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1、广西南宁市数学高二上学期理数10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2017河西模拟) 已知双曲线E： （a0，b0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_ 2. （1分） (2017高二下原平期末) 离心率 的椭圆，它的焦点与双曲线 的焦点重合，则此椭圆的方程是_ 3. （1分） (2019高二上哈尔滨月考) 双曲线 的离心率是_ 4. （1分） (2018高二上福州期末) 若 的两个顶点坐标 、 ， 的周长为 ，则顶点C轨迹方程为 _ 5. （1分） (2018高二
2、上抚顺期中) 到 和 的距离相等的点的轨迹方程是_ 6. （1分） (2018绵阳模拟) 抛物线 的焦点坐标为_ 7. （1分） (2017高三上郫县期中) 抛物线x2=8y的焦点到双曲线 的渐近线的距离是_ 8. （1分） (2016高二上黄陵开学考) 经过点P（3，0），Q（0，2）的椭圆的标准方程是_ 9. （1分） (2016高二上温州期末) 已知动圆过定点F（0，1），且与直线l：y=1相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，O点为坐标原点，F是其一个焦点，又点A（0，2）在椭圆N上若过F的动直线m交椭圆于B，C点，交轨迹M于D，E两点，设S1为ABC的面积，S2为ODE的面积，令Z=S1S2
3、 ， Z的最小值是_ 10. （1分） (2017漳州模拟) 已知双曲线x2 =1的左右焦点分别为F1、F2 ， 过点F2的直线交双曲线右支于A，B两点，若ABF1是以A为直角顶点的等腰三角形，则AF1F2的面积为_ 11. （1分） (2016高二上陕西期中) 已知椭圆 =1（ab0）的两个焦点为F1 ， F2 ， 椭圆上一点M（ ）， =0，满足则椭圆的方程是_ 12. （1分） (2017高二上高邮期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，F1 ， F2分别是椭圆 （ab0）的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若 ，则直线CD的斜率为_13. （2
4、分） (2018高二上浙江月考) 若椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的直线 的方程是_，若点 是直线 上一点，则 到椭圆 的两个焦点的距离之和的最小值等于_.14. （1分） 如图，焦点在x轴上的椭圆 + =1（a0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|=4，则a=_ 二、 解答题 (共5题；共30分)15. （5分） 分别求适合下列条件的双曲线的标准方程 （）焦点在y轴上，焦距是16，离心率e= ；（）一个焦点为F（6，0）的等轴双曲线16. （10分） 已知点M是离心
5、率为 的椭圆C： + =1（ab0）上一点，过点M作直线MA，MB交椭圆C与A，B两点，且斜率分别为k1 ， k2 ， （1） 若点A，B关于原点对称，求k1k2的值； （2） 若点M的坐标为（0，1），且k1+k2=3，求证：直线AB过定点，并求该定点的坐标 17. （5分） (2018高二上佛山期末) 已知动圆 过定点 且与定直线 相切，动圆圆心 的轨迹为曲线 .（）求曲线 的方程；（）已知斜率为 的直线 交 轴于点 ，且与曲线 相切于点 ，设 的中点为 （其中 为坐标原点）.求证：直线 的斜率为0.18. （5分） 双曲线C的中心在原点，右焦点为F(,0)，渐近线方程为y=x（）求双曲线
6、C的方程；（）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点19. （5分） (2017蔡甸模拟) 已知m1，直线l：xmy =0，椭圆C： +y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点（）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；（）设直线l与椭圆C交于A、B两点，AF1F2 ， BF1F2的重心分别为G、H若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共5题；共30分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、
