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1、 数学试题卷（全卷三个大题，含23个小题，共8页，满分100分，考试时间120分钟）第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个准确选项，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只。）1（2013云南玉溪，1，3分）下列四个实数中，负数是（ ）A-2013B0C0.8D 【答案】A 2（2013云南玉溪，2，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（ ）A中 B 钓 C鱼 D岛 中 国 的 钓 鱼 岛 【答案】C3（2013云南玉溪，3，3分）下列运算准确的是（ ）Ax+y=xy B 2x2x21C2x3
2、x6x Dx2 xx 【答案】D4（2013云南玉溪，4，3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 【答案】A5（2013云南玉溪，5，3分）一次函数y=x-2的图像不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】B6（2013云南玉溪，6，3分）若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（ ）A12 B16 C20 D16或20 【答案】C7（2013云南玉溪，7，3分）如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点 O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（ ）OBACDA300 B450 C900 D1350 【答案】C8（20
3、13云南玉溪，8，3分）如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（ ）BACDOA1 B C D 【答案】D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）9（2013云南玉溪，9，3分）据统计，今年我市参加初中数学学业水平考试的学生人数约为27000人，把27000用科学计数法表示为 【答案】2.710410（2013云南玉溪，10，3分）若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为 【答案】 411（2013云南玉溪，11，3分）如图，ABCD，BAF115，则ECF的度数为 FEDCAB第11题图
4、【答案】6512（2013云南玉溪，12，3分）分解因式：ax2-ay2= 【答案】 a(x+y)(x-y)13（2013云南玉溪，13，3分）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3= 【答案】514（2013云南玉溪，14，3分）反比例函数y=（x0）的图像如图，点B在图像上，连接OB并延长到点A，使AB=2OB，过点A作ACy轴，交y=（x0）的图像于点C，连接OC，SAOC=5，则k= yxOABC第14题图【答案】三、解答题（本大题共9小题，满分58分）15（2013云南玉溪，15，5分）计算：（-1）2-|-7|+（2013-）0+（）-1【答案】原式=1-7+2+3=
5、-116（2013云南玉溪，16，5分）解不等式组【答案】由得x -2-2x25.5，小明的风筝飞得更高.21（2013云南玉溪，21，7分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？【答案】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，根据题意，列方程得：=. 解之得x=50.经检验，x=50是原方程的根.当x=50时，x+30=80.答：排球的单价为50元，则篮球的单价为80元.22（2013云南玉溪，22，7分）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，OFAC于点F，（1）请
6、探索OF和BC的关系并说明理由；（2）若D30，BC=1时，求圆中阴影部分的面积.（结果保留）CABODFE【答案】（1）OFBC，OF=BC.理由：由垂径定理得AF=CF.AO=BO，OF是ABC的中位线.OFBC，OF=BC.（2）连接OC.由（1）知OF=.AB是O的直径，ACB90.D30，A30. AB2BC=2. AC=.SAOC=ACOF=.AOC120，OA=1，S扇形AOC=.S阴影= S扇形AOC - SAOC = -.23（2013云南玉溪，23，9分）如图，顶点为A的抛物线y=a(x+2)2-4交x轴于点B（1，0），连接AB，过原点O作射线OMAB，过点A作ADx轴交
7、OM于点D，点C为抛物线与x轴的另一个交点，连接CD.（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）求点A，B所在的直线的解析式（关系式）；（3）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM运动，设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，四边形ABOP分别为平行四边形？等腰梯形？（4）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动时间为t秒，连接PQ.问：当t为何值时，四边形CDPQ的面积最小？并求此时PQ的长.yxOQPBCADM【答案】（1
8、）把（1,0）代入y=a(x+2)2-4，得a=.y= (x+2)2-4，即y= x2+x-.(2)设直线AB的解析式是y=kx+b.点A（-2，-4），点B（1，0），解得y=x.（3）由题意得OP=t，AB=5.若四边形ABOP为平行四边形，则OP=AB=5，即当t=5时，四边形ABOP为平行四边形.若四边形ABOP为等腰梯形，连接AP，过点P作PGAB，过点O作OHAB，垂足分别为G、H.易证APGBOH.在RtOBM中，OM=，OB=1，BM=.OH=.BH=.OP=GH=AB-2BH=.即当t=时，四边形ABOP为等腰梯形.yxOQPBCADMGHMN(4)将y=0代入y= x2+x-，得 x2+x-=0，解得x=1或-5.C（-5，0）.OC=5.OMAB， ADx轴，四边形ABOD是平行四边形.AD=OB=1.点D的坐标是（-3，-4）.SDOC=54=10.过点P作PNBC，垂足为N.易证OPNBOH.,即.PN=t.四边形CDPQ的面积S=SDOC-SOPQ=10-(5-2t )t=t2-2 t +10.当t=时，四边形CDPQ的面积S最小.此时，点P的坐标是（-，-1），点Q的坐标是（-，0），PQ=.
