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1、一、 （20分）考察教育对工资收入的影响，模型设定如下：其中，wage表示工资（美元/小时），educ表示教育（年），exper表示工龄（年），female为虚拟变量（如果是女士，female=1；如果是男士，female=0）。回归结果如下（括号内的数字表示t统计量）。 N=526，R2=0.40 请回答如下问题：（括号内的数字为回归系数对应的t统计量，显著水平=0.05）（1） 解释educ估计量0.08的经济含义？（4分）（2） 工龄达到多少时，工资收入最高？（4分）（3） 其它变量相同时，男女之间的工资差异是多少？（4分）（4） 写出White异方差检验的辅助回归方程（没有交叉项）？如
2、果检验统计量为NR2=14.7，存在明显的异方差吗？ （8分）二、（10分）考虑以下用来解释月度啤酒消费量的线性模型：beer=b0+b1inc+b2price+b3educ+b4female+uE(u)=0 Var(u)=2inc2其中beer为月度啤酒消费量，inc为消费者的月度收入，price代表啤酒价格，female为性别虚拟变量。将以上模型转化为同方差模型，写出转化后的方程。三、（20分）根据我国1980-2000年投资总额X与工业总产值Y的统计资料，应用OLS估计得到如下结果：请回答下列问题（检验水平为5）：（1） 模型中是否存在一阶自相关？写出判断依据。（2） 自相关会带来哪些问
3、题，如何解决这些问题？四、（20分）考察中国1982年1季度至1988年4季度的市场煤炭销售量的季节变化，构建如下模型其中，coal表示煤炭销售量（万吨），time表示时间趋势变量（time=1, 2, , ），D2, D3, D4表示三个季度虚拟变量，定义如下。，模型回归结果如下（括号内的数字表示t统计量）：yt = 2431.20 + 49.00 time + 85.00 D2 + 201.84 D3 +1388.09 D4 (26.04) (10.81) (0.83) (1.96) (13.43) R2 = 0.95, DW = 1.2, s.e. = 191.7请回答以下问题：（1）
4、解释D4对应的参数估计量1388.09的经济含义（4分）（2） 检验变量D2的显著性（检验水平为0.05）（4分）（3） 如果将基础类别由第1季度改为第4季度，即构建三个虚拟变量如下，模型设定为：重新写出上述模型的估计结果。（12分）答案：一、 1在其它条件不变的情况下，每多增加一年教育，工资平均增加8%。 2Exper=-0.04/(2*(-0.0007)=28.57年，log(wage)取得最大值，工资收入最高。 3男：女：因此： 男士工资是女士工资的e0.34倍。 4NR2=14.7c20.05(6)，在5%显著水平下拒绝原假设，因此原模型存在异方差。二、将原模型两侧同除以inc，可以得
5、到：令y=beer/inc，x1=1/inc，x2=price/inc，x3=educ/inc，x4=female/inc，v=u/inc，可以得到： y=b0 x1+b1+b2 x2+b3 x3+b4 x4+v Var(v)=Var(u/inc)= s2inc2/inc2=s2因此，变换后的模型是同方差的。三、 1DW=0.452dl，拒绝原假设，模型存在一阶自相关。 2自相关的影响：（1）OLS估计量不再具有最小方差性。 （2）通常的变量和方程的显著性检验失效。 （3）预测精度下降且通常的预测区间不可靠。广义差分法，具体步骤为： 假定扰动项ut可以表示为ut=jut-1+vt， lnyt=
6、b0+b1lnxt+ut jlnyt-1=b0j+b1jlnxt-1+jut-1以下有两种叙述方式：两式相减得到： lnyt-jlnyt-1=b0(1-j)+b1(lnxt-jlnxt-1)+vt令y t * =lnyt-jlnyt-1，xt*= lnxt-jlnxt-1，b0*=b0(1-j)，有y t *=b0*+b1 xt*+ vt估计出b0*后，利用b0=b0*/(1-j)计算原模型中的b0由于j未知，可以用估计值为=1-DW/2=0.774代替。 两式相减并同除以(1-j)，得到： 令有 y t *=b0+b1 xt*+ wt直接对该模型进行OLS估计，可以得到b0和b1的最优线性无
7、偏估计。由于j未知，可以用估计值为=1-DW/2=0.774代替。四、 1与第一季度相比，第4季度的煤炭销售量平均要高1388.09万吨。 2|t|=0.83t0.025(28-5)，因此接受原假设，D2的系数不显著。 3yt = 2431.20 + 49.00 time + 85.00 D2 + 201.84 D3 +1388.09 D4 第一季度： yt = 2431.20 + 49.00 time 第二季度： yt = 2431.20 + 85.00+ 49.00 time 第三季度： yt = 2431.20 + 201.84+ 49.00 time 第四季度： yt = 2431.20 + 1388.09+ 49.00 time 如果使用模型 第一季度： 第二季度： 第三季度： 第四季度： 因此有： 2431.20 + 49.00 time 2431.20 + 85.00+ 49.00 time 2431.20 + 201.84+ 49.00 time 2431.20 + 1388.09+ 49.00 time 简单求解可以得到各个参数的估计值。1教资材料2
