《江苏省扬州市广陵区2024届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市广陵区2024届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省扬州市广陵区2024届九年级上学期期末考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知，是锐角，则的度数是( )A.30B.45C.60D.902已知是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为( )A.-2B.2C.D.3若两个相似三角形的周长比为，则它们的面积比为( )A.B.C.D.4李宁专卖店试销一种新款运动鞋，一周内38码、39码、40码、41码、42码、43码的运动鞋分别销售了25、30、86、50、28、8双，若店长要了解哪种型号的运动鞋最畅销，则店长关注的是上述数据中的( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差5下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是(
2、 )A.瓮中捉鳖 B.守株待兔C.旭日东升D.夕阳西下6如图，点A，B，P是上的三点，若，则的度数为( )A.B.C.D.7如图，已知点P在格点的外接圆上，连接PB、PC，则的值为( )A.B.C.D.28如图，在中，点M、N分别在、上，且.点P从点M出发沿折线匀速移动，到达点N时停止；而点Q在边上随P移动，且始终保持.整个运动过程点Q运动的路径长为( )A.7B.8C.9D.10二、填空题9若，则_.10若圆O的半径是5，圆心的坐标是，点P的坐标是，则点P与的位置关系是_.11圆内接四边形的内角，则_度.12某超市九月份的营业额为50万元，十一月份的营业额为72万元.则每月营业额的平均增长率
3、为_.13如图，O是的内心，已知，则的度数是_.14抛物线经过点，则_.15圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的全面积为_.16如图，在中，则_.17在等腰中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作，即.例：，那么_；18若二次函数（a，m，b均为常数，）的图像与x轴两个交点的坐标是和，则方程的解是_.三、解答题19（1）解方程；（2）计算：.20已知关于x的方程.（1）求证：不论k取何实数，此方程都有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根为，求k的值.21某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每次投篮10次，现对甲、乙
4、两名队员在五次中进球数（单位：个）进行统计，结果如表：第1次第2次第3次第4次第5次甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？22一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀.（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是_；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率.23如图，在单位长度为2的
5、正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C.（1）请找出该圆弧所在圆的圆心O的位置；（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：的半径为_（结果保留根号）；若用所在扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_.（3）连接，请探究与的位置关系，并说明理由.24图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，该车的高度.如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角.（1）求打开后备箱后，车后盖最高点到地面l的距离；（2）若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由.（结果精确到，参考数据：，）25如图，已知二次函数的图象经过点，（1）求的值；（2）用无刻度直尺画出抛物线的对
6、称轴l；（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（3）结合图象，直接写出当时，x的取值范围是_.26某商场经营某种品牌童装，进货时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低0.5元，就可多售出10件.（1）当销售单价为58元时，每天销售量是_件.（2）求销售该品牌童装获得的利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若商场规定该品牌童装的销售单价不低于57元且不高于60元，则销售该品牌童装获得的最大利润是多少？27如图，正方形的边长为4，E是上一动点，过点E作，交点F，连接.（1）求证：；（2）A、E、F、D四点在同一个圆上吗？如果在，说
