《吉林省白城市高考数学真题分类汇编专题18：平面解析几何（综合题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省白城市高考数学真题分类汇编专题18：平面解析几何（综合题）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省白城市高考数学真题分类汇编专题18：平面解析几何（综合题）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 平面解析几何 (共13题；共110分)1. （10分） (2017朝阳模拟) 已知椭圆W： （ab0）的上下顶点分别为A，B，且点B（0，1）F1 ， F2分别为椭圆W的左、右焦点，且F1BF2=120（）求椭圆W的标准方程；（）点M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MNy轴于N，E为线段MN的中点直线AE与直线y=1交于点C，G为线段BC的中点，O为坐标原点求OEG的大小2. （10分） (2018高二上梅河口期末) 已知抛物线 与直线 相交于 两点.（1） 求证： ；（2） 当SOAB=时
2、，求 的值.3. （10分） (2017临川模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|，过F的直线l与抛物线C相交于A，B两点（1） 求C的方程；（2） 设AB的垂直平分线l与C相交于M，N两点，试判断A，M，B，N四点是否在同一个圆上？若在，求出l的方程；若不在，说明理由4. （10分） (2017赣州模拟) 如图，椭圆 的离心率为 ，顶点为A1、A2、B1、B2 ， 且 （1） 求椭圆C的方程；（2） P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线B2P交x轴于点Q，直线A1B2交A2P于点E设A2P的斜率为k，EQ的
3、斜率为m，试问2mk是否为定值？并说明理由5. （10分） 已知 为圆 上一动点，圆心 关于 轴的对称点为 ，点 分别是线段 上的点，且 .（1） 求点 的轨迹方程； （2） 直线 与点 的轨迹 只有一个公共点 ，且点 在第二象限，过坐标原点 且与 垂直的直线 与圆 相交于 两点，求 面积的取值范围.依据题干6. （10分） (2018全国卷理) 在平面直角坐标系 中， 的参数方程为 ( 为参数)，过点 且倾斜角为 的直线 与 交于 两点 （1） 求 的取值范围 （2） 求 中点 的轨迹的参数方程 7. （5分） (2017高二下广州期中) 如图所示，F1、F2分别为椭圆C： 的左、右两个焦点
4、，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点 到F1、F2两点的距离之和为4 （）求椭圆C的方程；（）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积8. （5分） (2018山东模拟) 已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点相同，A为椭圆C的右顶点，以A为圆心的圆与直线 相交于P， 两点，且 （1） 求椭圆C的标准方程和圆A的方程； （2） 不过原点的直线 与椭圆C交于M、N两点，已知OM，直线 ，ON的斜率 成等比数列，记以OM、ON为直径的圆的面积分别为S1、S2，试探究 的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由. 9. （5分） (2019荆门模拟) 已知圆 ，点 ，
5、 是圆 上任意一点，线段 的垂直平分线交 于点 ，当点 在圆上运动时，点 的轨迹为曲线 （）求曲线 的方程；（）若直线 与曲线 相交于 两点， 为坐标原点，求 面积的最大值10. （5分） (2017息县模拟) 已知椭圆 的离心率为 ，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8（1） 求椭圆C的方程；（2） 如图，斜率为 的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的上方，若APB=90，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，求线段MN的长度11. （15分） (2017衡阳模拟) 已知椭圆E： + =1（ab0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=x+3与
6、椭圆E有且只有一个公共点T （）求椭圆E的方程及点T的坐标；（）设O是坐标原点，直线l平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P证明：存在常数，使得|PT|2=|PA|PB|，并求的值12. （5分） (2020长春模拟) 已知点 ，若点 满足 . （）求点 的轨迹方程； （）过点 的直线 与（）中曲线相交于 两点， 为坐标原点， 求 面积的最大值及此时直线 的方程.13. （10分） (2017高三上惠州开学考) 已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x2）2+（y3）2=1交于点M、N两点 （1） 求k的取值范围； （2） 若 =12，其中O为坐标原点，求|MN| 第 1 页 共 1 页参考答案一、 平面解析几何 (共13题；共110分)1-1、2-1、2-2、3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、5-2、6-1、6-2、7-1、8-1、8-2、9-1、10-1、10-2、11-1、12-1、13-1、13-2、
