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1、郑州市高考数学二诊试卷(理科)D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题: (共12题;共24分)1. (2分) (2019全国卷理) 设z=-3+2i,则在复平面内 对应的点位于( ) A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. (2分) 已知集合 , 则等于( )A . B . C . D . 3. (2分) 用秦九韶算法计算当x=2时,f(x)=3x4+x3+2x2+x+4的值的过程中,v2的值为( )A . 3B . 7C . 16D . 334. (2分) 如图所示的流程图中,输出的结果是( )A . 5B . 20C . 60D . 1205. (2分)
2、 (2018高一下六安期末) 设 是各项为正数的等比数列, 是其公比, 是其前 项的积,且 , ,则下列结论错误的是( ) A . B . C . D . 与 均为 的最大值6. (2分) (2018高二下磁县期末) 已知函数 ,给出下列四个说法:; 函数 的周期为 ; 在区间 上单调递增; 的图象关于点 中心对称其中正确说法的序号是 A . B . C . D . 7. (2分) (2014大纲卷理) 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( ) A . 60种B . 70种C . 75种D . 150种8. (2分) 如图,矩形OABC内
3、的阴影部分是由曲线 及直线与轴围成,向矩形OABC内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为 , 则的值是( )A . B . C . D . 9. (2分) 已知f(x)对任意x0,+)都有f(x+1)=f(x),且当x0,1)时,f(x)=x,若函数g(x)=f(x)loga(x+1)(0a1)在区间0,4上有两个零点,则实数a的取值范围是( )A . B . )C . )D . 10. (2分) (2016高一下安徽期中) 在ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( ) A . a=7,b=14,A=30B . a=20,b=26,A=150C . a=30,b=40,A=30
4、D . a=72,b=60,A=13511. (2分) (2017延边模拟) 如图为某几何体的三视图,则该几何体的内切球的直径为( ) A . 2B . 1C . D . 412. (2分) (2016四川理) 在平面内,定点A,B,C,D满足 = = , = = =2,动点P,M满足 =1, = ,则| |2的最大值是( )A . B . C . D . 二、 填空题: (共4题;共5分)13. (1分) (2017宁化模拟) 已知变量x,y满足 , 的取值范围为_ 14. (1分) (2017高一下张家口期末) 甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入A,B两种类型的文件的部分文字才能使这两类
5、文件成为成品已知A文件需要甲输入0.5小时,乙输入0.2小时;B文件需要甲输入0.3小时,乙输入0.6小时在一个工作日中,甲至多只能输入6小时,乙至多只能输入8小时,A文件每份的利润为60元,B文件每份的利润为80元,则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是_元 15. (1分) 已知圆C:x2+y2=4,过点A(2,3)作C的切线,切点分别为P,Q,则直线PQ的方程为_16. (2分) (2018高二下台州期中) 已知单位向量 满足 ,向量 使得 ,则 的最小值为_, 的最大值为_三、 解答题: (共7题;共50分)17. (10分) (2016高二上宜春期中) 等差数列an中,已知
6、an0,a1+a2+a3=15,且a1+2,a2+5,a3+13构成等比数列bn的前三项 (1) 求数列an,bn的通项公式; (2) 求数列anbn的前n项和Tn 18. (5分) (2016高三上辽宁期中) 为丰富中学生的课余生活,增进中学生之间的交往与学习,某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛比赛规则如下,双方各出3名队员并预先排定好出场顺序,双方的第一号选手首先对垒,双方的胜者留下进行下一局比赛,负者被淘汰出局,由第二号选手挑战上一局获胜的选手,依此类推,直到一方的队员全部被淘汰,另一方算获胜假若双方队员的实力旗鼓相当(即取胜对手的概率彼此相等) ()在已知乙队先胜一局的情况下,求
7、甲队获胜的概率()记双方结束比赛的局数为,求的分布列并求其数学期望E19. (5分) (2017海淀模拟) 四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,DAB= ,ACBD=O,且PO平面ABCD,PO= ,点F,G分别是线段PB,PD上的中点,E在PA上,且PA=3PE ()求证:BD平面EFG;()求直线AB与平面EFG的成角的正弦值;()请画出平面EFG与四棱锥的表面的交线,并写出作图的步骤20. (10分) (2018朝阳模拟) 如图,椭圆 经过点 ,且点 到椭圆的两焦点的距离之和为 .(1) 求椭圆 的标准方程; (2) 若 是椭圆 上的两个点,线段 的中垂线 的斜率为 且直线
8、 与 交于点 , 为坐标原点,求证: 三点共线. 21. (5分) (2016高三上日照期中) 已知函数h(x)=ax31(aR),g(x)=lnx,f(x)=h(x)+3xg(x)(e为自然对数的底数) (I)若f(x)图象过点(1,1),求f(x)的单调区间;(II)若f(x)在区间( ,e)上有且只有一个极值点,求实数a的取值范围;(III)函数F(x)=(a )x3+ x2g(a)h(x)1,当ae 时,函数F(x)过点A(1,m)的切线至少有2条,求实数m的值22. (10分) (2018高二下赤峰期末) 在直角坐标系 中,直线 : ,圆 : ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴正半
9、轴为极轴建立极坐标系. (1) 求 , 的极坐标方程; (2) 若直线 的极坐标方程为 ,设 , 的交点为 , ,求 的面积. 23. (5分) (2017河北模拟) 设f(x)=|xa|,aR ()当a=5,解不等式f(x)3;()当a=1时,若xR,使得不等式f(x1)+f(2x)12m成立,求实数m的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题: (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题: (共4题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题: (共7题;共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、