 求证： 平面 ； （3） 求
7、证： 平面 21. （10分） (2018高一上长安月考) 如图所示， 为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD 平面PBC . （1） 求证：BC ； （2） MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论 22. （5分） 已知ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（2，0），（2，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于 （1）求顶点C的轨迹方程；（）若斜率为1的直线l与顶点C的轨迹交于M，N两点，且|MN|= ， 求直线l的方程第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、答案：略15-1、答案：略16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、
