励磁涌流机理与计算一. 原理2.7.1当变压器合闸瞬时，施加电压所对应的铁心磁通密度与实际铁心磁通密度相同时，就 不会发生任何瞬态过程实际上瞬态现象是不可能避免的，因为开关合闸瞬间是不容易控制 的，并且，开关合闸对某相有利时，对其他两相则不利当变压器断闸时，磁化电流变成零，由于磁滞环的原因，铁心磁密不会为零而是有一定的剩 磁BR存在当在施加电压过零时再合闸时，由于剩磁BR存在的，将产生最大励磁涌流 如果没有先前的断闸（即不考虑剩磁BR）,那么励磁电流与磁通密度如图中的点划线根 据磁链守恒定理，合闸后的磁通（0+）与合闸前的磁通相同（0-）所以合闸后的磁能密度 不是从最小的-BMP开始，而是从+BR开始，并且达到最大的正值（BR+2BMP）,从而使变 压器很快到饱各区因为外施电压是正弦的，则铁心磁通也是正弦的，励磁电流由于铁心的非线性是尖锋的通 过解下面的方程可以得到相同的结果：whereVn=pcuk value of lhe applied voltage y=；ini：lc al which voltaic is swilchcd on ■*_■ -t—■^-instantaneous value of magnetizing current ^R=instantaneous value of flux at any dine t /?i—primaiA wioding resistance jV^primary winding lurns上面方程式的解是在假设铁心是线性的条件下得到。
磁链和电流的关系为"式中厶次线圈的自感°利用初始条件(2.31)上式可以看出当I,剩磁一必•时，磁通如下图上式及图形2.13表明，磁通含有一个暂当开关在电压过零时合闸是最糟的，典型的励磁涌流如下图示2.14-打仇=（% 阿&士 0」疋Z| —% 如（血+ 6）if 2+14 Typical inrush curi'cnt waveforiii从上图可以清楚的看到在初始的几个周波里，电流明显偏离交流周期波，因此励磁涌流是非常 不对称的，有很多二次谐波成分,其可以用来做为继电保护的方案.另外时间常数L1/R1不是恒定，其取决铁心的饱和程度，在初始的几个周波内,铁心饱和程度 高,L1就小,励磁涌流下降的速度就快,由于电路损耗及铁心饱和程度降低，励磁涌流就衰减的 慢.一般小容量变压器衰减速速度大于大容量变压器，此外高损耗变压器的衰减速度也 快.[26].公式2.31是在假设铁心是线性条件下得到的，所以其结果只能是一个大概值，更精确的计算单 相变压器励磁涌流的计算方法可以参考[27,28],该方法考虑了变压器铁心的非线性•对三相变 压器的励磁涌流的估算可以参考[29,30,31].对单相及三相在谐波领域的计算方法可以参考 [32].变压器的励磁涌流及过电压在高压直流输电系统中HVDC的分析可参考[33]二. 励磁涌流最大值估算变压器用户通常关心励磁涌流的最大值和衰减速度，通常铁心材料的最大饱和磁通密度为 2.03T,那么铁心的可以容纳的磁通为门'XJ,[其它的磁通将跑出铁心，在外面的空气是 流通•考虑最极端的情况札命二庖H九二2札戸+札-2』3 Ae (2.32)4是绕组所包围的平均面积,即平均半径的面积，Au height can be calcukUcd lor a sinyle-phase Iranstcrincr from the tbllowing equation (H is magnetic Ge Id i ntensity)—警辱 S3)_ hw H (2心 +號-2心九)hw 二如-B,-2M)Achw'心=石而 = 齐丽(2.34)三相变压器的励磁涌流计算需要更多的考虑，下面分析以下三种情况：1) 原边绕组为三角形接法，每相是单独连接到电网，并且励磁涌流发生时的磁通与单相变压 器一致时，那么该相的励磁涌流大小也相同.但考虑到线电流时，就没有那么严重了 •通常,线电流是相电流的倍,在励磁涌流时，只有一相才能达到最大值，其它两相可以忽略, 所以三相变压器线电流的励磁涌流是单相励磁涌流的 倍.2) 对由三个单相变压器组成的三相变压器，一次侧为星形接法，二次侧为三角接，那么其最 大的励磁涌流如图2.15所示,并假定 相发生最大涌流.Figure 2*15 Innisli in Y-delta bank of trailsfomiers3）对三相三柱变压器,三相的磁路是相通的，可以看做三个独立的单相变压器参考［17,29］，在 励磁瞬态下•因此对一次侧为星形接的，励磁涌流与2）相同,不管其二次侧是星接还是角 接.三. 衰减形式估算公式2.34给出了励磁电流可能的最大值，运行工程师可能更关心励磁电流衰减速到一定值的 时间，估算方法参考［34,35］举例计算励磁涌流在5个周波里的最大值，变压器容量31.5MVA,132/33KV,50HZ,Yd1.在高压侧 通电，高压匝数920，平均直径980mm,高度1250 mm,最大磁密为1.7T,铁心净截面积极性0.22 平米,系统及绕组的阻抗是0.9欧姆.解答：假设变压器在电压过零时通电,剩余磁通与初始磁通变化方向一致，这样就可能产生最大励磁 涌流.当铁心饱和，励磁涌流将通过空气电抗来限制XS,可以通过下式来计算.步骤1N = number of lunis of excited winding : 920 turnsA.a； - area inside the mean turn of excited winding 丄—(mean diameterY 4-扌(0*980)2 = 0 754 m2- licighT of energized winding 一 L25 m4ti x 10-7 x9202 x 0.754x 2x?rx5O - 2(J2 ohms步骤2Now angle 0 is calculated [ 34], which corresponds to the instant at which the core saturates.where ^saturation llux density=2D3 Tesla&甲二 peak value of designed steady-state fl ux density in I lie core=1.? T residual flljx tlensily=().81.36 T(For cold rolled materiaL maxi mum residual llux density is usually taken as 80% of l lie ralecl pci^k fl ux Jcjisity. w he \ea< foi hot rolled male rial il can be taken as 60% of the rated peak llux dejisity)- O.Qxcos ]2,03^1.7-136L7^i=correction factor for saturation angle=0.9■■: 2.0 radians步骤3The innish currenl penk lor I lie llisl 「I 亡 i> calculated ns | U|.^Ouwx零(13)i2.37)where V^r.m.s. value of applied alternating voltagecor recti on factor for the peak value = 1.151.15x(132000/73)^202(1- cos2.0)■-869 amperes由公式2.34计算结果与上面的结果很相近= K61 amperes.(2 xl.7+ L36 —2.03)x0,22x1.254^ xl0"7x 0754x920步骤4当获得第1个周波的励磁电流最大值,那么就可以计算出第1个周波后铁心的剩余磁通，该值 是衰减的,由于线路损耗及变压器损耗•可以按参考［34］计算Br(new)^Br(old)K、R7/(2.3SJwliu't? oiL linnsi\Tmcr winding? resi