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1、郑州市高考数学二诊试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019全国卷理) 设z=-3+2i，则在复平面内 对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 已知集合 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 用秦九韶算法计算当x=2时，f（x）=3x4+x3+2x2+x+4的值的过程中，v2的值为（ ）A . 3B . 7C . 16D . 334. （2分） 如图所示的流程图中，输出的结果是（ ）A . 5B . 20C . 60D . 1205. （2分）
2、 (2018高一下六安期末) 设 是各项为正数的等比数列， 是其公比， 是其前 项的积，且 ， ，则下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 与 均为 的最大值6. （2分） (2018高二下磁县期末) 已知函数 ，给出下列四个说法：； 函数 的周期为 ； 在区间 上单调递增； 的图象关于点 中心对称其中正确说法的序号是 A . B . C . D . 7. （2分） (2014大纲卷理) 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A . 60种B . 70种C . 75种D . 150种8. （2分） 如图，矩形OABC内
3、的阴影部分是由曲线 及直线与轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为 ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知f（x）对任意x0，+）都有f（x+1）=f（x），且当x0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）loga（x+1）（0a1）在区间0，4上有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A . B . )C . )D . 10. （2分） (2016高一下安徽期中) 在ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ） A . a=7，b=14，A=30B . a=20，b=26，A=150C . a=30，b=40，A=30
4、D . a=72，b=60，A=13511. （2分） (2017延边模拟) 如图为某几何体的三视图，则该几何体的内切球的直径为（ ） A . 2B . 1C . D . 412. （2分） (2016四川理) 在平面内，定点A，B，C，D满足 = = ， = = =2，动点P，M满足 =1， = ，则| |2的最大值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共5分)13. （1分） (2017宁化模拟) 已知变量x，y满足 ， 的取值范围为_ 14. （1分） (2017高一下张家口期末) 甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入A，B两种类型的文件的部分文字才能使这两类
5、文件成为成品已知A文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时；B文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时在一个工作日中，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时，A文件每份的利润为60元，B文件每份的利润为80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是_元 15. （1分） 已知圆C：x2+y2=4，过点A（2，3）作C的切线，切点分别为P，Q，则直线PQ的方程为_16. （2分） (2018高二下台州期中) 已知单位向量 满足 ，向量 使得 ，则 的最小值为_， 的最大值为_三、 解答题： (共7题；共50分)17. （10分） (2016高二上宜春期中) 等差数列an中，已知
6、an0，a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列bn的前三项 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 求数列anbn的前n项和Tn 18. （5分） (2016高三上辽宁期中) 为丰富中学生的课余生活，增进中学生之间的交往与学习，某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛比赛规则如下，双方各出3名队员并预先排定好出场顺序，双方的第一号选手首先对垒，双方的胜者留下进行下一局比赛，负者被淘汰出局，由第二号选手挑战上一局获胜的选手，依此类推，直到一方的队员全部被淘汰，另一方算获胜假若双方队员的实力旗鼓相当（即取胜对手的概率彼此相等） （）在已知乙队先胜一局的情况下，求
7、甲队获胜的概率（）记双方结束比赛的局数为，求的分布列并求其数学期望E19. （5分） (2017海淀模拟) 四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，DAB= ，ACBD=O，且PO平面ABCD，PO= ，点F，G分别是线段PB，PD上的中点，E在PA上，且PA=3PE （）求证：BD平面EFG；（）求直线AB与平面EFG的成角的正弦值；（）请画出平面EFG与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤20. （10分） (2018朝阳模拟) 如图，椭圆 经过点 ，且点 到椭圆的两焦点的距离之和为 .（1） 求椭圆 的标准方程； （2） 若 是椭圆 上的两个点，线段 的中垂线 的斜率为 且直线
8、 与 交于点 ， 为坐标原点，求证： 三点共线. 21. （5分） (2016高三上日照期中) 已知函数h（x）=ax31（aR），g（x）=lnx，f（x）=h（x）+3xg（x）（e为自然对数的底数） （I）若f（x）图象过点（1，1），求f（x）的单调区间；（II）若f（x）在区间（ ，e）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围；（III）函数F（x）=（a ）x3+ x2g（a）h（x）1，当ae 时，函数F（x）过点A（1，m）的切线至少有2条，求实数m的值22. （10分） (2018高二下赤峰期末) 在直角坐标系 中，直线 ： ，圆 ： （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半
9、轴为极轴建立极坐标系. （1） 求 ， 的极坐标方程； （2） 若直线 的极坐标方程为 ，设 ， 的交点为 ， ，求 的面积. 23. （5分） (2017河北模拟) 设f（x）=|xa|，aR （）当a=5，解不等式f（x）3；（）当a=1时，若xR，使得不等式f（x1）+f（2x）12m成立，求实数m的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、
