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1、安徽省宿州市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下长治期中) 已知集合A=0，1，2，B=y|y=2x，xA，则AB中的元素个数为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 33. （2分） 已知向量a,b的夹角为60，且|a|2,|b|1，则向量a与向量a2b的夹角等于（ ）A . 150B . 90C . 60D . 304. （2分） (2019高一上兴义期中) 已知 ， ， ，则（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 一个直角三角形绕斜边旋转360形成的空间几何体为（ ）A . 一
2、个圆锥B . 一个圆锥和一个圆柱C . 两个圆锥D . 一个圆锥和一个圆台6. （2分） 向高为H的水瓶中注水，注满为止如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） “m=1”是“直线x-my=1和直线x+my=0互相垂直”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 若直线ax+2y+1=0与直线x+y2=0互相垂直，则实数a=（ ）A . 1B . -2C . -D . -9. （2分） 在ABC中，AB=2,BC=1.5,ABC=120o,若使绕直线BC旋转
3、一周，则所形成的几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 圆 与圆 的位置关系是（ ） A . 内切B . 外切C . 相交D . 相离12. （2分） (2016高一上密云期中) 若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件： P、Q都在函数y=f（x）的图象上；P、Q关于原点对称，则称点对P，Q是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”），已知函数f（x）= ，则此函数的“友好点对”有（ ）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上昌平期末) 已知tan=2，则
4、=_ 14. （1分） (2017山东) 若直线 =1（a0，b0）过点（1，2），则2a+b的最小值为_15. （1分） (2017江苏) 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是_16. （1分） (2017莆田模拟) 在ABC中， ，O为平面内一点，且 ，M为劣弧 上一动点，且 ，则p+q的最大值为_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2016高二上宜春期中) 设等差数列an满足a3=5，a10=9 （）求an的通项公式；（）求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值1
5、8. （10分） (2017高二上汕头月考) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组90，100），100，110），140，150后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1） 求分数在120，130）内的频率； （2） 若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间100，110）的中点值为 =105）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分； （3） 用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120，130）内的概率19. （1
6、0分） 如图，已知四棱锥SABCD是底面边长为 的菱形，且 ，若 ，SB=SD （1） 求该四棱锥体积的取值范围； （2） 当点S在底面ABCD上的射影为三角形ABD的重心G时，求直线SA与平面SCD夹角的余弦值 20. （10分） (2017高二下景德镇期末) 已知在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA+acosB=0 （1） 求角B的大小； （2） 若b=2，求ABC面积的最大值 21. （10分） (2017衡阳模拟) 如图多面体ABCD中，面ABCD为正方形，棱长AB=2，AE=3，DE= ，二面角EADC的余弦值为 ，且EFBD （1） 证明：面ABCD面EDC
7、； （2） 若直线AF与平面ABCD所成角的正弦值为 ，求二面角AFEDC的余弦值 22. （10分） (2017成都模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（1，0），（1，0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于2，记顶点C的轨迹为曲线E （1） 求曲线E的方程； （2） 设直线y=2x+m（mR且m0）与曲线E相交于P、Q两点，点M（ ，1），求MPQ面积的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
