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1、2006 年全国大学生数学建模竞赛夏令营题目（A、B、C 三题任选一题）B 题：铁路大提速下的京沪线列车调度我国铁路自1997年以来先后进行了 5次大提速，以前客车的最高时速为60至80公里/ 小时，到2004年4月18日的第5次提速后，京沪等部分干线客车的最高时速达到了 160 至200公里/小时。据悉，在2006年实施第6次大提速后，将使部分干线上运行客车的最高 时速都提高到200公里/小时。另外，我国在“十一五”期间将修建京沪高速客运专线铁路 计划运行初期的最高时速为 300公里/小时（参看附件1）。目前，我国铁路大都采用客货混运的机制，目前主要干线铁路客车最高时速可达 160 公里/小
2、时，货车最高时速为80公里/小时，客车与货车的运行数量比例大约为5 ：7。根据 铁路安全规程的要求，既有线路同方向相继列车的间隔时间不得少于7分钟。京沪线是我国最繁忙的铁路线之一，贯通北京至上海，途经40 多个城市，全长 1463 公里（参看附件 2） 。目前全线采用上行线和下行线独立双向运行方式，分别运行着 175 趟和 176趟客车，最高时速160公里/小时，具体的车次和时刻表如附件3和附件4所示。请你研究以下问题（第1 ， 2题必须做，其它题中至少选做1个）：（1）从京沪全线选择一个区间段，如济南至徐州，或南京至上海，根据现行的列车时 刻表最多能安排多少趟货车，并制订出具体的“列车运行图
3、”。（2）对现行的列车时刻表进行分析，如果要在客流增加时（如春运和黄金周期间）在 北京至上海、北京至南京、天津至上海、北京至合肥、北京至青岛间各增开一对临时客车， 在不改变现行列车时刻表及尽量减少对货车影响的条件下，制订出临时客车的时刻表（只安 排京沪线区间）及“列车运行图”（只考虑客车）。（3）如果在即将实行的第6次大提速时将京沪线上的客车的最高时速提高到200公里/ 小时，货车的最高时速提高到120公里/小时，制订出相应的客车时刻表和“列车运行图”。 按照第 1 题选择的区间段进行估计，与提速前相比货车可以提高多少运力？（4）针对预计到2010年投入运行的京沪高速铁路客运专线（现京沪线用作货运），如 果高速列车时速达到300公里/小时，普通列车提速到200公里/小时。在安全行车规程的要 求之下（同方向相继列车的间隔距离不得少于4500米），并考虑各经过城市的客运需求量， 给出现有客车相应的时刻表，同时还能至少增加多少客车，运行时刻表如何？（5）如果某一列客车因故晚点，就会影响到后续列车的正常运行，给出可行的实时调 整相关列车的运行策略，使得造成的影响最小，并就某一列客车进行分析检验。附件 1: 背景材料附件 2: 京沪铁路车站及里程表附件 3: 京沪铁路客运列车（下行）附件 4: 京沪铁路客运列车（上行）
