《重庆市丰都县2024届九年级上学期1月期末数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市丰都县2024届九年级上学期1月期末数学试卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市丰都县2024届九年级上学期1月期末数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题19的倒数是( )A.6B.C.D.2下列交通标志是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3如图是丰都一天（凌晨0时到深夜24时）的气温变化图，在这一天中，气温随着时间变化而变化，下列结论错误的是( )A.在这一天中，气温在14时达到最高，最高温度是B.凌晨2时气温达到最低C.6时到12时，气温在逐渐上升D.某旅行团这天想去爬山，登山的气温最好在以上，大约共有9个小时适宜登山4下列事件中，是必然事件的是( )A.某校共400名学生，则其中至少有两人在同一天过生日B.某种彩票中奖的概率是，则买100张该种
2、彩票一定会中奖C.丰都明天会下雨D.如果，那么5估计的值应在( )A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间6如图，是直径，若，则的度数是( ).A.B.C.D.7某夫妻计划生两个孩子，则两个都是男孩的概率是( )A.B.C.D.18关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是( )A.抛物线开口方向向下B.当时，函数有最大值C.当时，y随x的增大而减小D.该抛物线可由经过平移得到9在“两学一做”活动中，某社区居民在一幅长，宽的矩形宣传画的四周加上宽度相同的边框，制成一幅挂图（如图），如果宣传画的面积占这个挂图面积的，所加边框的宽度为，则根据题意列出的方程是( )A.B.C.D.1
3、0对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”.例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到对1，3，5，8进行“绝对运算”的结果为23对x，4进行“绝对运算”的结果为M，则M的最小值是12对a、b、c、c进行“绝对运算”，化简的结果可能存在6种不同的代数式以上说法正确的个数为( )A.0B.1C.2D.3二、填空题11计算：_.12一元二次方程的根是_.13在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_.14当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为_cm.15从，1，2这三
4、个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为，则点在抛物线上的概率为_.16如图，在矩形中，连接，以点B为圆心，为半径画弧，交于点E，已知，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留）17分式方程的解为非负数，且二次函数的图象在x轴上方，则符合条件的所有整数k的和为_.18若一个三位自然的各个数位上的数字均不相同，且后一位减去前一位的差都是一个固定的常数，则称这个三位自然数为“等差数”.并且这个固定的常数为这个“等差数”的公差，如：123，则123为.“等差数”，这个数的公差为1；如：321，则321也是等差数，这个等差数的公差为；125，则125不是等差数.能被9整除并且公差为正整数的最大
5、三位“等差数”为_.三、解答题19解方程：（1）；（2）.20学了圆的切线这节内容后，小强设计了“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程.请根据他的思路完成以下作图及填空：已知：如图，及外任意一点P.求作：过点P的的切线.作法：连接，作线段的垂直平分线，交于点M；以M为圆心，以为半径画圆，交于A，B两点；连接，直线，即为圆的切线；（1）尺规作图：在图中，使用直尺和圆规，按上述作法作图（保留作图痕迹）；（2）将下面的证明过程补充完整.求证：是的切线证明：连接，为的直径，_（直径所对的_）（填写推理依据）.又是的半径，是的切线（经过半径外端与半径_的直线是圆的切线）21已知在平面直角坐标系中的位置
6、如图所示.（1）画出绕点C按顺时针方向旋转后的；（2）写出旋转后点和点的坐标；（3）求点A旋转到点所经过的路线长（结果保留）.22为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据所给的信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有_人，并把条形统计图补充完整；（2）若该校共有600名学生参加社团活动，请你估计这600名学生中约有多少人参加书法社团；（3）在田径社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人的平均成绩突出，现决定从他们中任选两名参加
7、县级运动会.用树状图或列表的方法求恰好选中甲、乙两位同学参加的概率.23春节将至，某商场销售过年大礼包，经统计，10月份销售了150个，12月份销售216个，且从10月份到12月份销售量的月增长率相同.（1）求该大礼包10月份到12月份销售量的月增长率；（2）若此种大礼包的进价为30元/个，经测算，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到1万元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该大礼包的实际售价应定为多少元/个？24如图，正方形边长为4，动点E，F均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，E沿折线方向运动，F沿折线方向运动
