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1、广州市高二下学期期末数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共14分)1. （1分） (2017高二下湘东期末) 已知F是抛物线x2=4y的焦点，P是抛物线上的一个动点，且A的坐标为（0，1），则 的最小值等于_ 2. （3分） 已知直线ax+2y1=0与直线2x5y+C=0垂直相交于点（1，m），则a=_，C=_，m=_ 3. （1分） (2017高二上正定期末) 已知双曲线 =1（a0，b0）的左右焦点为F1 ， F2 ， 点A在其右半支上，若 =0，若AF1F2（0， ），则该双曲线的离心率e的取值范围为_4. （1分） (2017高三下长宁开学考) 复数z
2、满足 =i，则|z|=_ 5. （1分） (2016高二上眉山期中) 如果圆（xa）2+（ya）2=4上有且仅有两个点到原点的距离为2，那么实数a的取值范围为_ 6. （1分） 是复数z的共轭复数，若复数z满足=1+i，则z=_7. （1分） (2019高三上广东月考) 已知点 在双曲线 上， 轴（其中 为双曲线的右焦点），点 到该双曲线的两条渐近线的距离之比为 ，则该双曲线的离心率为_. 8. （1分） 两定点A（2，0），B（2，0）及定直线 ，点P是l上一个动点，过B作BP的垂线与AP交于点Q，则点Q的轨迹方程为_ 9. （1分） (2017浦东模拟) 若复数z满足|z|=1，则|（ +
3、i）（zi）|的最大值是_ 10. （1分） (2018榆社模拟) 设 ，双曲线 ： 与圆 ： 相切， ， ，若圆 上存在一点 满足 ，则点 到 轴的距离为_.11. （1分） 双曲线的渐近线方程为x2y=0，焦距为10，这双曲线的方程为_12. （1分） (2017高二下嘉兴期末) 已知圆C的方程为x2+y24x6y+10=0，则过点（1，2）的最短弦的长度为_ 二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） 直线x+y-1=0的倾斜角为（ ）A . B . C . D . 14. （2分） 设函数 ， 则对于任意实数a和b，是的（ ）条件A . 必要不充分B . 充分不必要C . 充要D
4、 . 既不充分也不必要15. （2分） 若复数z同时满足z=2i，=iz，则z=（ ）（i是虚数单位，是z的共轭复数）A . 1iB . iC . 1iD . 1+i16. （2分） 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A . 1B . 2C . D . 2三、 解答题 (共5题；共40分)17. （5分） 求满足下列条件的直线方程：（1）求经过直线l1：x+3y3=0，l2：xy+1=0的交点，且平行于直线2x+y3=0的直线l方程；（2）求在两坐标轴上截距相等，且与点A（3，1）的距离为的直线l的方程18. （10分） (2019高二下上海月考) 定义：复数 是 （ ）转置复数，记为
5、 ，显然 ，即 与 互为转置复数. （1） 共轭复数的一些运算性质如 等，还有一些常用结论，如 等，尝试发现两个有关转置复数的运算性质（如： ）或其他结论； （2） 对任意的两个复数 、 ，定义运算“ ”： ，设 （ ），求复平面上的点集 所围成区域的面积. 19. （10分） (2016高二上南城期中) 已知圆 ，圆 （1） 求两圆公共弦所在直线的方程； （2） 直线过点（4，4）与圆C1相交于A，B两点，且 ，求直线的方程 20. （5分） (2017湖南模拟) 已知抛物线C1：y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x2+y2=9上 （）求抛物线
6、C1的方程；（）已知椭圆C2： =1（mn0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为 直线l：y=kx4交椭圆C2于A、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围21. （10分） (2018高二上湛江月考) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的离心率为 ，且椭圆 的短轴恰好是圆 的一条直径. （1） 求椭圆 的方程 （2） 设 分别是椭圆 的左，右顶点，点 是椭圆 上不同于 的任意点，是否存在直线 ，使直线 交直线 于点 ，且满足 ，若存在，求实数 的值；若不存在，请说明理由. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共12题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、二、 选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、答案：略21-2、
