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1、实验 2 线性规划问题及对偶问题的求解一、实验学时、类型2 学时、设计型实验二、实验目的1. 掌握线性规划问题的LINGO模型的设计与求解；2. 对原问题建立对偶问题并求解，分析解；3. 分析所得解，进行灵敏度分析，进一步分析问题的决策方案。三、预习要求1. LIGNO 软件的应用2. 线性规划问题的建模：设决策变量，确定目标函数，列出约束条件3. 原问题与对偶问题的模型建立及解的对照分析四、实验内容与步骤题 1 线性规划问题的灵敏度分美佳公司计划制造 I、II 两种家电产品。已知各制造一件时分别占用设备 A、 B 的台时、调试时间、调试工序每天可用于这种家电的能力、各售出一件时的 获利情况，
2、如下表所示。产品单位产品I用呈单位产品n用量每天可用能力设；$ A015设备B6224调试工序家15单位产品获利711. 问该公司应制造两种家电各多少件，使其获取的利润最大。2. 如果资源出租，资源出租的最低价格至少是多少（建立对偶模型进行求解）。3. 若家电 I 的利润不变，家电 II 的利润在什么范围内变化时，则该公司的 最优生产计划将不发生变化。4 若设备 A 和 B 每天可用能力不变，则调试工序能力在什么范围内变化时， 问题的最优解不变。题2、生产安排问题 某大型汽车制造公司的一家装配工厂装配两种家用轿车：中型轿车和豪华轿 车。中型轿车是一咱四门轿车，省油性能出色，购买这种轿车对于生活
3、不是十 分富裕的中产家庭来说是一个明智的选择。每辆中型轿车可为公司带来中等水 平的利润3600 元，豪华轿车是一种双门轿车，它定位于较高层次的中产家庭。 每辆豪华轿车能够为公司带来 5400 元的可观利润。 装配厂经理目前正在为下个月的制订生产计划。具体地说，就是他要确定 中型和豪华轿车各需要装配生产多少，才能使工厂的获利最大。已知工厂每月 有 48000 工时的生产能力，装配一辆中型轿车需要 6 工时，装配一辆豪华轿车 需要 10.5 工时。 经理知道下个月他只能从车门供应厂得到 20000 扇车门。中 型轿车和豪华轿车都使用相同的车门。另外根据公司最近对各种车型的月需求 预测，豪华轿车的产
4、量控制在 3500 辆以内，在装配厂生产能力范围内，中型 轿车的产量没有限制。（1）建立该问题的线性规划模型并求解，确定中型和豪华型车应当各装配多 少？（2）营销部得知他们可以花费 50 万元做一个广告，使得下个月对豪华轿车的 需求增加 20%，这个广告是否应该做？（3）经理知道通过让工人加班工作，可以增加下个月工厂的生产能力，加班 工作可以使工厂的工时能力增长 25%。装配厂在新的工时能力的情况 下，中型和豪华型轿车应当各装配多少？（4）经理知道没有额外的成本，加班工作是不可能实现的。除了正常工作时 间外，他愿意为加班工作支付的最大费用是多少？（5）经理考虑了同时做广告和加班工作，做广告使得
5、对豪华轿车的需求增加 20%，加班使得工作工时能力增加 25%。装配厂在同时做广告和加班工 作的情况下，中型和豪华轿车应当各装配多少？（6）在知道了广告费用为50万元以及最大限度地使用加班工作的成本为160 万元的情况下，问题（5）的决策是否仍然优于问题（1）的决策？（7）公司发现实际上分销商还在大幅度降低中开型轿车的售价，以消减库存， 由于公司与分销商签订和利润分配协议，每辆中型轿车的利润将不再是 3600 元，而是2800 元，在这种情况下，中型轿车和豪华轿车应当各装 配多少？（8）通过在装配线末端对中型轿车的随机测试，公司发现了质量问题。测试 人员发现超过 60%的中型轿车的四扇门的两扇
6、子不能完全密封。需增加 测试环节，则工时由原来的6 工时上升到 7.5 工时，在这种情况下豪华 轿车应当 各装配多少？（9）经理现在通过综合考虑问题（6）（7）（8）提出的新情况，做出最终决策。 对于是否做广告，是否加班工作，中型轿车的生产数量、豪华轿车的生 产数量的决策是什么？五、实验要求每个学生自主独立完成实验，编写程序代码，运行结果、分析结果六、实验报告要求写出具体的实验内容，要有实验数据、实验结果、实验心得。附件：提示：灵敏度分析设置方式：先在lingo菜单options里面设置general solver的 dual computation里面加上ranges然后在lingo菜单里面选range就行了 注意lingo 只能对线性的模型做灵敏度分析
