《2022年中考数学专题复习：四边形相关证明题（Word版无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学专题复习：四边形相关证明题（Word版无答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年中考数学专题复习：四边形相关证明题1已知正方形ABCD和正方形CEGF，连接AC，AG，BE(1)如图1，探究线段AG与BE之间的数量关系，并证明；(2)当B，E，F三点在一条直线上时，如图2，延长CG交AD于点H若，求BC的长2已知，如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF(1)求证：四边形EGFH是平行四边形(2)连结BD交AC于点O，若BD=12，AE=EF-CF，求EG的长3如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AD24cm，AB8cm，BC26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点
2、C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动设运动时间为ts，(1)当t6.5s时，试判断四边形ABQP的形状；(2)当t为何值时，PQ截四边形ABCD的两部分有一个平行四边形？4如图，在四边形ABCD中，过点D作于点E，若(1)求证：；(2)连接AC交DE于点F，若，求DF的长5如图，在ABCD中，E、M分别为AD、AB的中点，DBAD，延长ME交CD的延长线于点N，连接AN.(1)证明：四边形AMDN是菱形；(2)若DAB=45，判断四边形AMDN的形状，并说明理由.6已知在中，点在上，以、为腰做等腰三角形，且，连接，过
3、作交延长线于，连接(1)求证：；(2)若，求的度数；(3)求证：四边形是平行四边形7如图，在中，是的中点、是中点，过点作交的延长线于点，连接(1)求证：；(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论；(3)直接回答：当满足_时，四边形是正方形8在ABCD中，已知A60，BC8，AB6.P是AB边上的任意一点，过P点作PEAB，交AD于E，连结CE、CP(1)若AP3时，试求出PEC的PE边上的高；(2)当AP的长为多少时，CPE的面积最大，并求出面积的最大值9已知：在矩形中，把矩形绕点C旋转，得到矩形，且点E落在边上，连接交于点H(1)如图1，求证：；(2)如图2，连接，若平分，在不添加任何辅
4、助线的条件下，请直接写出图2中所有数量关系为2倍的两条线段10如图，在直角梯形中，动点P从点A开始沿AD边向点D以速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以的速度运动点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动设运动时间为t秒求：(1)t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？(2)t为何值时，四边形ABQP为矩形？(3)是否存在，使梯形ABQP的面积为？若存在请求出，若不存在请说明理由11如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是BO，DO的中点，G，H分别是AD，BC的中点，顺次连接G，E，H，F(1)求证：四边形EHFG是平行四边形；(
5、2)若，求证：四边形EHFC是矩形12如图，点P是菱形的对角线上一点，连接并延长交于E，交的延长线于点F(1)求证：(2)求证：；(3)如果，求线段的长13点M，N为正方形ABCD平面内两点，BMBN(1)如图1，点M为边CD上一点，D，A，N三点共线求证：BMBN(2)如图2，点M为正方形ABCD外一点，CMMN，M，A，N三点共线BMBN是否仍然成立，请说明理由(3)在（2）的条件下，若CM1，BN4，求正方形的边长14如图，在菱形ABCD中，BECD于点E，DFBC于点F(1)求证：BEDF；(2)若A45，求的值15如图，四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABC
6、D沿EF对折，点B与点D恰好重合(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若AB6，BC8，求折痕EF的长16在平行四边形ABCD中（B为锐角），AB=5，AD=7，点D关于直线AC的对称点为点E，连接AE与BC交于G(1)求证：AG=CG；(2)若AGBC，如图（2），求tanBAG17如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于点E，BFDE且交AG于点F(1)求证：AE=BF；(2)若AB=4，BG=3，求EF的长；(3)如图，连接DF、CE，探究线段DF与CE的数量关系和位置关系并证明18如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点恰好在线段BE上 若AD=3，DE=1(1)求证：AB=BE；(2)求AB的长19如图，在四边形ABCD中，ABCDCB，点E为BC上一点，且DEAB，过点B作BFAD交DE的延长线于点F，连接CF，CFBF (1)求证：ADEFCD；(2)如图（2），连接DB交AE于点G若AGDC，求证：BC平分DBF；若DBCF，求的值；20如图，E、F分别是正方形ABCD边AB、AD的中点，将ABF沿BF折叠，点A落在点Q处，连接FQ并延长，交DC于G点(1)求证：CEBF；(2)若AB4，求GF的值
