《2022年中考数学专题复习:四边形相关证明题(Word版无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年中考数学专题复习:四边形相关证明题(Word版无答案)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年中考数学专题复习:四边形相关证明题1已知正方形ABCD和正方形CEGF,连接AC,AG,BE(1)如图1,探究线段AG与BE之间的数量关系,并证明;(2)当B,E,F三点在一条直线上时,如图2,延长CG交AD于点H若,求BC的长2已知,如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在对角线AC上,且AE=CF(1)求证:四边形EGFH是平行四边形(2)连结BD交AC于点O,若BD=12,AE=EF-CF,求EG的长3如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,B90,AD24cm,AB8cm,BC26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点
2、C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动设运动时间为ts,(1)当t6.5s时,试判断四边形ABQP的形状;(2)当t为何值时,PQ截四边形ABCD的两部分有一个平行四边形?4如图,在四边形ABCD中,过点D作于点E,若(1)求证:;(2)连接AC交DE于点F,若,求DF的长5如图,在ABCD中,E、M分别为AD、AB的中点,DBAD,延长ME交CD的延长线于点N,连接AN.(1)证明:四边形AMDN是菱形;(2)若DAB=45,判断四边形AMDN的形状,并说明理由.6已知在中,点在上,以、为腰做等腰三角形,且,连接,过
3、作交延长线于,连接(1)求证:;(2)若,求的度数;(3)求证:四边形是平行四边形7如图,在中,是的中点、是中点,过点作交的延长线于点,连接(1)求证:;(2)若,试判断四边形的形状,并证明你的结论;(3)直接回答:当满足_时,四边形是正方形8在ABCD中,已知A60,BC8,AB6.P是AB边上的任意一点,过P点作PEAB,交AD于E,连结CE、CP(1)若AP3时,试求出PEC的PE边上的高;(2)当AP的长为多少时,CPE的面积最大,并求出面积的最大值9已知:在矩形中,把矩形绕点C旋转,得到矩形,且点E落在边上,连接交于点H(1)如图1,求证:;(2)如图2,连接,若平分,在不添加任何辅
4、助线的条件下,请直接写出图2中所有数量关系为2倍的两条线段10如图,在直角梯形中,动点P从点A开始沿AD边向点D以速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以的速度运动点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动设运动时间为t秒求:(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?(2)t为何值时,四边形ABQP为矩形?(3)是否存在,使梯形ABQP的面积为?若存在请求出,若不存在请说明理由11如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是BO,DO的中点,G,H分别是AD,BC的中点,顺次连接G,E,H,F(1)求证:四边形EHFG是平行四边形;(
5、2)若,求证:四边形EHFC是矩形12如图,点P是菱形的对角线上一点,连接并延长交于E,交的延长线于点F(1)求证:(2)求证:;(3)如果,求线段的长13点M,N为正方形ABCD平面内两点,BMBN(1)如图1,点M为边CD上一点,D,A,N三点共线求证:BMBN(2)如图2,点M为正方形ABCD外一点,CMMN,M,A,N三点共线BMBN是否仍然成立,请说明理由(3)在(2)的条件下,若CM1,BN4,求正方形的边长14如图,在菱形ABCD中,BECD于点E,DFBC于点F(1)求证:BEDF;(2)若A45,求的值15如图,四边形ABCD是矩形,点E、F分别在边AD、BC上,将矩形ABC
6、D沿EF对折,点B与点D恰好重合(1)求证:四边形BEDF是菱形;(2)若AB6,BC8,求折痕EF的长16在平行四边形ABCD中(B为锐角),AB=5,AD=7,点D关于直线AC的对称点为点E,连接AE与BC交于G(1)求证:AG=CG;(2)若AGBC,如图(2),求tanBAG17如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DEAG于点E,BFDE且交AG于点F(1)求证:AE=BF;(2)若AB=4,BG=3,求EF的长;(3)如图,连接DF、CE,探究线段DF与CE的数量关系和位置关系并证明18如图,已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点,将纸片沿AE对折,点D的对应点恰好在线段BE上 若AD=3,DE=1(1)求证:AB=BE;(2)求AB的长19如图,在四边形ABCD中,ABCDCB,点E为BC上一点,且DEAB,过点B作BFAD交DE的延长线于点F,连接CF,CFBF (1)求证:ADEFCD;(2)如图(2),连接DB交AE于点G若AGDC,求证:BC平分DBF;若DBCF,求的值;20如图,E、F分别是正方形ABCD边AB、AD的中点,将ABF沿BF折叠,点A落在点Q处,连接FQ并延长,交DC于G点(1)求证:CEBF;(2)若AB4,求GF的值