《湖南省长沙市浏阳市2024届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市浏阳市2024届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省长沙市浏阳市2024届九年级上学期期末考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是( )A.B.C.D.2一元二次方程的两根之和是( )A.2023B.2024C.D.20223下列函数，y是x的反比例函数的是( )A.B.C.D.4抛物线的对称轴是直线( )A.B.C.D.5如图，将绕点A顺时针旋转，得到，且点D在上，下列说法错误的是( )A.平分B.C.D.6在中，半径垂直于弦，点D在圆上，且，则的度数为( )A.B.C.D.7某个事件发生的概率是，这意味着( )A.在一次试验中没
2、有发生，下次肯定发生B.在一次事件中已经发生，下次肯定不发生C.在两次重复试验中该事件必有一次发生D.每次试验中事件发生的可能性是8函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是( )A.B.C.D.9若方程中，a，b，c满足和，则方程的根是( )A.1，0B.-1，0C.1，-1D.无法确定10在平面直角坐标系中，点，的图象如图所示，则a的值可以为( )A.B.C.2D.二、填空题11若二次函数的图象经过点，则c的值是_.12点关于坐标原点的对称点为_.13要得到函数的图象，可以将函数的图象向_平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度.14如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一
3、点，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为_.15反比例函数在平面直角坐标系中如图所示，的面积是3，则k的值为_.16某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得奖的概率是_.三、解答题17解方程：.18如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将绕点C逆时针旋转，得到，请你画出（不要求写画法）.19已知抛物线经过点.（1）求a的值；（2）当时，求y的值.20小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B.这些卡片除字母外完全相同，从
4、中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由.21如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、点.（1）求出两函数解析式；（2）根据图象，当x为何值时，对应的一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.22现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同.（1）求该公司投递快件总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月可投递快递万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成
5、今年6月份的快递投递任务？23如图，以AB为直径的经过AC的中点D，于点E.（1）求证：DE是的切线；（2）当，时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）.24关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.25已知二次函数经过点、，与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D.（1）求此二次函数解析式；（2）连接、，判断的形状并说明理由；（3）在对称轴右侧抛物线上找一点P，使得P、D、C构成以为底边的等腰三角形，求出点P的坐标及此时四边形的面积.参考答案1答案：C解析：把一个图形绕着某一个点旋转
6、，如果旋转后的图形能够与原来的图形能够重合，故这个图形为中心对称图形.故选：C.2答案：A解析：一元二次方程，整理得：，故选：A.3答案：C解析：A.中，y是x的一次函数，故此选项不符合题意；B.中，y是x的二次函数，故此选项不符合题意；C.中，y是x的反比例函数，故此选项符合题意；D.中，y是x的正比例函数，故此选项不符合题意故选：C.4答案：B解析：抛物线的对称轴是直线，故选B.5答案：C解析：绕点A顺时针旋转，旋转角是，的对应边为AD，BC的对应边为DE，对应角为，即平分，A，B，D选项正确，C选项不正确.故选：C.6答案：C解析：，半径垂直于弦，故选：C.7答案：D解析：某个事件发生的
7、概率是，根据概率的意义：该事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，每次试验中事件发生的可能性是，故选：D.8答案：A解析：函数的图象位于第二、四象限，函数的图象的开口向下，与y轴的正半轴相交，又对称轴为y轴，故选项A中图象符合题意，选项B、C、D中图象不符合题意，故选：A.9答案：C解析：，把代入得：，即方程的一个解是，把代入得：，即方程的一个解是；故选：C.10答案：B解析：将代入中时，得：，将代入中时，得：，根据图像可知，时的函数值，当时，的函数值，则有：，解得：，故选B.11答案：3解析：二次函数的图象经过点，故答案为：3.12答案：解析：点关于坐标原点的对称点为，故答案为：.13答案：
8、右解析：要得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度故答案为：右.14答案：8解析：过点P的弦与圆O交于A、B，过点O作于H，当最大时，最小，即此时最小，经过点P的所有弦中，最短的弦的长为8，故答案为：8.15答案：6解析：轴于P，且点P在反比例函数的图象上，反比例函数图象经过第一象限，故答案为：6.16答案：解析：一次摸出两个球的所有情况有（红1，红2），（红1，白1），（红1，白2），（红2，白1），（红2，白2），（白1，白2）6种，其中两球颜色相同的有2种.所以得奖的概率是.故答案为：.17答案：，解析：，或，.18答案：见解析解析：19答案：（1）（
9、2）27解析：（1）把代入中得：，；（2）由（1）得抛物线解析式为，在中，当时，.20答案：这个游戏对双方不公平，理由见解析解析：画树状图得：共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的概率为： ；小明胜的概率为 ，小亮胜的概率为 ，这个游戏对双方不公平.21答案：（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为（2）或解析：（1）把代入中得：，反比例函数解析式为，把、代入中得：，一次函数解析式为；（2）由函数图象可知，当一次函数图象在反比例函数图象上方时，自变量的取值范围为或，当或，对应的一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.22答案：（1）该公司投递快
10、件总件数的月平均增长率为（2）该公司现有的16名快递投递员不能完成今年6月份的快递投递任务解析：（1）设该公司投递快件总件数的月平均增长率为x，根据题意得：，解得：，(舍去).答：该公司投递快件总件数的月平均增长率为.（2）6月份快递总件数为：(万件)，(万件)，该公司现有的16名快递投递员不能完成今年6月份的快递投递任务.23答案：（1）详见解析（2）解析：（1）连接OD，是的直径，D是AC的中点，是的中位线，点D在圆上，为的切线；（2）过点O作，垂足为F，是的中位线，阴影部分面积.24答案：（1）且（2）不存在，理由见解析解析：（1）关于x的方程有两个不相等的实数根，解得：且.（2）假设存在，设方程的两根分别为、，则，.，.且，不符合题意，舍去.假设不成立，即不存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0.25答案：（1）（2）为直角三角形，理由见解析（3）点P的坐标为，四边形的面积为4解析：（1）二次函数经过点、，解得：，二次函数解析式为；（2）为直角三角形，理由如下：由得：顶点D的坐标为，与x轴交于另一点B，令，即，解得：或，为直角三角形；（3）如图，P、D、C构成以为底边的等腰三角形，点D在的垂直平分线上，点C与点P关于对称轴直线对称，点P的坐标为，.
