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1、吉林省白山市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷(理科)(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2013新课标卷理) 已知集合M=x|(x1)24,xR,N=1,0,1,2,3,则MN=( ) A . 0,1,2B . 1,0,1,2C . 1,0,2,3D . 0,1,2,32. (2分) (2017高一上海淀期中) 设f(x)=esinx+esinx(xR),则下列说法不正确的是( ) A . f(x)为R上偶函数B . 为f(x)的一个周期C . 为f(x)的一个极小值点D . f(x)在区间 上单调递减3. (2分) 设实数a=
2、log23,b=log ,c= ,则( ) A . abcB . acbC . bacD . bca4. (2分) (2017高三上唐山期末) 九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )A . B . C . D . 5. (2分) 执行下面的框图,若输出结果为1,则可输入的实数x值的个数为( )A . 1B . 2C . 3D . 46. (2分) 已知ab0,bc0,则直线ax+by=c通过( )A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限7. (2分) 已知函数g
3、(x)= , 若方程g(x)mxm=0有且仅有两个不等的实根,则实数m的取值范围是( )A . ( , 20,2B . ( , 20,2C . ( , 20,2)D . ( , 20,2)8. (2分) (2016高二下南昌期中) 平面外有两条直线m和n,如果m和n在平面内的射影分别是m1和n1 , 给出下列四个命题: m1n1mn;mnm1n1m1与n1相交m与n相交或重合m1与n1平行m与n平行或重合其中不正确的命题个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 49. (2分) (2016潍坊模拟) 已知函数f(x)=sin2x(0),将y=f(x)的图象向右平移 个单位长度后,若所得
4、图象与原图象重合,则的最小值等于( ) A . 2B . 4C . 6D . 810. (2分) (2017高一上武清期末) 设x,yR,向量 =(x,1), =(1,y), =(2,4),且 , ,则| + |=( ) A . B . C . D . 1011. (2分) (2017宁德模拟) 已知实数x,y满足的约束条件 ,表示的平面区域为D,若存在点P(x,y)D,使x2+y2m成立,则实数m的最大值为( ) A . B . 1C . D . 12. (2分) (2017高一下邢台期末) 若tan(a)= ,则 的值为( ) A . B . 15C . D . 15二、 填空题 (共4题
5、;共4分)13. (1分) 已知向量=(x1,2),=(4,y),若 , 则9x+3y的最小值为_14. (1分) (2018临川模拟) 函数 的最大值是_. 15. (1分) 定义在R上的偶函数f(x),当x0时f(x)=2x , 则满足f(12x)f(3)的x取值范围是_16. (1分) (2017鞍山模拟) 过抛物线y2=2x焦点的直线交抛物线于A,B两点,若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5,则线段AB的长度为_ 三、 解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题;共50分)17. (5分) 解答题 已知函数y=2sin(3x+2 )(0)是R上的奇函数,求的最小值已知函
6、数y=2sin(3x+2 )(0)是R上的偶函数,求的最小值18. (10分) (2019高二上辽宁月考) 设 , 分别是椭圆E: + =1(0b1)的左、右焦点,过 的直线 与E相交于A、B两点,且 , , 成等差数列。 (1) 求 (2) 若直线 的斜率为1,求b的值。 19. (10分) (2017高二上晋中期末) 如图1所示,在RtABC中,AC=6,BC=3,ABC=90,CD为ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4如图2所示,将BCD沿CD折起,使得平面BCD平面ACD,连接AB,设点F是AB的中点 (1) 求证:DE平面BCD; (2) 若EF平面BDG,其中G为直线AC与平
7、面BDG的交点,求三棱锥BDEG的体积 20. (5分) (2017天河模拟) 已知圆E:(x+ )2+y2=16,点F( ,0),P是圆E上任意一点,线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q()求动点Q的轨迹E的方程; ()直线l过点(1,1),且与轨迹交于A,B两点,点M满足 = ,点O为坐标原点,延长线段OM与轨迹交于点R,四边形OARB能否为平行四边形?若能,求出此时直线l的方程,若不能,说明理由21. (10分) (2012湖北) 设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点,l是过点A与x轴垂直的直线,D是直线l与x轴的交点,点M在直线l上,且满足丨DM丨=m丨DA丨(m0,且m1)当点A
8、在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C (1) 求曲线C的方程,判断曲线C为何种圆锥曲线,并求焦点坐标; (2) 过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点,其中P在第一象限,它在y轴上的射影为点N,直线QN交曲线C于另一点H,是否存在m,使得对任意的k0,都有PQPH?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由 22. (10分) (2017高一下禅城期中) 平面内给定三个向量 =(3,2), =(1,y), =(x,5), (1) 若 ,求实数y; (2) 若 ,求实数x 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (共6题;共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、