粒子群算法(1) 粒子群算法简介一、粒子群算法的历史粒子群算法源于复杂适应系统(Complex Adaptive System,CAS)CAS理论于 1994年正式提出，CAS中的成员称为主体比如研究鸟群系统，每个鸟在这个系统中就称为 主体主体有适应性，它能够与环境及其他的主体进行交流，并且根据交流的过程“学习” 或“积累经验”改变自身结构与行为整个系统的演变或进化包括：新层次的产生(小鸟的 出生)；分化和多样性的出现(鸟群中的鸟分成许多小的群)；新的主题的出现(鸟寻找食 物过程中，不断发现新的食物)所以CAS系统中的主体具有4个基本特点(这些特点是粒子群算法发展变化的依 据)：首先，主体是主动的、活动的主体与环境及其他主体是相互影响、相互作用的，这种影响是系统发展变化的主 要动力环境的影响是宏观的，主体之间的影响是微观的，宏观与微观要有机结合 最后，整个系统可能还要受一些随机因素的影响粒子群算法就是对一个CAS系统 鸟群社会系统的研究得出的粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)最早是由 Eberhart 和 Kennedy 于 1995年提出，它的基本概念源于对鸟群觅食行为的研究。
设想这样一个场景:一群鸟在随 机搜寻食物，在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪里，但是它们知道当 前的位置离食物还有多远那么找到食物的最优策略是什么呢?最简单有效的就是搜寻目前 离食物最近的鸟的周围区域PSO算法就从这种生物种群行为特性中得到启发并用于求解优化问题在PSO中， 每个优化问题的潜在解都可以想象成d维搜索空间上的一个点，我们称之为“粒子”(Particle)，所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应值(Fitness Value ),每个粒子 还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离，然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜 索Reynolds对鸟群飞行的研究发现鸟仅仅是追踪它有限数量的邻居但最终的整体结果 是整个鸟群好像在一个中心的控制之下.即复杂的全局行为是由简单规则的相互作用引起 的二、粒子群算法的具体表述上面罗嗦了半天，那些都是科研工作者写论文的语气，不过，PSO的历史就像上面说的那样下面通俗的解释PSO算法PSO算法就是模拟一群鸟寻找食物的过程，每个鸟就是PSO中的粒子，也就是我们需要求解问题的可能解，这些鸟在寻找食物的过程中，不停改变自己在空中飞行的位置与 速度。
大家也可以观察一下，鸟群在寻找食物的过程中，开始鸟群比较分散，逐渐这些鸟就 会聚成一群，这个群忽高忽低、忽左忽右，直到最后找到食物这个过程我们转化为一个数 学问题寻找函数 y=l-cos(3*x)*exp(-x)的在［0,4 ］最大值该函数的图形如下：当x=0.9350-0.9450,达到最大值y=1.3706为了得到该函数的最大值，我们在［0， 4］之间随机的洒一些点，为了演示，我们放置两个点，并且计算这两个点的函数值，同 时给这两个点设置在［0， 4］之间的一个速度下面这些点就会按照一定的公式更改自己的位 置，到达新位置后，再计算这两个点的值，然后再按照一定的公式更新自己的位置直到最 后在 y=1.3706 这个点停止自己的更新这个过程与粒子群算法作为对照如下：这两个点就是粒子群算法中的粒子该函数的最大值就是鸟群中的食物 计算两个点函数值就是粒子群算法中的适应值，计算用的函数就是粒子群算法中 的适应度函数更新自己位置的一定公式就是粒子群算法中的位置速度更新公式下面演示一下这个算法运行一次的大概过程：第一次初始化第一次更新位置第二次更新位置第 21 次更新最后的结果（30 次迭代）最后所有的点都集中在最大值的地方。
呵呵，现在粒子群算法的大概思想就说到这里下节介绍标准的粒子群算法。