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1、2高三数学文科函数专题一选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分， 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的)1.已知函数 f ( x) =log x ( x 0) 23 x ( x 0),则1 f f ( )4的值是（ ）A.-1 1B. 9 C.9 9D.92.已知函数y =x2-3 x +3( x 0)的值域是1,7，则x的取值范围是（ ）A.C.(0, 41,2B.D.1,4(0,1U2,43.设函数f ( x )满足：y = f ( x +1)是偶函数；在1,+)上为增函数。则f ( -1) 与 f (2)的大小关系是（ ）A.f ( -1)f (2)B.f (
2、 -1)0且 a =/a1), f-1( x )是f ( x )的反函数，若f-1( x )的图象经过（3,4），则 a = ( )7.函数 f（x）=log （x2+1）（x0）的反函数是 ( ) Af 1（x）=x2+1（x0）Cf1（x）= 2x-1 （x0）Df1（x）= 2x-1 （x0）x x 0或1 x 2x 1 x 22x 3x8.函数 f ( x ) = lg 1 - x2的定义域为( )A0，1 C-1，1B（-1，1）D（-，-1）（1，+）9.若f ( x)是偶函数，且当x 0 , +)时，f ( x) =x -1，则不等式f ( x -1) 0的解集是( )Ax 0
3、x 2B Cx -1 x 0BDy =sin x , x R 3 y = , x R 2 12.定义在 R 上的函数 f ( x ) 是奇函数又是以 2 为周期的周期函数，那么( )A6 B5 C7 D0 二填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 函数y =log ( x -2) +2( a 0, a 1) a的图象恒过定点 A , 且点 A 在曲线 y2=mx +n上，其中mn 0，则4 3+m n的最小值为_.14若函数 y = f ( x ) ( xR )满足 f ( x + 2 ) = f ( x )，且 x 1，1时，f ( x ) = | x |，函数 y
4、 = g ( x )是偶函数，且 x( 0 , +)时，g ( x ) = | log x |。则函数 y = f ( x )图像与函数 y = g ( x ) 图像的交点个数为_15.已知函数x2+1(0x 4) f ( x ) =2(-4x0(I)当 a =3 时，求过点4( , 0 )7且与曲线y = f ( x )( x 0 )相切的直线方程()若f ( x )在区间-1,1上的最小值为一 2，求 a 的值。22（本题满分 12 分）已知函数f ( x) =ax 2 +2 x +1(a R )若f ( x)的图象与x轴恰有一个公共点，求a的值；若方程f ( x ) =0至少有一正根，求
5、a的范围答案:1C 2D 3A 4B 5C 6A 7D 8B 9A 10C 11A 12D 13. 27/4 14.6 15. 16.（本小题共 10 分）1217 解：（）由已知得 f( x ) = 3x2 2x 1 分又 f( 2 ) = 7 所求切线方程是 7x y 12 = 0 4 分（）因为 f( x ) = 3x2 2x 1f( x ) = 0x = 1 , x =-13 6 分又函数 f ( x )的定义域是所有实数，则 x 变化时，f( x )的变化情况如下表：x(,-13)(-13, 1 )1( 1 , + )f( x )+00+所以当 x =-1 5时，函数 f ( x )取得极大值为 ； 10 分 3 2718（本小题满分 12 分）解：（）f ( x) =x 2-2bx +2-3 分 x =2是 f ( x) 的一个极值点， x =2是方程 x2-2bx +2 =0的一个根，解得b =32 -6 分（）由（）知f ( x) =1 3x3 - x3 22+2 x +a，则f ( x ) =x2-3 x +2 -7 分令f ( x) =0，解得x =1或x =2 -8 分1（1，2）2（2，3）300当x (1,2)时f ( x) 0 ， f ( x )在（2，3）上单调递增当 x 1, 3
