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1、5.1 相交线5.1.1 相交线1.下列图形中，1与2是对顶角的是( ) 2.下列说法中,正确的是( ) A.相等的两个角是对顶角 B.有一条公共边的两个角是邻补角 C.有公共顶点的两个角是对顶角 D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角3.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，1的邻补角是_，1的对顶角是_.4.下面四个图形中，1=2一定成立的是( )5.如图是一把剪刀,其中1=40,则2=_,其理由是_.6.在括号内填写依据： 如图,因为直线a，b相交于点O, 所以1+3180(_)， 12(_).7.如图，O是直线AB上一点，COB=30，则1=_.8.如图所示，已
2、知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD=_.9.如图所示，直线AB和CD相交于点O，若AOD与BOC的和为236，则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.5910.如图,三条直线l1，l2，l3相交于一点,则1+2+3等于( ) A.90 B.120 C.180 D.36011如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB.若COB35，则AOD等于( ) A.35 B.70 C.110 D.14512.如图，若1+3=180，则图中与1相等的角有_个，与1互补的角有_个.13.如图，直线a，b，c两两相交，1=80，2=23，则4=_.14.如图所
3、示，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOC，若AOD-DOB=60，则EOB=_.15.如图所示，AB，CD，EF交于点O，1=20，2=60，求BOC的度数.16.如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，BOC=80，求BOD和AOE的度数.17.如图所示,l1,l2,l3交于点O,1=2,31=81,求4的度数.18.探究题： (1)三条直线相交,最少有_个交点,最多有_个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (2)四条直线相交,最少有_个交点,最多有_个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (3)依次类推,n条直线相交,最少有_个交点
4、,最多有_个交点,对顶角有_对,邻补角有_对.答案1.C 2.D 3.2，43 4.B 5.40 对顶角相等 6.邻补角互补 对顶角相等 7.150 8.359.A 10.C 11.C 12.34 13.140 14.15015.因为BOF=2=60， 所以BOC=1+BOF=20+60=80.16.因为BOD与BOC是邻补角，BOC=80， 所以BOD=180BOC=100. 又因为AOD与BOC是对顶角， 所以AOD=BOC=80. 又因为OE平分AOD， 所以AOE=BOC=40.17.设1=2=x,则3=8x. 由1+2+3=180,得 10x=180.解得x=18. 所以1=2=18
5、. 所以4=1+2=2x=36.18.(1)1 3 (2)1 6 (3)1 n(n-1) 2n(n-1)5.1.2 垂线1.如图，OAOB，若1=55，则2的度数是( ) A.35 B.40 C.45 D.602.如图,直线AB与直线CD相交于点O,已知OEAB,BOD=45,则COE的度数是( ) A.125 B.135 C.145 D.1553.过线段外一点,画这条线段的垂线,垂足在( ) A.这条线段上 B.这条线段的端点 C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能4.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( )
6、A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列说法正确的有( ) 在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线; 在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图所示，ADBD，BCCD，ABa，BCb，则BD的范围是_，理由是_.7.如图所示,ABAC,ADBC,垂足分别为A，D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B到直线AC的距离是_,点A到直线BC的距离是_.8.如图,田径运动会上,七年级二班的小亮同学从C点起跳,假若落地点是D.
7、当AB与CD_时,他跳得最远.9.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( )10.如图所示，下列说法不正确的是( ) A.点B到AC的垂线段是线段AB B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段 D.线段BD是点B到AD的垂线段11.如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB，若COB=135，则MOD等于( ) A.45 B.35 C.25 D.1512.如图,ABC中,C=90,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是( ) A.2.5 B.3 C.4 D.513.如图，当1与2满足条件_时，OA
8、OB.14.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为_.15.如图所示,OM平分AOB,ON平分COD,OMON,BOC=26,求AOD的度数.16.如图所示,直线AB，CD相交于点O,作DOE=BOD,OF平分AOE. (1)判断OF与OD的位置关系； (2)若AOCAOD=15,求EOF的度数.17.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C，D分别是位于公路AB两侧的村庄. (1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C时距离村庄C最近,行驶到D位置时,距离村庄D最近,请在公路AB上作出C，D的位置(保留作图痕迹)； (2)当汽
9、车从A出发向B行驶时,在哪一段路上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近？(只叙述结论,不必说明理由)答案1.A 2.B 3.D 4.D 5.C 6.bBDa 垂线段最短 7.6 cm 5 cm 8.垂直9.C 10.C 11.A 12.A 13.1+2=90 14.5515.因为OM平分AOB,ON平分COD, 所以AOB=2AOM=2BOM,COD=2CON=2DON. 因为OMON,所以MON=90. 所以CON+BOC+BOM=90. 因为BOC=26, 所以CON+BOM=90-26=64. 所以DON+AOM=64. 所以AOD=DON+AOM+MON=64+90=154.16.(
10、1)因为OF平分AOE,所以AOF=EOF=AOE.又因为DOE=BOD=BOE,所以DOE+EOF=(BOE+AOE)=180=90,即FOD=90.所以OFOD. (2)设AOC=x,因为AOCAOD=15,所以AOD=5x.因为AOC+AOD=180,所以x+5x=180,x=30.所以DOE=BOD=AOC=30.又因为FOD=90,所以EOF=90-30=60.17.(1)图略.过点C作AB的垂线,垂足为C,过点D作AB的垂线,垂足为D. (2)在CD上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1.如图,以下说法正确的是( ) A.1和2是内错角 B.2和3是同位角 C.1和3是内错角 D.2和4是同旁内角2.如图，有以下判断：1与3是内错角；2与3是内错角；2与4是同旁内角；2与3是同位角.其中说法正确的有_(填序号).3.看图填空： (1)1和3是直线_被直线_所截得的_； (2)1和4是直线_被直线_所截得的_； (3)B和2是直线_被直线_所截得的_； (4)B和4是直线_被直线_所截得的_.4.如图,直线AB，CD与EF相交,构成八个角,找出图中所有的同位角：_；所有的内错角：_
