内蒙古呼和浩特市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 不一定在三角形内部的线段是（ ）A . 三角形的角平分线 B . 三角形的中线 C . 三角形的高 D . 三角形的中位线 2. （2分） 一个三角形中直角的个数最多有（ ）A . 3 B . 1 C . 2 D . 0 3. （2分） 如图所示，以BC为边的三角形共有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4. （2分） (2019·南通) 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为（ ） A . 110° B . 125° C . 135° D . 140° 5. （2分） 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A . 两点之间线段最短 B . 长方形的对称性 C . 长方形的四个角都是直角 D . 三角形的稳定性 6. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝28°，则∠B的度数是（ ）A . 60° B . 70° C . 76° D . 45° 7. （2分） 已知方程组 的解是 ，但杨岚同学在解该题时，看错了c，结果求出的解为 则a，b，c的值分别为（ ） A . 5，﹣2，1 B . 5，﹣2，﹣1 C . ﹣5，﹣2，1 D . ﹣5，﹣2，﹣1 8. （2分） 从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形（ ）A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 9. （2分） (2016九上·广饶期中) 如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD= ，则△ABC的边长为（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 10. （2分） (2019八上·海口期中) 下列命题是真命题的是（ ） A . 直角三角形中两个锐角互补 B . 相等的角是对顶角 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 若 ，则 11. （2分） 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形 12. （2分） 如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n个点，每个图案的总点数是S，按此推断S与n的关系式为（ ） A . S＝3n B . S＝3(n－1) C . S＝3n－1 D . S＝3n＋1 13. （2分） (2017·莲池模拟) 如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE= BC；点D是AC上一点，且AD= AC，S△ABC=24，则S△BEF﹣S△ADF=（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 14. （2分） (2017·磴口模拟) 不等式组 的整数解的和是（ ）A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . 2 15. （2分） (2019八上·道里期末) 等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)16. （1分） △ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，若△ABC以O为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度为________度． 17. （1分） (2019九上·枣阳期末) 如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC，若S△MBC：S△CMN＝3：1，则S△AMN：S△ABC＝________. 18. （1分） (2017八上·西湖期中) 命题“相等的角是对顶角”的逆命题是________． 19. （1分） (2014·徐州) 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=________°． 20. （1分） (2019七上·惠山期中) 设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是 ________ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立． 21. （1分） 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联结AE，若将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则cos∠ECF=________ 22. （1分） 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=________ ．23. （1分） (2020八上·郑州期末) 如图所示， ， ， ，点 段 上，若 ， ，则 ________ . 三、 解答题 (共8题；共71分)24. （5分） (2016八上·重庆期中) 如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数． 25. （5分） 如图，P是△ABC内的一点，试比较线段AB+AC与PB+PC的大小.若AB=10，AC=13求PB+PC的取值范围.26. （10分） (2017八上·普陀开学考) （1） 如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，请说明EF=BE+CF的理由． （2） 如图2，BD平分∠ABC，CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，若仍然过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF与BE、CF之间类似的数量关系？ 27. （10分） (2019七下·荔湾期末) 如图，已知 ，直线 分别与 、 交于点 、点 . （1） 如图1，当点 段 上，若 ， ，则 ________°； （2） 如图2，当点 段 的延长线上， 与 交于点 ，则 、 、 之间满足怎样的关系，请证明你的结论； （3） 如图3，在（2）的条件下， 平分 ，交 于点 ，射线 将 分成 ，且与 交于点 ，若 ， ，求 的度数. 28. （15分） 如图（1） 如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。
（2） 如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D （3） 如图③,BD为∠ABC的角平分线，CD为∠ABC的外角的角平分线，它们相交于点D,猜想∠A与∠D之间的数量关系，并说明理由 29. （6分） (2017七下·姜堰期末) 已知，关于 ， 的方程组 的解满足 0 ， y0 ．（1） ________, ________（用含 的代数式表示）； （2） 求 的取值范围；（3） 若 ，用含有 的代数式表示 ，并求 的取值范围.30. （10分） (2016七下·东台期中) 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动． （1） 如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小． （2） 如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． （3） 如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数． 31. （10分） (2017八下·东营期末) 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EF//AB交PQ于F，连接BF,（1） 求证：四边形BFEP为菱形；（2） 当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；②如限定P，Q分别在BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共8题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、三、 解答题 (共8题；共71分)24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、31-1、31-2、。