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1、广西钦州市数学高二上学期文数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共11分)1. （1分） (2017资阳模拟) 已知0c1，ab1，下列不等式成立的是（ ） A . cacbB . C . bacabcD . logaclogbc2. （1分） 以下说法错误的是（ ） A . 命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”B . “x=1”是“x25x6=0”的根的逆命题为假命题C . 若pq为假命题，则p、q均为假命题D . 若命题p：xR，使得x2+x+10，则p：xR，则x2+x+103. （1分） 关于直线a,b,c以及平面
2、M，N，给出下面命题：若a/M，b/M, 则a/b若a/M, bM，则ba若aM，bM,且ca，cb,则cM若aM, a/N，则MN其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 4. （1分） 抛物线的焦点坐标是（ ）A . B . C . D . 5. （1分） (2016高一下邵东期末) 已知向量=(-1,2),=(3,m),则“m=-6”是“(+)”的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件6. （1分） (2017高三上长沙开学考) 已知椭圆C： + =1，若直线l经过M（0，1），与椭圆交于A、B两点，且 = ，则直线l的
3、方程为（ ）A . y= x+1B . y= x+1C . y=x+1D . y= x+17. （1分） (2016高二上自贡期中) 设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（x）+f（x）=0恒成立，如果实数a，b满足不等式组 ，那么a2+b2的取值范围是（ ） A . 9，49B . （17，49C . 9，41D . （17，418. （1分） (2016高二上郑州期中) 下列不等式中解集为实数集R的是（ ） A . x2+4x+40B . C . x2x+10D . 9. （1分） 若ba3，f（x）= ，则下列各结论正确的是（ ） A . f（a）f（ ）f（ ）B .
4、f（ ）f（ ）f（b）C . f（ ）f（ ）f（a）D . f（a）f（ ）f（ ）10. （1分） (2017高二下郑州期中) 若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x）上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切线”下列方程：x2y2=1；y=x2|x|；y=3sinx+4cosx；|x|+1= 对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）A . B . C . D . 11. （1分） 已知双曲线 ， 过右焦点作双曲线的其中一条渐近线的垂线 ， 垂足为 ， 交另一条渐近线于点，若（其中为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D .
5、 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2015河北模拟) 已知正实数x，y满足2x+y=2，则 的最小值为_ 13. （1分） (2017高一下安平期末) 数列1， ， ，2的一个通项公式为an=_ 14. （1分） (2019高一上镇海期中) 若 且 时，不等式 恒成立，则实数a的取值范围为_ 15. （1分） (2018高一下雅安期中) 如图,在 中,D是边BC上一点，AB= , ，则 _三、 解答题 (共6题；共11分)16. （1分） (2016高二上黄陵开学考) 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 的右焦点，而且与x轴垂直又抛物线与此双曲线交于点 ，求抛物线和双
6、曲线的方程 17. （2分） (2016高一下南平期末) 如图，在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（ asinC）cosB=sinBcosC，b=4 （1） 求角B的大小； （2） D为BC边上一点，若AD=2，SDAC=2 ，求DC的长 18. （2分） 函数 的最大值为an ， 最小值为bn ， 且 （1） 求函数cn的通项公式； （2） 若数列dn的前n项和为Sn，且满足Sn+dn=1设数列cndn的前n项和为Tn，求证：Tn5 19. （2分） (2018高一上宁波期末) 定义在R上的函数f（x）=ax2+x （）当a0时，求证：对任意的x1 ， x2R都有 f（x1）
7、+f（x2） 成立；（）当x0，2时，|f（x）|1恒成立，求实数a的取值范围；（）若a= ，点p（m ， n2）（mZ ， nZ）是函数y=f（x）图象上的点，求m ， n 20. （2分） (2016高一下定州期末) 已知an是等差数列，bn是等比数列，Sn为数列an的前n项和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（nN*） （1） 求数列an和bn的通项公式； （2） 若anan+1，求数列anbn的前n项和Tn 21. （2分） (2019高二上齐齐哈尔月考) 已知椭圆C： 1(ab0)的离心率为 ，且短轴长为6. （1） 求椭圆的标准方程； （2） 是否存在斜率为1的直线l，使得l与曲线C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共11题；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共11分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、
