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1、初中数学中考总复习专题资料专题1：方程与几何相结合型问题三种类型：1、以两条已知线段的长为根，求作一元二次方程；2、证明两条已知线段的长，是某个一元二次方程的两个根；3、已知两线段的长为某一元二次方程的两根解其它问题。解决方法：1、先根据题设条件及有关知识设法求出两条线段的和与积，然后利用根与系数的关系达到解题的目的。2、根据题设条件中告诉的两条线段应满足的二次方程，逆推出两线段的和与积各应该是什么，然后按照此目标探寻解题途径。3、由题设条件及根与系数关系的关系得出两条线段的和与积，然后综合运用代数、几何等相关知识求解。例题：1、（2002河南）已知：是ABC三条边的长，那么方程的根的情况是（
2、）A、没有实数根B、有两个不相等的正实数根C、有两个不相等的负实数根D、有两个异号实数根2、（2002河北）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、93、（2002北京）在RtABC中，C90，斜边C5，两直角边的长是关于的一元二次方程的两个根，求RtABC中较小锐角的正弦值。练习：1、如果两个圆的半径的长分别是方程的两个实数根，且圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）A、外离B、相交C、外切D、内切2、已知等腰三角形三边的长为，且，若关于的一元二次方程的两根之差为，则等腰三角形的一个底角是（）A、15B、30C、45D、603
3、、如图，C在以AB为直径的半圆O上，CDAB于D，BD、AC的长分别是关于的方程两根之和与两根之差，求这个方程的两个根CD OBA4、如图，已知O的半径是2，弦AB所对的圆心角AOB120，P是AB上一点OP，O的两条切线AC和BC交于C，PEAC于E，PFBC于F，设PE，PF，求以、为根的一元二次方程。OCAFB5、已知关于的方程，求证：无论取什么实数值，这个方程总有实数根；若等腰三角形ABC的一边长，另两边的长恰好是方程的两个根，求ABC的周长。6、在ABC中，C=90，斜边AB=10，直角边AC、BC的长是关于的方程的两个实数根(1) 求的值(2) 计算：DEC7、已知：如图，AB是半
4、圆O的直径，AC切半圆于A，CB交O于D，垂足是E，BD10，DE、BE是方程的两个根（DEBE），求BC的长AB专题2：与三角形、四边形面积有关的函数题求解此类问题的关键是确定三角形或梯形的底和高，对于不规则图形的面积，通常是转化为边在坐标轴上的三角形或梯形的面积来解决例题：1、（2002河北）如图，二次函数的图象交轴于A、B两点，交轴于点C，则ABC的面积为（）OA、6B、4C、3D、1CBA2、（2002福州）已知：二次函数与轴交于两点，其顶点坐标，若，则与的关系式是（）A、B、C、D、3、（2002甘肃）已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为1，求常数的值。O4、（2002上海）如图，直
5、线分别交轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB轴，B为垂足，求点P的坐标。 C PA B5、（2002深圳）已知：直线与轴、轴分别交于点B、C，抛物线经过点B、C，点A是抛物线与轴的另一个交点，O（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线BC上，且，求点P的坐标。CA B6、(2002四川)如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于B，且。 （1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积。OADBC7、（2002厦门）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A和点B，另一直线经过点C，且把AOB分成两部分。（1）若AOB被分成的两
6、部分面积相等，求和的值；（2）若AOB被分成的两部分面积比为1：5，求和的值。OBAC强化训练：1、已知抛物线有（为常数）与轴交于A、B两点，且线段AB的长为。（1）求的值；（2）若该抛物线的顶点为P，求ABP的面积。2、已知函数的图象经过点P，它与两坐标轴围成的三角形面积等于4，求该函数的解析式3、已知抛物线证明抛物线与轴有两个不相同的交点；（2）分别求出抛物线与轴的交点A、B的横坐标以及与轴的交点C的纵坐标（用含的代数式表示）4、已知函数图象的顶点坐标为C，并与轴相交于两点A，B，且AB4求实数的值；若P为上述抛物线上的一个动点（除点C外），求使成立的点P的坐标。5、在平面直角坐标系内，一次函数的图象分别与轴、轴和直线交于点A、B、C，直线与轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是，求这个一次函数的解析式O A DB C6、设二次函数的图象与轴交于A、B两点（A点在B点左边），一次函数的图象经过A点，又与二次函数的图像交于另一点C，且ABC的面积等于10个平方单位，试求一次函数的解析式
