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1、广东省河源市高二上学期数学10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共2题；共4分)1. （2分） 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平 面，则下列为假命题的是 （ ）A . 若 ， 则B . 若,则C . 若,则D . 若,则2. （2分） (2018高二上嘉兴期末) 已知 是两条不同直线， 是不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A . 若 ， ，则 B . 若 ， ，则 C . 若 ， ，则 D . 若 ， ，则 二、 填空题 (共12题；共12分)3. （1分） 若平面与平面平行，a ， b ， 则a与b的位置关系是_ 4. （1分） 有两个面互相平行，其余各面都是
2、平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台其中正确说法的个数为_ 5. （1分） (2018高二上台州期中) 如图，在长方形 中， ， ， 为 的中点， 为线段 （端点除外）上一动点，现将 沿 折起，使平面 平面 ，在平面 内过点 作 ， 为垂足，设 ，则 的取值范围是_ 6. （1分） 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1BDC的正切值为_7. （1分） (2017新课标卷理) a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的
3、直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：当直线AB与a成60角时，AB与b成30角；当直线AB与a成60角时，AB与b成60角；直线AB与a所成角的最小值为45；直线AB与a所成角的最小值为60；其中正确的是_（填写所有正确结论的编号）8. （1分） (2019高二上安徽月考) 在四棱锥 中，底面 为正方形， 底面 ，且 为棱 上的动点，若 的最小值为 ，则 _ 9. （1分） (2016高二上苏州期中) 用一张长12cm，宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积是_ 10. （1分） (2016高二下南昌期中) 三棱锥SABC中，SBA=SCA=
4、90，ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中： 异面直线SB与AC所成的角为90； 直线SB平面ABC； 面SBC面SAC； 点C到平面SAB的距离是 其中正确结论的序号是_11. （1分） 已知矩形 A BCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为_12. （1分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AC=5，则直三棱柱内切球的表面积的最大值为_ 13. （1分） 如图所示，沿直角三角形ABC的中位线DE将平面ADE折起，使得平面ADE平面BCDE，得到四棱锥 ，则平面ABC与平面ACD的关系是_.14. （1分） (
5、2016高二上重庆期中) 若一个圆台的正视图如图所示，则其体积等于_ 三、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2015高二上西宁期末) 如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12， 点D是AB的中点（1） 求证：ACB1C （2） 求证：AC1平面CDB1 16. （5分） 如图，已知圆锥的底面半径为r=10，点Q为半圆弧的中点，点P为母线SA的中点若PQ与SO所成角为 ， 求此圆锥的全面积与体积17. （10分） (2014辽宁理) 如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2ABC=DBC=120，E、F分
6、别为AC、DC的中点 （1） 求证：EFBC； （2） 求二面角EBFC的正弦值 18. （10分） (2017诸城模拟) 如图，在几何体ABCDQP中，AD平面ABPQ，ABAQ，ABCDPQ，CD=AD=AQ=PQ= AB （1） 证明：平面APD平面BDP； （2） 求二面角ABPC的正弦值 19. （10分） 已知直三棱柱ABCA1B1C1中，上底面是斜边为AC的直角三角形，E、F分别是A1B、AC1的中点 （1） 求证：EF平面ABC； （2） 求证：平面AEF平面AA1B1B 20. （10分） (2020高二上黄陵期末) 如图，在RtABC中，ABBC4，点E在线段AB上过点E作EFBC交AC于点F，将AEF沿EF折起到PEF的位置(点A与P重合)，使得PEB60. （1） 求证：EFPB （2） 试问：当点E在线段AB上移动时，二面角PFCB的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共2题；共4分)1-1、2-1、二、 填空题 (共12题；共12分)3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