8、，当两点相遇时停止运动.设运动的时间为t秒，点E，F的距离为y.（1）请直接写出y关于t的函数关系式并注明自变量t的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出点E，F相距个单位长度时t的值.25如图，已知二次函数经过A，B两点，轴于点C，且点，.（1）求抛物线的解析式；（2）点E是上方抛物线上的一个动点（不与A，B重合），求的最大值以及此时E点的坐标；（3）判断在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得是以为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标，如果不存在，说明理由.26如图，已知菱形边长为6，是对角线，把一个含（的三角尺
9、与这个菱形叠合；如果使三角尺（的顶点与点A重合，两边分别与、重合.将三角尺绕A点按逆时针方向旋转（旋转角小于）.旋转过程中三角尺的两边与菱形的两边、相交于点E、F.（1）、有何数量关系，并证明你的结论.（2）连接，求面积的最大值.（3）连接，在旋转过程中三角尺的两边分别与相交于点、，是否存在以、为边的直角三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.参考答案1答案：C解析：9的倒数是，故选：.2答案：D解析：选项A、B、C均不能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转后与原来的图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项D能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转后与原来的图形完全重合，所以是中心对称图
10、形.故选D.3答案：B解析：A.在这一天中，气温在14时达到最高，最高温度是，故本选项不符合题意；B.由图象可知，24时气温达到最低，故本选项符合题意；C.由图象可知，6时到12时，气温在逐渐上升，故本选项不符合题意；D.由图象可知，9时到18时，气温在以上，所以某旅行团这天想去爬山，登山的气温最好在以上，大约共有9个小时适宜登山，故本选项不合题意.故选：B.4答案：A解析：A、某校共400名学生，则其中至少有两人在同一天过生日，是必然事件，此选项符合题意；B、某种彩票中奖的概率是，则买100张该种彩票一定会中奖，是随机事件，此选项不符合题意；C、丰都明天会下雨是随机事件，此选项不符合题意；D
11、、如果，那么或，是随机事件，此选项不符合题意；故选：A.5答案：C解析：原式，即，故选：C.6答案：B解析：，故选：B.7答案：A解析：画树状图得：共有4种等可能的结果，两个都是男孩的有1种情况，两个都是男孩的概率是：，故选：A.8答案：B解析：A、由得，则抛物线开口方向向下，此选项正确，不符合题意；B、由得当时，函数有最大值，此选项错误，符合题意；C、由得当时，y随x的增大而减小，故当时，y随x的增大而减小，此选项正确，不符合题意；D、抛物线是由向左平移3个单位，向下平移3个单位得到，此选项正确，不符合题意；故选：B.9答案：D解析：设所加边框的宽度为，那么挂图的面积就应该为，故选：D.10
12、答案：D解析：对1，3，5，8进行“差绝对值运算”得：，故正确；对x，4，表示的是数轴上点x到和4的距离之和，的最小值为，x，4的“绝对运算”的最小值是：，故正确；对a，b，b，c进行“绝对运算”得：，当，；当，；当，；当，；当，；当，；a，b，b，c的“绝对运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种，故正确，故选：D.11答案：解析：原式，故答案为：.12答案：，解析：，移项得，提取公因式得，故答案为：，.13答案：解析：点关于原点对称的点的坐标为，故答案为：.14答案：解析：如图，连接OA，过点O作于点D，.设，则，在中，即，解得.故答案为：.15答案：解析：根据题意画图如下：得到点M的
13、坐标分别是，共有6个等可能的结果，当时，；当时，；当时，；点M在直线l：上的结果有2个，点M在直线l：上的概率为，故答案为：.16答案：解析：如图，设与弧交于点F，连接，作于H，由题意得，四边形是矩形，在中，由勾股定理得：，是等边三角形，图中阴影部分的面积，故答案为：.17答案：解析：由，解得：，又且，解得：且，又二次函数的图象在x轴上方，解得：，符合条件的k的取值范围且，符合条件的所有整数k为：，则它们的和为，故答案为：.18答案：567解析：设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则等差数为，由题意得，即，表示为，为能被9整除的三位等差数，公差为正整数，b只能为3或6，当时，为三位等差数，且公差为正整数，当时，此时等差数为135，234，当时，为三位等差数，且公差为正整数，当时，此时等差数为369，468，567，综上，能被9整除并且公差为正整数的所有三位“等差数”有：135，234，369，567.能被9整除并且公差为正整数的最大三位“等差数”为567.故答案为：567.19答案：（1），（2），解析：（1），或，；（2），或，.20答案：（1）见解析（2）90圆周角是直角垂直解析：（1）如图所示，直线，即为圆的切线；（2）证明：连接，为的直径，（直径所对的圆周角是直角）（填推理的依据）.，又是的半径，是的切线（经过半径外端与半径垂直的直线是圆的切线）（填推理
