知识点总结求数列的和：和=（首项+末项）×项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1末项=首项+（项数-1）×公差数的整除性：●能被2、5整除的数的特征：这个数的末一位数字能分别被2、5整除具体地，个位上是0，2，4，6，8的数能被2整除；个位上是0，5的数能被5整除●能被4、25整除的数的特征：这个数的末两位数能分别被4、25整除●能被8、125整除的数的特征：这个数的末三位数能分别被8、125整除●能被16、625整除的数的特征：这个数的末四位数能分别被16、625整除●能被3、9整除的数的特征：这个数的各个数位上的和能分别被3、9整除筛法）●能被11整除的数的特征：这个数的奇数位上的数的和与偶数位上的数的和的差（大数减小数）能被11整除●能被7、11、13整除的数的特征：这个数的末三位数与末三位数以前的数字组成的数的差（大数减小数）能分别被7、11、13整除★如果要判断一个数（能被这个数整除的数的特征我们没有学过）能不能被另一个数整除，则只要把这个数分解质因数，分解成我们所熟悉的数然后再判断巧用质因数：怎么分解质因数？用短除法求一个数的全部约数的个数：步骤：1、把这个数分解质因数，写成几个数相乘的形式（有次数的那种）。
2、把每个质因数的次数加1，再相乘求得的积就是这个数的全部约数的和求一个数的全部约数的和：步骤：1、把这个数分解质因数，写成几个数相乘的形式（有次数的那种） 2、有几个质因数就有几个括号相乘，括号里是从1加这个质因数的1次方、平方，一直加到有几次方就是几次方比如：求144的全部约数个数第一步：把144分解质因数：144=2×3第二步：次数加2，再相乘：（4+1）×（2+1）=15（个）求144的全部约数的和：第一步：把144分解质因数：144=2×3第二步：（1+2+2+2+2）×（1+3+3）=（1+2+4+8+16）×（1+3+9）=31×13=403平方数的特征：把平方数分解质因数，每个质因数的个数一定是偶数个求两个数、三个数的最大公约数和最小公倍数：（用短除法，注意它们的相同点和不同点）关于倒转数： 任意一个两位数，它与倒转数的和必定是两个数字的和的11倍任意一个两位数，它与倒转数的差必定是两个数字的差（大数减小数）的9倍关于两位数乘以两位数的速算：A、34×36=1224特征：首位相同，末位凑十计算方法：1、（首位+1）×首位，结果作为积的前两位或一位。
2、末位×末位，结果作为积的后两位B、91×11=1001特征：首位凑十，末位相同计算方法：1、首位×首位+末位，结果作为积的前两位或一位 2、末位×末位，结果作为积的后两位关于运算定律：主要是用于简便计算加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+ b×c。