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1、新人教版小学数学六年级下册成正比例的量精品教案 一、教学内容:六年级下册教科书P39二、教学目标:1、使学生通过具体的量认识成正比例的量,理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。2、提高学生分析、比较、判断和概括的能力。3、培养学生用发展的观点分析问题的良好习惯。三、教学重点:使学生理解正比例的意义。四、教学难点:通过观察发现两种相关联系的量的变化规律。五、教学要素:1、已有的知识与经验:比和比例的意义;已学过的等量关系式2、原型:水的体积是随着高度变化的实验。3、探究的问题:水的体积与高度的变化有什么规律?如何判断两个量是成正比例的量?六、教学过程: (一)唤起与生成
2、我们以前认识了哪些数量关系?你能说出几个等量关系式吗?这些等量关系式还有哪些规律?这节课我们就来研究这规律。 (二)探究与解决遵循儿童的认知规律,设计“具体归纳演绎”三个环节。1、具体操作演示演示例1研究圆柱形水杯中水的体积随高度变化的实验:水的高度每增加2,体积就增加50。让学生计算出每组数据相对应的底面积,将数据填再课本中的表格中。观察和发现引导学生观察数据,提出问题:你有什么发现?引发学生思考:水的体积与高度有关系吗?水的体积是怎样随着高度变化的?水的体积与高度的变化有什么规律?组织学生先独立思考,再小组讨论,然后全班交流,相互补充、质疑、完善。教师引导学生从三方面明确水的体积和高度的关
3、系:水的体积和高度是两种相关联的量;水的体积随高度的变化而变化;水的体积和高度的比值都相等,这比值也就是水的底面积,写成关系式就是=底面积(一定)补充事例再让学生研究一对其他相关联的量的关系,如路程和时间。学生通过观察、思考,认识到路程和时间是两种相关联的量,路程随时间的变化而变化,路程和时间的比值都相等,即速度,写成关系式就是=速度(一定)2、归纳启发学生思考:依据上面的例子和分析,可以发现什么规律?同桌说一说,全班交流,互相补充与完善。先启发学生用自己的话充分说一说,结合学生的回答,教师进一步概括出“两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这
4、两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。”教师根据学生的回答板书,并用字母表示出正比例关系式 =k(一定),让学生说出x、y、k在上两个例子中分别表示什么?然后追问:如何判断两个量是成正比例的量?3、演绎让学生举出生活中成正比例关系的例子。教学例2,先由学生独立审题并解答,再小组讨论,全班交流。使学生发现,利用正比例图像不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值,让学生体会正比例图像的特点和作用,加深对正比例的认识。 (三)训练与应用1、完成“做一做”,由学生独立完成,全班交流。2、练习七第1题,第2题,第3题。 (四)小结与提高 小结学到的知识、方法以及学习的过程等,评价学习的表现。