7、明理由；（3）求D到中点的距离最小值.28如图，抛物线过，两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一点，且位于的上方，当的面积为6时，求点P的坐标；（3）过B作于C，连接，点G是抛物线上一点，当时，请求出此时点G的坐标.参考答案1答案：C解析：，是锐角，故选C.2答案：A解析：是关于x的一元二次方程的一个根，解得：.故选A.3答案：A解析：两个相似三角形的周长比为，两个相似三角形的相似比为，它们的面积比为，故选A.4答案：B解析：根据运动鞋销售情况，店长要了解哪种型号的运动鞋最畅销，则店长关注的是上述数据中的众数.故选：B.5答案：B解析：A.瓮中捉鳖，是必然事件，发生的可能性为1
8、，不符合题意；B.守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；C.旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；D.夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；故选B.6答案：C解析：.故选：C.7答案：A解析：过点C作AB的垂线于点D，如下图.，.点P在格点的外接圆上，.故选：A.8答案：A解析：如下图，过点A作于点H，当点P在上运动时，如下图，；当点P在上，且移动到中点时，如下图，即，；当点P从中点移动到点N时，如下图，同理可得，即，；整个运动过程点Q运动的路径长.故选：A.9答案：解析：，故答案为.10答案：点P在圆上解析：点P的坐标是，等于圆O的半径
9、，点P在圆O上.故答案为点P在圆O上.11答案：解析：设，则，.四边形ABCD内接于，解得：，.故答案为90.12答案：20%解析：设增长率为x，根据题意得，解得(不合题意舍去)，所以每月的增长率应为20%，故答案为20%.13答案：解析：，O是的内心，故答案为：.14答案：解析：把点代入，得：，化简得：，故答案为.15答案：解析：圆锥母线长为5cm，圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3，则底面周长，侧面面积；底面积为，全面积为：.故答案为16答案：2解析：，故答案为2.17答案：解析：作，垂足为C.设，则，18答案：，解析：抛物线与轴的两交点为和，方程的解为，方程中，或，方程的解为，.故答案为
10、：，.19答案：（1），（2）解析：（1）或，；（2）.20答案：（1）证明见解析（2）解析：（1）证明：，即.不论k取何值，方程必有两个不相等的实数根.（2）将代入原方程得，解得：.21答案：（1）8，0.8（2）乙，理由见解析解析：（1）乙进球的平均数为：，乙进球的方差为：；（2）二人的平均数相同，而，乙的波动较小，成绩更稳定，应选乙去参加定点投篮比赛.22答案：（1）（2）解析：（1）；（2）用表格列出所有可能的结果：第二次第一次红球1红球2白球黑球红球1（红球1，红球2）（红球1，白球）（红球1，黑球）红球2（红球2，红球1）（红球2，白球）（红球2，黑球）白球（白球，红球1）（白球，
11、红球2）（白球，黑球）黑球（黑球，红球1）（黑球，红球2）（黑球，白球）由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种可能.P（两次都摸到红球）=.23答案：（1）图见解析（2）（3）与相切解析：（1）由垂径定理得，作，的垂直平分线线交点即为O点，如图所示，（2）连接，由勾股定理得，故答案为：；由图像可得，解得：；（3）由图像可得，与相切.24答案：（1）车后盖最高点到地面的距离为（2）没有危险，详见解析解析：（1）如图，作，垂足为点E，在中，平行线间的距离处处相等，答：车后盖最高点到地面的距离为.（2）没有危险，理由如下：过作，垂足为点F，在中，.平
12、行线间的距离处处相等，到地面的距离为.，没有危险.25答案：（1）（2）见解析（3）或解析：（1）将，代入二次函数得：，解得：，；（2）如图，直线l为所求对称轴，由（1）得二次函数的解析式为，可以得出顶点坐标为，对称轴为直线；（3）令，则，解得：或，结合图象得：或时，故答案为：或.26答案：（1）240（2）（3）4420元解析：（1）销售单价每降低0.5元，就可多售出10件，每天的销售量为（件）故答案为：240；（2）设该品牌童装获得的利润为y（元）根据题意，销售该品牌童装获得的利润y元与销售单价x元之间的函数关系式为：；（3）根据题意得，抛物线开口向下，当时，y随x的增大而减小，当时，y有最大值为4420元商场销售该品牌童装获得的最大利润是4420元.27答案：（1）证明见解析（2）A、E、F、D四点在同一个圆上，理由如下（3）解析：（1）证明：四边形是正方形， ，；（2）A、E、F、D四点在同一个圆上，理由如下，由（1）得，A、E、F、D四点在同一个圆上；（3）设，则，即，解得：，E是上一动点，当时最小，此时最小，A、E、F、D四点在同一个圆上，D到中点的距离最小值为：.28答案：（1）（2）或（3）或解析：（1）将点，代入抛物线，可得，解得，该抛物线的解析式为；（2）如下图，过点P作轴，交于点
