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1、高考数学备考复习（文科）专题四：数列姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共20题；共40分)1. （2分） (2017腾冲模拟) 已知数列an满足： ，设数列an的前n项和为Sn ， 则S2017=（ ） A . 1007B . 1008C . 1009.5D . 10102. （2分） (2016高二下龙海期中) 在等差数列an中，若an0，公差d0，则有a4a6a3a7 ， 类比上述性质，在等比数列bn中，若bn0，q1，则b4 ， b5 ， b7 ， b8的一个不等关系是（ ） A . b4+b8b5+b7B . b5+b7b4+b8C . b4+b7b5+b8D . b4+b5
2、b7+b83. （2分） 已知数列, ， 则5是它的第（ ）项A . 19B . 20C . 21D . 224. （2分） 如图，椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1 ， F2 ， 若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上南阳期末) 已知各项均为正数的等比数列 ， ，若 ，则 =（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 等差数列 共有 项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为9，则 的值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上和平期中)
3、 设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn ， 且a10若S22a3 ， 则q的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高三上呼和浩特期中) 放射性元素一般都有一个半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间）已知一种放射性元素的质量按每年10%衰减，那么这种放射性元素的半衰期是（ ）年（精确到0.1，已知lg2=0.3010，lg3=0.4771） A . 5.2B . 6.6C . 7.1D . 8.39. （2分） 设等差数列an的前n项为Sn ， 已知a1=11，a3+a7=6，当Sn取最小值时，n=（ ）A . 5B . 6C . 7D . 810.
4、（2分） (2019高一下余姚月考) 设无穷项等差数列 的公差为 ，前n项和为 ，则下列四个说法中正确的个数是（ ） 若 ，则数列 有最大项；若数列 有最大项，则 ；若数列 是递增数列，则对任意的 ，均有 ；若对任意的 ，均有 ，则数列 是递增数列.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） 在由正数组成的等比数列中，若（ ）A . B . C . 2D . 12. （2分） (2016陕西模拟) 等比数列an的前n项和为Sn ， 已知S3=a2+10a1 ， a5=9，则a1=（ ） A . B . - C . D . - 13. （2分） 已知数列的前项的和满足 ，
5、则数列的前项的和为（ ）A . B . C . D . 14. （2分） (2016高三上连城期中) 已知等差数列an满足2a3a +2a13=0，且数列bn;是等比数列，若b8=a8 ， 则b4b12=（ ） A . 2B . 4C . 8D . 1615. （2分） 已知正数数列an，a1=1， ，则其通项an=（ ） A . B . C . nD . n+116. （2分） (2018朝阳模拟) 九章算术中有“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子的容积为（ ） A . 升B . 升C . 升D . 升17.
6、（2分） (2018浙江) 已知 成等比数列，且 若 ，则（ ）A . B . C . D . 18. （2分） 在等比数列 ， 则（ ）A . B . 4C . -4D . 519. （2分） (2017高二上河南月考) 椭圆的长轴长、短轴长和焦距按照适当的顺序排列，可构成一个等差数列，则该椭圆的离心率（ ） A . B . C . 或 D . 或 20. （2分） (2017荆州模拟) 若等差数列an的公差为2，且a5是a2与a6的等比中项，则该数列的前n项和Sn取最小值时，n的值等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 7二、 填空题 (共9题；共9分)21. （1分） (201
7、9高一下余姚月考) 在等比数列 中，若 ， ，则 _， _. 22. （1分） (2016高三上泰兴期中) 等比数列an中，若a5=1，a8=8，则公比q=_ 23. （1分） (2019浦东模拟) 已知数列 为等差数列，其前n项和为 若 ，则 _ 24. （1分） (2019高一下上海月考) 若数列 满足 ， ， ，则该数列的通项公式 _ 25. （1分） (2019高二上延吉期中) 若等差数列 和等比数列 满足 ， ，则 _. 26. （1分） (2017高三上太原期末) 已知数列an的前n项和Sn=2an2n+1（nN*），则其通项公式an=_ 27. （1分） (2017高一下龙海期中
8、) 在等差数列an中，S4=4，S8=12，则S12=_ 28. （1分） (2013辽宁理) 已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前n项和若a1 ， a3是方程x25x+4=0的两个根，则S6=_ 29. （1分） (2018高一下宜宾期末) 若互不相等的实数 成等差数列， 成等比数列，且 则 _ 三、 综合题 (共7题；共70分)30. （10分） (2019高一下佛山月考) 已知数列 是等比数列， ， 是 和 的等差中项. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 31. （10分） (2018鄂伦春模拟) 在等差数列 中， .（1） 求数列 的通项公式；
9、（2） 设数列 的前 项和为 ，证明： .32. （10分） (2016高二上翔安期中) 已知数列an是等比数列，a1=2，a3=18数列bn是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a320 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 设Pn=b1+b4+b7+b3n2，Qn=b10+b12+b14+b2n+8，其中n=1，2，3，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论 33. （10分） (2017高三上徐州期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 满足Sn=2an1，nN*数列bn满足nbn+1（n+1）bn=n（n+1），nN*，且b1=1 （1） 求数列an和bn的
10、通项公式； （2） 若cn=an ，数列cn的前n项和为Tn，对任意的nN*，都有TnnSna，求实数a的取值范围； （3） 是否存在正整数m，n使b1，am，bn（n1）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m，n，若不存在，请说明理由 34. （10分） (2017高一下孝感期末) 已知数列an;中，a1=1，a2= ，且 （n=2，3，4，） （1） 求a3、a4的值； （2） 设bn= （nN*），试用bn表示bn+1并求bn;的通项公式； （3） 设cn= （nN*），求数列cn的前n项和Sn 35. （10分） (2016高一下雅安期末) 等比数列an的前n项和为Sn ， 若a1=
11、3，S3=9，求数列an的公比与S10 36. （10分） (2012江苏理) 已知各项均为正数的两个数列an和bn满足：an+1= ，nN* ， （1） 设bn+1=1+ ，nN*，求证：数列 是等差数列； （2） 设bn+1= ，nN*，且an是等比数列，求a1和b1的值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共20题；共40分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略13-1、答案：略14-1、答案：略15-1、答案：略16-1、17-1、18-1、答案：略19-1、20-1、二、 填空题 (共9题；共9分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、三、 综合题 (共7题；共70分)30-1、答案：略30-2、答案：略31-1、答案：略31-2、答案：略32-1、答案：略32-2、答案：略33-1、答案：略33-2、答案：略33-3、答案：略34-1、答案：略34-2、答案：略34-3、答案：略35-1、答案：略36-1、答案：略36-2、答案：略
