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1、江西省上饶市2020年(春秋版)高二上学期期中数学试卷(理科)B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题: (共12题;共24分)1. (2分) 已知全集U=R,集合A=x|2x1,B=x|log3x0,则A(UB)=( )A . x|x1B . x|x0C . x|0x1D . x|x02. (2分) (2017金华模拟) 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=30,ABC的面积为 ,且sinA+sinC=2sinB,则b的值为( ) A . 4+2 B . 42 C . 1D . +13. (2分) (2016高一上青浦期中) 设实数x,y为任意的正数,且 + =1,求
2、使m2x+y恒成立的m的取值范围是( ) A . (,8B . (,8)C . (8,+)D . 8,+)4. (2分) 已知数列 , 若点均在直线上,则数列的前9项和等于( )A . 16B . 18C . 20D . 225. (2分) 若各项均为正数的等比数列an满足a2=1,a3a7a5=56,其前n项的和为Sn , 则S5=( )A . 31B . C . D . 以上都不对6. (2分) (2019高二上兰州期中) 在 中, 分别为角 的对边,已知 , ,面积 ,则 等于( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2018高三上重庆期末) 我国古代数学著作九章算术中有
3、如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤”。其意思为“今有持金出五关,第1关收税金为持金的 ,第2关收税金为剩余金的 ,第3关收税金为剩余金的 ,第4关收税金为剩余金的 ,第5关收税金为剩余金的 ,5关所税金之和,恰好重1斤。”则在此问题中,第5关收税金为( ) A . 斤B . 斤C . 斤D . 斤8. (2分) 如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(nl,nN*)个点,相应的图案中总的点数记为a,则A . B . C . D . 9. (2分) 已知不等式 的解集为x|x1,或x3,
4、则a=( ) A . 1B . C . D . 410. (2分) ABC中,角A、B、C所对应的边分别a、b、c,已知bcosC+ccosB=2b,则=( )A . 2B . C . D . 111. (2分) 两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位的排法如图所示,则下列座位号码符合要求的应当是( )窗口12过道345窗口67891011121314151617A . 48,49B . 62,63C . 75,76D . 84,8512. (2分) (2019高一上哈尔滨月考) 已知函数 的零点是 和 ( 均为锐角),则 ( ) A . B . C . D .
5、 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017高二上阳朔月考) 已知数列 的通项公式为 ,则前10项和 _ 14. (1分) (2017青浦模拟) 已知x,y满足 ,则z=2x+y的最大值是_ 15. (1分) 若ABC中,AC= , A=45,C=75,则BC=_16. (1分) 已知m,n为正实数,向量=(m,1),=(1n,1),若 , 则+的最小值为_三、 解答题 (共6题;共65分)17. (10分) (2017高一下淮安期末) 已知函数f(x)=ax2+(a2)x2,aR (1) 若关于x的不等式f(x)0的解集为1,2,求实数a的值; (2) 当a0时,解关于x的
6、不等式f(x)0 18. (10分) (2016高二上黄浦期中) 设数列an的前n项和为Sn 若对任意正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am , 则称an是“H数列” (1) 若数列an的前n项和Sn=2n(nN*),证明:an是“H数列”; (2) 设an是等差数列,其首项a1=1,公差d0若an是“H数列”,求d的值 19. (5分) (2017高二下湖州期中) 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=asin2B ()求角B;()若b= ,a+c=ac,求ABC的面积20. (10分) (2017江西模拟) 等差数列an的前n项和为Sn , 数列bn是等比数列,满
7、足a1=3,b1=1,b2+S2=10,a52b2=a3 (1) 求数列an和bn的通项公式; (2) 令cn=anbn,设数列cn的前n项和为Tn,求Tn 21. (15分) (2017南通模拟) 设数列an和bn的项数均为m,则将数列an和bn的距离定义为 |aibi| (1) 给出数列1,3,5,6和数列2,3,10,7的距离; (2) 设A为满足递推关系an+1= 的所有数列an的集合,bn和cn为A中的两个元素,且项数均为m,若b1=2,c1=3,bn和cn的距离小于2016,求m的最大值; (3) 记S是所有7项数列an|1n7,an=0或1的集合,TS,且T中任何两个元素的距离大
8、于或等于3,证明:T中的元素个数小于或等于16 22. (15分) (2016高一下扬州期末) 已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,B是钝角,且 a=2bsinA (1) 求B的大小; (2) 若ABC的面积为 ,且b=7,求a+c的值; (3) 若b=6,求ABC面积的最大值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题: (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、