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1、2023-2024学年甘肃省白银市靖远四中高一（下）开学数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x|3，集合B=x|0x4，则AB=()A. x|0x3B. x|1x3C. x|1x3D. x|0x0，且a1)的图象如图所示，则下列函数与图象对应正确的为()A. B. C. D. 6.“ln(ab)0”是“acbB. cabC. bcaD. abc8.某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品.要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最小值为
2、()A. 20 2cmB. 30 5cmC. 40 5cmD. 60 2cm二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若ab0，则下列不等式中正确的是()A. 1b1aB. 1a+b1abC. ln|a|ln|b|D. a3b310.已知f(x)=ex,x1x2+1,1x0，且a1)恒过的定点是_16.关于x的方程x22x+m2+16m=mcos(x1)+15有且仅有1个实数根，则实数m的值为_四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)计算：2723(616)3+eln3log23log 32+(2
3、024)018.(本小题12分)已知2cossinsincos=2，cos(+)= 55，且，均为锐角(1)求tan的值；(2)求sin2的值；(3)求tan的值19.(本小题12分)已知函数f(x)=2sin2x+2 3sinxcosx(0)图像的两个相邻的对称中心的距离为2(1)求f(x)的单调递增区间；(2)求方程|f(x)|=12在区间0,上的所有实数根之和20.(本小题12分)已知函数f(x)=x2+2x+4x+2(1)求函数f(x)在区间1,1上的最值；(2)若关于x的方程(x+2)f(x)ax=0在区间(0,3)内有两个不等实根，求实数a的取值范围21.(本小题12分)桑基鱼塘是
4、广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式.某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池塘所占面积为S平方米，其中a：b=1：2(1)试用x，y表示S；(2)若要使S最大，则x，y的值各为多少？22.(本小题12分)已知二次函数f(x)同时满足以下条件：f(2+x)=f(2x)，f(0)=1，f(2)=3(1)求函数f(x)的解析式；(2)若h(x)=f(x)+(m+4)x，x1,2，求：h(x)的最小值(m)；讨论关于m的方程|(
5、m)|=k的解的个数答案和解析1.【答案】A【解析】解：由A=x|3x3，B=x|0x4，AB=x|0x0，解得00，且a1)的图象如图所示，loga4=2，解得a=12，对于A，y=(12)x是减函数，与图象不符，故A错误；对于B，y=|x|12，与图象不符，故B错误；对于C，y=log12x，与图象不符，故C错误；对于D，y=x12，与图象相符，故D正确故选：D数形结合得loga4=2，解得a=12，由此能求出结果本题考查对数函数、幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题6.【答案】A【解析】解：若ln(ab)0=ln1，可得0ab1，即bab+1，即充分性成立，若ab+1，例如
6、a=b=0，则ab=0，ln(ab)0不成立，即必要性不成立，综上所述：“ln(ab)0”是“alog22=1，所以a1，因为log30.3log31=0，所以b0，因为030.230，所以0ccb故选：A以0和1为中间值，结合指数及对数函数的单调性比较即可本题主要考查了指数函数及对数函数的单调性在函数值大小比较中的应用，属于基础题8.【答案】D【解析】解：如图设EF=10cm，FG=20cm，令AEF=，则AF=10sin，AFE=2，BFG=，BF=20cos，BG=20sin，BGF=2，则CGM=，CG=10cos，周长=2AB+2BC=2(10sin+20cos)+2(20sin+1
7、0cos)=60sin+60cos=60 2sin(+4)60 2，当=4时取等号，即矩形框架周长的最小值为60 2cm故选：D由已知作图如图所示，设AEF=，利用三角函数表示各边长，借助三角函数性质计算可得结果本题主要考查了三角函数的定义，正弦函数的性质，属于基础题9.【答案】ABD【解析】解：由abb0，则1b1a，即1b1a，故A正确；因为1a+b0，所以1a+b|b|，则ln|a|ln|b|，故C错误；由abb0，则(a)3(b)3，即a3b3，则a3b3，故D正确故选：ABD利用不等式的基本性质求解本题考查了不等式的基本性质，基本不等式的应用，属于基础题10.【答案】BD【解析】解：
8、因为f(x)=ex,x1x2+1,1x2lnx+1,x2，若f(x)=2，则ex=2x1，或x2+1=21x2，或lnx+1=2x2，解得x=ln2，或x=e故选：BD利用函数f(x)的解析式，结合指数、对数运算可求得结果本题主要考查了由函数值求解x的值，体现了分类讨论思想的应用，属于基础题11.【答案】AC【解析】解：角的终边经过点A(m,3)，则sin=3 m2+32=35，解得m=4故选：AC根据已知条件，结合任意角的三角函数的定义，即可求解本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题12.【答案】ABD【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，因为函数y=f(x)是定义在R上的偶函
9、数，且满足f(x)+f(x+1)=1所以f(1)=f(1)=12，令x=1得f(1)+f(0)=1，所以f(0)=32.故A正确对于B，因为f(x)+f(x+1)=1，所以f(x+1)+f(x+2)=1得：f(x+2)=f(x)，所以f(x)的最小正周期为2.故B正确对于C，f(x)的最小正周期为2，f(2023)=f(21011+1)=f(1)=12.故C不正确对于D，由f(x)+f(x+1)=1得f(x)+f(x+1)=1，所以f(x)图象关于(12,12)中心对称故D正确故选：ABD根据题意，由特殊值分析A，分析函数的周期可得B正确，利用周期性分析可得C错误，分析f(x)的对称性，可得D正确，综合可得答案本题考查抽象函数的性质以及应用，涉及函数的奇偶性、对称性、周期性，属于中档题13.【答案】2【解析】解：设扇形的面积为r，则扇形面积S=124r2=2，解得r=2故答案为：2根据扇形面积公式直接求解即可本题主要考查了扇形的面积公式，属于基础题14.【答案】2sin(2x+512)【解析】解：将函数y=2sin(4x4)的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到y=2sin(2x4)的图象，再将其图象向左平
