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1、*大学毕 业 设 计（论 文）题 目： 几种典型非线性系统的稳定性研究与仿真 专 业： 电气工程及其自动化 学生姓名： * 班级学号： * 指导教师： * 指导单位： 自动化学院电气信息工程系 日期：*摘 要 论文对MATLAB软件进行了简单的介绍，详细介绍了非线性系统的特点，并且对它的稳定性进行了简要的分析。另外，论文对非线性系统的非线性环节的特性进行了介绍。接下来，论文详细讲解了描述函数的定义和求法，而且给出了两种非线性环节的描述函数。在第四章里面，论文对继电器型非线性系统和滞环非线性系统进行了仿真分析，并且运用nyquist定理对系统的稳定性进行了判定。关键词：非线性系统；稳定性；描述函
2、数；非线性环节； ABSTRACTThe article simple introduced MATLAB software and the characteristics of non-linear system, also the article analysis its stability in detail. In addition, the article introduced the characteristics of the nonlinear system links. the article explained in detail the definition and so
3、lution of the Description function and also the article gave the Description function of two nonlinear links. In the fourth chapter there, the article simulated the relay nonlinear system and hysteresis nonlinear systemand use nyquist theorem finding the stability of the system.Key words: nonlinear
4、systems, stability, Description function, nonlinear system link;目 录第一章 MATLAB简介.11.1 MATLAB概况.11.2 MATLAB产生的历史背景.11.3 MATLAB功能和组成简介.21.4 控制系统的数学描述与建模.3第二章 非线性系统.42.1 非线性系统的特征.42.2 非线性系统的分析与设计方法.52.3 典型非线性特性.5第三章 描述函数.83.1 描述函数的定义.83.2 描述函数的求法.93.3 组合非线性特性的描述函数 .113.4 非线性系统的描述函数法 .11第四章 绘制和图判断系统稳定性.1
5、34.1 非线性系统稳定性判定依据.134.2 继电器型非线性环节的和图.134.3 滞环非线性环节和图.18结束语.24致谢.25参考文献.26*大学*届本科生毕业设计（论文）第一章 MATLAB简介1.1 MATLAB的概况MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.当前流行的MATLAB 5.3/Simulin
6、k 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类. 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包. 1.2 MATLAB产生的历史背景 在70年代中期,Cleve Moler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK和LIN
7、PACK的FORTRAN子程序库.EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序库,LINPACK是解线性方程的程序库.在当时,这两个程序库代表矩阵运算的最高水平. 到70年代后期,身为美国New Mexico大学计算机系系主任的Cleve Moler,在给学生讲授线性代数课程时,想教学生使用EISPACK和LINPACK程序库,但他发现学生用FORTRAN编写接口程序很费时间,于是他开始自己动手,利用业余时间为学生编写EISPACK和LINPACK的接口程序.Cleve Moler给这个接口程序取名为MATLAB,该名为矩阵(matrix)和实验室(labotatory)两个英文单词的前三个
8、字母的组合.在以后的数年里,MATLAB在多所大学里作为教学辅助软件使用,并作为面向大众的免费软件广为流传. 1983年春天,Cleve Moler到Standford大学讲学,MATLAB深深地吸引了工程师John Little.John Little敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景.同年,他和Cleve Moler,Steve Bangert一起,用C语言开发了第二代专业版.这一代的MATLAB语言同时具备了数值计算和数据图示化的功能. 1984年,Cleve Moler和John Little成立了Math Works公司,正式把MATLAB推向市场,并继续进行MATLAB的
9、研究和开发. 在当今30多个数学类科技应用软件中,就软件数学处理的原始内核而言,可分为两大类.一类是数值计算型软件,如MATLAB,Xmath,Gauss等,这类软件长于数值计算,对处理大批数据效率高;另一类是数学分析型软件,Mathematica,Maple等,这类软件以符号计算见长,能给出解析解和任意精确解,其缺点是处理大量数据时效率较低.MathWorks公司顺应多功能需求之潮流,在其卓越数值计算和图示能力的基础上,又率先在专业水平上开拓了其符号计算,文字处理,可视化建模和实时控制能力,开发了适合多学科,多部门要求的新一代科技应用软件MATLAB.经过多年的国际竞争,MATLAB以经占据
10、了数值软件市场的主导地位. 在MATLAB进入市场前，国际上的许多软件包都是直接以FORTRANC语言等编程语言开发的。这种软件的缺点是使用面窄，接口简陋，程序结构不开放以及没有标准的基库，很难适应各学科的最新发展，因而很难推广。MATLAB的出现，为各国科学家开发学科软件提供了新的基础。在MATLAB问世不久的80年代中期，原先控制领域里的一些软件包纷纷被淘汰或在MATLAB上重建。 MathWorks公司1993年推出了MATLAB 4。0版，1995年推出4。2C版（for win3。X）1997年推出5。0版。1999年推出5。3版。MATLAB 5。X较MATLAB 4。X无论是界面
11、还是内容都有长足的进展，其帮助信息采用超文本格式和PDF格式，在Netscape 3。0或IE 4。0及以上版本，Acrobat Reader中可以方便地浏览。时至今日，经过MathWorks公司的不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大大大型软件。在国外，MATLAB已经经受了多年考验。在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内，特别是工
12、程界，MATLAB一定会盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB里找到合适的功能。1.3 MATLAB功能和组成简介MATLAB产品组是支持从概念设计、算法开发、建模仿真、实时实现的理想的集成环境。MATLAB主要产品构成包括MATLAB、MATLAB TOOLBOX、MATLAB C0MPILER、SIMULINK、STATEFLOW和SIMULINK BLOCKSET。MATLAB是所有MathWorks公司产品的数值分析和图形基础环境，MATLAB将2D和3D图形、MATLAB语言能力集成到一个单一的、易学易用的环境之中。MATLAB TOOLBOX一系列专用的MATLAB函数库，解决特定领域的问题，工具箱是开放的可扩展的：你可以查看其中的算法，或开发自己的算法。MATLAB COMPILER将MATLAB语言编写的Ill文件自动转换成C或 C+文件，支持用户进行独立应用开发，结合Mathworks提供的C/C+数学库和图形库，用户可以利用MATLAB快速地开发出功能强大的独立应用。SIMULINK是结合了框图界面和交互仿真能力的非线性动态系统仿真工具，它以MATLAB
