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1、黑龙江省齐齐哈尔市数学高三理数二诊热身试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020丽江模拟) 设 是虚数单位,如果复数 的实部与虚部是互为相反数,那么实数 的值为 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 学校为了了解高二年级教学情况，对全省班、实验班、普通班、中加班的学生做分层抽样调查假设我校高二年级总人数为N，其中全省班有学生96人若在全省班、实验班、普通班、中加班抽取的人数分别为12,21,25,43，则总人数N为 （ ）A . 801；B . 80
2、8；C . 853；D . 912.4. （2分） 阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 i 值等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2019泸州模拟) 若正实数 满足 ，则 的最小值为 A . B . C . D . 6. （2分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A= ， sinB=3sinC，a= ， 则ABC的面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票5名职工从中各抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是A . B . C . D . 8. （2
3、分） 下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ）A . 角度和它的余弦值B . 正方形的边长与它的面积C . 电压一定时，电流与电阻D . 日照时间与水稻的亩产量9. （2分） 以下有关线性回归分析的说法不正确的是（ ）A . 通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心B . 用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值C . 在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，但因变量也能由自变量唯一确定D . 如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小10. （2分） (2016高二上南昌期中) 直线y=kx+3与圆（x2）2+（y3）2=4相交于M，N两点，若 ，则k的取值范围是（
4、） A . B . C . D . 11. （2分） 在中， ， 则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知函数 ，其中 ， 为自然对数底数，若 ， 是 的导函数，函数 在 内有两个零点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018山东模拟) 的二项展开式中 的系数是_（用数字作答）14. （1分） (2018高二下晋江期末) 已知某运动员每次投篮命中的概率等于 .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，
5、2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_15. （1分） (2020贵州模拟) 如图所示，在山脚 测得山顶 的仰角为 ，沿倾斜角为 的斜坡向上走146.4米到达 ，在 测得山顶 的仰角为 ，则山高 _米（ ， ，结果保留小数点后1位） 16. （1分） (2018高三上凌源期末) 已知直线 截圆 所得的弦长为 ，点 在圆 上，且直线 过
6、定点 ，若 ，则 的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019衡水模拟) 已知函数 （1） 求 的单调区间； （2） 若 , 在区间 恒成立,求a的取值范围 18. （5分） (2018邯郸模拟) 随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取 人对共享产品对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的 人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：（）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过 的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？（）为了答谢参与问卷调查的
7、人员，该公司对参与本次问卷调查的人员随机发放 张超市的购物券，购物券金额以及发放的概率如下：现有甲、乙两人领取了购物券，记两人领取的购物券的总金额为 ，求 的分布列和数学期望.参考公式： .临界值表：19. （15分） (2018高一上大石桥期末) 已知cos(75) ，是第三象限角， （1） 求sin(75) 的值 （2） 求cos(15) 的值 （3） 求sin(195)+cos(105o)的值 20. （10分） (2019高一下益阳月考) 已知 ，函数 （1） 当 时，求函数 的单调递增区间； （2） 求函数 的零点个数 21. （10分） (2019高一上鸡泽月考) 已知函数 （1）
8、 求方程f（x）3f（2）的解集； （2） 讨论函数g（x）f（x）a（aR）的零点的个数 22. （10分） (2017达州模拟) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程为=4 （1） 若l的参数方程中的 时，得到M点，求M的极坐标和曲线C直角坐标方程； （2） 若点P（0，2），l和曲线C交于A，B两点，求 23. （10分） (2018南宁模拟) 已知函数 . （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
