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1、；高中数学必修三练习题 第三章 概率【知识点总结】 一、随机事件的概率 1基本概念：必然事件不可能事件随机事件确定事件2频率与概率的区别与联系频率概率频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。3概率的基本性质（1）B A（A B）：事件 B 包含事件 A（事件 A 包含于事件 B）：不可能事件（2） 若 B A 且 A B，则 A=B（3） AB：某事件发生当且仅当事件 A 或事件 B 发生 （并事件）（4） AB：某事件发生当且仅当事件 A 和事件 B 都发生（交事件）（5） AB=：事件 A 与事件 B 互斥（6） 若 AB 为不可能事件，AB 为必然事件，则事件 A 与事件
2、 B 互为对立事件 二、古典概型1 古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性2 对于古典概型，任何事件的概率为P（A）=A包含的基本事件数 总的基本事件个数三、几何概型（1） 几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体 积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2） 几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积） 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2） 每个基本事件出现的可能性相等1 / 6一、选择题1.下列说法正确的是( )A.任何一个事件的
3、概率总在(0，1)内 B.不可能事件的概率不一定为 0 C.必然事件的概率一定为 1 D.以上均不对2.若 A 和 B 是互斥事件，则( )A.B. C. D.3.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 4.8g 的概率为 0.3，质量不小于 4.85g 的概 率为 0.32，那么质量在4.8，4.85) (g)范围内的概率是( )A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.684. ABCD 为长方形，AB=2，BC=1，O 为 AB 的中点，在长方形 ABCD 内随机取一点，取到的点 到 O 的距离大于 1 的概率为( ).A. B. C. D.5.甲乙两人一起去游“2011 西安世
4、园会”，他们约定，各自独立地从 1 到 6 号景点中任选 4 个进行游览，每个景点参观 1 小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( ).A. B. C. D.6.已知 A=1，2，3，B=xR|x2-ax+b=0,aA,bA，则 AB=B 的概率是( ).A. B. C.D.7. 甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为 ，则甲以 31 的比分获胜的概率为（ ）A B C D8袋中有 5 个球，3 个新球，2 个旧球，每次取一个，无放回抽取2 次，则第 2 次抽到新球 的概率是（ ）2 / 6A B C D9某校高三年级举行一
5、次演讲赛共有 10 位同学参赛，其中一班有 3 位，二班有 2 位，其它 班有 5 位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有 3 位同学恰好被排在一起（指 演讲序号相连），而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为（ ）A B C D10袋里装有大小相同的黑、白两色的手套，黑色手套 15 只，白色手套 10 只.现从中随机 地取出两只手套，如果两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜. 试问：甲、 乙获胜的机会是（ ）A 一 样 多 B 甲 多 C 乙 多 D 不确定的11 从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋中任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）A 至少有一
6、个白球和全是白球 B至少有一个白球和至少有一个红球C恰 有一个白球和恰有 2 个白球 D至少有一个白球和全是红球12从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的的概率是（ ）A B C D113从 1，2，3，4这 4 个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ）A B C D14在两个袋内，分别写着装有 0，1，2，3，4，5 六个数字的 6 张卡片，今从每个袋中各 任取一张卡片，则两数之和等于 5 的概率为（ ）A B C D15袋中装有 6 个白球，5 只黄球，4 个红球，从中任取 1 球，抽到的不是白球的概率为 （ ）3 / 6A B C D非以上答案16以 A=2，4，6
7、，7，8，11，12，13中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则 这种分数是可约分数的概率是（ ）A B C D二、填空题1.如图，有一杯 2 升的水，其中含有 1 个细菌，用一个小杯从这杯水中取出 0.1 升水，则小 杯水中含有这个细菌的概率是2. 在区间(0,2)中随机地取出一个数，则这个数小于 1 的概率是_ ，等于 1 的概 率是3. 从长度分别为 2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三 角形的概率是_.4. 从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为的概率是 .5. 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连
8、成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两 个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 .6. 在 5 件不同的产品中有 2 件不合格的产品，现再另外取 n 件不同的合格品，并在这 n5 件产品中随机地抽取 4 件，要求 2 件不合格产品都不被抽到的概率大于 0.6，则 n 的最小值 是7甲用一枚硬币掷 2 次，记下国徽面（记为正面）朝上的次数为 n，请填写下表：正面向上次数 n 概率 P（n）2 1 08在集合（x,y）|0x5 且 0y4内任取 1 个元素，能使代数式 是4 / 6的概率9 20 名运动员中有两名种子选手，现将运动员平均分为两组，种子选手分在同一组的概率 是10 在大小
9、相同的 6 个球中，4 个红球，若从中任意选取 2 个，则所选的 2 个球至少有一个 红球的概率是11.从 1，2，3，9 这 9 个数字中任取 2 个数字：（1） 2 个数字都是奇数的概率为 ；（2） 2 个数字之和为偶数的概率为 三、解答题1有红，黄，白三种颜色，并各标有字母 A，B，C，D，E 的卡片 15 张，今随机一次取出 4 张，求 4 张卡片标号不同，颜色齐全的概率2从 5 双不同的鞋中任意取出 4 只，求下列事件的概率： （1）所取的 4 只鞋中恰好有 2 只是成双的；（2）所取的 4 只鞋中至少有 2 只是成双的3在 10 枝铅笔中，有 8 枝正品和 2 枝次品，从中不放回地任取 2 枝，至少取到 1 枝次品的 概率是多少？410 根签中有 3 根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率： （1）甲中彩； （2）甲、乙都中彩； （3）乙中彩5 / 65设一元二次方程 ,根据下列条件分别求解(1)若 A=1,B,C 是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实数根的概率; (2)若 B=-A,C=A-3,且方程有实数根,求方程至少有一个非负实数根的概率.6 / 6
