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1、浙江省杭州市数学高三理数第一次考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下南昌期末) 已知集合 ， ，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019黄冈模拟) 复数z满足 ，则z的其轭复数 对应的点是第 象限的点 A . 一B . 二C . 三D . 四3. （2分） 若函数是奇函数，则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 执行右边的程序框图，输出的结果为（ ）A . 15B . 16C . 64D . 655. （2分） (2019高二上沈阳月考) 已知在等差数列 中， 则项数 为 A . B
2、. C . D . 6. （2分） (2016高二上上海期中) 若 ， 是互不平行的两个向量，且 =1 + ， = +2 ，1 ， 2R，则A、B、C三点共线的充要条件是（ ） A . 1=2=1B . 1=2=1C . 12=1D . 12=17. （2分） (2020安阳模拟) 国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（ ） A . 12个月的PMI值不低于50%的频率为 B . 12个月的PMI值的平均值低于50%C . 12个月的PMI值的众数为49.4%D .
3、12个月的PMI值的中位数为50.3%8. （2分） 以下四个命题中，正确的是（ ） A . 若 ，则P，A，B三点共线B . 向量 是空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底C . D . ABC是直角三角形的充要条件是 9. （2分） (2017吉安模拟) 中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中x的为（ ）A . 2.5B . 3C . 3.2D . 410. （2分） 函数f（x）= 的图象（ ） A . 关于原点对称B . 关于直线y=x对称C . 关于x轴对称D . 关于y
4、轴对称11. （2分） (2018高三上静安期末) 已知椭圆 抛物线 焦点均在 轴上， 的中心和 顶点均为原点 ，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则 的左焦点到 的准线之间的距离为（ ）A . B . C . 1D . 212. （2分） (2017高一上武汉期中) 已知f（x）= 满足对任意x1x2都有（x1x2）（f（x1）f（x2）0成立，那么a的取值范围是（ ） A . （0，1）B . （0， ）C . ，1）D . ， ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上西湖期中) 已知 的内角 的对边分别为 .若 ， 的面积为 ，则 面积的最大值为_.
5、 14. （1分） (2018高二上鞍山期中) 过双曲线x2- =1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x-4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2-|PN|2的最小值为_ 15. （1分） (2017高二下湖北期中) 已知P（A）= ，P（AB）= ，则P（B|A）=_ 16. （1分） (2017湖北模拟) =_ 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2017高一下嘉兴期末) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足 + =4cosC （）求 的值；（）若tanA=2tanB，求sinA的值18. （5分） 设随机变量
6、的概率分布如表所示：求：（1） P（1），P（1），P（2），P（2）；（2） P（x）=P（x），xR19. （5分） (2018凯里模拟) 如图所示，在四棱锥 中，底面四边形 是边长为 的正方形， ， ，点 为 中点， 与 交于点 .（）求证： 平面 ；（）求二面角 的余弦值.20. （5分） (2019高二上德惠期中) 已知点 为圆 的圆心， 是圆上的动点，点 在圆的半径 上，且有点 和 上的点 ，满足 . ()当点 在圆上运动时，判断 点的轨迹是什么？并求出其方程；()若斜率为 的直线 与圆 相切，与()中所求点 的轨迹交于不同的两点 ，且 （其中 是坐标原点）求 的取值范围.21.
7、（5分） (2017九江模拟) 设函数f（x）=lnx，g（x）= （m0） （1） 当m=1时，函数y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线互相垂直，求n的值； （2） 若对任意x0，恒有|f（x）|g（x）|成立，求实数n的值及实数m的最大值 22. （5分） (2017鞍山模拟) 选修44；坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）（1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围 23. （5分） 已知二次三项式f(x)=ax2+bx+c 的所有系数均为正数，且abc1，求证：对于任何正数 x1,x2 ，当 时，必有 .第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共35分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
