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1、武汉市高考数学一模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018河北模拟) 若集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018郑州模拟) 复数 （ 为虚数单位）等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知命题 ： ，命题 ： 若 为假命题，则实数 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 或 4. （2分） (2016高二上合川期中) 下列说法中正确的个数有（ ） 两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；两条直线被三个平行平面
2、所截，截得的线段对应成比例；如果夹在两平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面平行A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2016高二上河北开学考) 如图，写出程序框图描述的算法的运行结果（ ） A . 5B . 5C . 1D . 26. （2分） (2017陆川模拟) 已知边长为2 的菱形ABCD中，BAD=120，若 = （01），则 的取值范围为（ ） A . 0，3B . 2，3C . （0，3D . （2，37. （2分） 正三棱柱体积为V，则其表面积最小时，底面边长为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高三上沧州期末) 已知数
3、列 满足 ， ， .设 ，若对于 ，都有 恒成立，则 的最大值为（ ） A . 3B . 4C . 7D . 99. （2分） 下列说法中，不正确的是（ ） A . 两个变量的任何一组观测值都能得到线性回归方程B . 在平面直角坐标系中，用描点的方法得到表示两个变量的关系的图象叫做散点图C . 线性回归方程反映了两个变量所具备的线性相关关系D . 线性相关关系可分为正相关和负相关10. （2分） (2016高二上赣州期中) 已知ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则ABC是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上情况都
4、有可能11. （2分） (2017莱芜模拟) 抛物线C1： 的焦点与双曲线C2： 的右焦点的连线交C1于第一象限的点M若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上遵义期中) 已知 ，若存在三个不同实数 使得 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017汉中模拟) （1+x30x2）（2x1）5的展开式中，含x3项的系数为_（用数字填写答案） 14. （1分） (2017江西模拟) 已知实数x，y满足 则z=3x+2y的最大值为_ 15. （
5、1分） (2017高一下资阳期末) 已知数列an的前n项和为 ，bn为等差数列，且b1=4，b3=10，则数列 的前n项和Tn=_ 16. （1分） (2016高二上鹤岗期中) 以下三个关于圆锥曲线的命题中： 设A，B为两个定点，K为非零常数，若|PA|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线方程2x25x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率双曲线 与椭圆 +y2=1有相同的焦点已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为_（写出所以真命题的序号）三、 解答题： (共7题；共75分)17. （10分） (2016高一下老河口期中) 如图，函数y=2si
6、n（x+），xR（其中0 ）的图象与y轴交于点（0，1） （1） 求的值 （2） 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求tanMPN的值 18. （10分） (2012湖南理) 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示一次性购物量1至4件5 至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）x3025y10结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%（1） 确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；（2） 若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾
7、客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率（注：将频率视为概率）19. （10分） (2017泉州模拟) 如图1所示，在等腰梯形ABCD中， 把ABE沿BE折起，使得 ，得到四棱锥ABCDE如图2所示 （1） 求证：面ACE面ABD； （2） 求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值 20. （10分） (2019扬州模拟) 在平面直角坐标系 中，椭圆 ： 的离心率为 ，左、右顶点分别为 、 ，线段 的长为4.点 在椭圆 上且位于第一象限，过点 ， 分别作 ， ，直线 ， 交于点 . （1） 若点 的横坐标为-1，求点 的坐标； （2） 直线 与椭圆
8、的另一交点为 ，且 ，求 的取值范围 21. （15分） (2017腾冲模拟) 已知函数f（x）=exax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为1 （1） 求a的值及函数f（x）的极值； （2） 证明：当x0时，x2ex； （3） 证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x（x0，+）时，恒有xcex 22. （10分） (2018高二下湖南期末) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数， ），以原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1） 写出曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 已知点 是曲线 上一点
9、，若点 到曲线 的最小距离为 ，求 的值 23. （10分） (2017高一上上海期中) 若实数x、y、m满足|xm|ym|，则称x比y远离m （1） 若x21比3远离0，求x的取值范围；（2） 对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
