《山东省济南外国语学校2012-2013学年高二数学9月入学考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南外国语学校2012-2013学年高二数学9月入学考试试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 共 120 分 . 考试时间120 分钟第卷（选择题共 36分）一、选择题：本大题共12 小题每小题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设 a 0, 角 的终边经过点 P(-3a,4 a),那么 sin +2cos 的值等于 ()A. 2B.- 2C.1D. -155552、如果 sinx+cos=- 1 , 且 0, 那么 cotx的值是 ( )xx5A.- 4B.- 4 或 - 3C.- 3D. 4 或 - 33344343、已知向量 a(4, 2)，则下列选项中与a 共线的一个向量为A (
2、1,2)B (1,4)C ( 2 , 4 )D ( 2 , 1)33334、 a，b，c 表示直线， M表示平面，给出下列四个命题：若a M，bM，则 a b 或 ab或 a,b异面若 bM，a b，则 a M；若 a c，b c，则 a b；若 a M，bM，则a b. 其中正确命题的个数有：A. 0 个B. 1个C .2个D. 3个5、平面向量 a 与 b 的夹角为 600 ，a (2,0),| b |1，则 | a2b |A3B.23C. 4D. 126 一个容量为60 的样本数据分组后, 分组与频数如下 :10,20),6;20,30),9;30,40),12;40,50),15;50
3、,60),12; 60,70),6,则样本在 10,30) 上的频率为1B.1C.1D.7A.4210207、某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90869097939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A. 92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.88、函数 f (x) sin 2x 是A. 最小正周期为 2的奇函数B. 最小正周期为 2的偶函数用心爱心专心- 1 -C. 最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数9、为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图） ，已知图中从左到右的前
4、 3 个小组的频率之比为123，第 1 小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是A.36B.40C.48D.5010. 设 g (x) 是将函数f ( x) cos 2x 向左平移个单位得到的，则g ( ) 等于36A. 1B.10D.1C.211 函数 y=3sin2x 的单调递增区间是（）。3A、 2k, 2k, k ZB、22C、 k511D、, k, k Z121232k, 2k, kZ225k, k,kZ121212. 在区间 0, 2上随机取一个数x ， sin2x 的值介于0 到 1 之间的概率为2A. 1B.2C.1D.2323第卷（共 84 分）二、填空题：（本大题共4 小题
5、，每小题4 分，共 16 分）13、化简 （log24 log 2 54 =2 5）14、先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为m ， n ，则满足 log 2m n1 的概率是15、已知平面向量 a1,2 ,b1,3，则 a 与 b 夹角的大小为.16、 已知下列命题： ?8x56意味着x每增加一个单位 ,y平均增加8 个单位y投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件用心爱心专心- 2 -在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型其中正确的命题有_.三解答题：（本大题共小题，共68 分解答应
6、写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（ 10 分）已知f ( x) 是定义在实数集上的奇函数，且当x0 时， f (x)x 22x3 ，求函数 f ( x) 的解析式，并写出其单调区间。18、（ 10）如图，三棱锥P ABCD中，底面 ABCD是边长为a 的正方形， E、F 分别为 PC、BD的中点，侧面PAD底面 ABCD ,且PAPD2 AD.2（ 1）求证： EF/ 平面 PAD；（ 2）求三棱锥C PBD的体积19（ 12 分）已知函数 f ( x) 2cos 2 (x) 2sin( x)cos( x) 1 644用心爱心专心- 3 -（1）求函数f ( x) 的最小正周期和图像的对
7、称轴方程；（2）求函数f ( x) 在区间 , 上的值域12220、（12 分）已知关于x 的一元二次函数f ( x)ax 2bx 1(a 0) , 设集合 P 1,2,3,Q 1,1,2,3,4 , 分别从集合 P 和 Q中随机取一个数 a 和 b 得到的数对 ( a, b) （1）列举出所有的数对 (a,b) , 并求函数 yf (x) 有零点的概率；（2）求函数 yf ( x)在区间 1,) 上是增函数的概率21 （ 12 分 ） 在平 面 四 边 形 ABCD 中 ， 向 量 a AB4,1 ， b BC3, 1 ，c CD1,2 ）若向量a 2b 与向量 bkc 垂直，求实数 k 的
8、值；）若 DBmDAnDC ，求实数 m ， n 用心爱心专心- 4 -22（ 12分）已知函数 f ( x)A sin( x) ( A 0 ,0 ,) 在一个周期内，当2x ， y 有最大 2 ，当 x22 ， y 有最小 63(1) 求函数 f ( x) 表达式； (2)若 g(x)f ( x) ，求 g(x) 的 减区 .高二数学参考答案 :一、BADC BBBD CDCA二、log 2 5 2 ，1 ，1,2124x 22x3, x0三、17、 f (x)0, x0 增区 (,0)和（ 0，）x 22 x3, x018、解：（ 1） 明： AC， F 是 AC的中点， E 为 PC的中点故在CPA 中, EF / PA,3 分且 PA平面 PAD , EF平面 PAD ,EF / 平面 PAD 6 分（ 2）取 AD的中点 M， PM，PA PD , PMAD8 分又平面 PAD平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD=AD， PM平面 ABCD，10 分VC PBDVP BCD1 S BCDPM11 a a1 aa 3. 12 分33221219、解：
